2020-2021学年苏科版八年级数学下学期 8.3　频率与概率 同步练习（Word版 含答案）

8.3　频率与概率
一．选择题
1．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）
A．20 B．22 C．24 D．30
2．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3．为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（　　）
A．7组 B．6组 C．5组 D．4组
4．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是（　　）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14人
5．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：
①这次调查属于全面调查
②这次调查共抽取了200名学生
③这次调查阅读所用时间在2.5﹣3h的人数最少
④这次调查阅读所用时间在1﹣1.5h的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（　　）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
6．某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（　　）
A．150人 B．450人 C．600人 D．1050人
7．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（　　）
A．4和0.20 B．4和0.30 C．5和0.20 D．5和0.30
8．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）
A．11 B．13 C．14 D．15
9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（　　）
A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
10．一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
11．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（　　）
A．6% B．12% C．26% D．52%
12．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（　　）
A．正面朝上的频数是0.4 B．反面朝上的频数是6
C．正面朝上的频率是4 D．反面朝上的频率是6
二．解答题
13．争创全国文明城市，从我做起．某校在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校举办了八年级全体学生参加的《创文明城，做文明人》知识竞赛，从中随机抽取了30名学生的成绩（单位：分），整理数据后得到下列不完整的频数分布表和频数直方图：
成绩/分 人数（频数）
78≤x＜82 5
82≤x＜86 a
86≤x＜90 12
90≤x＜94 b
94≤x＜98 2
请根据图表提供的信息回答下列问题：
（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；
（2）补全频数直方图；
（3）若成绩不低于90分为优秀，估计该校八年级600名学生中达到优秀等级的人数．
14．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
次数 频数
60≤x＜80 　 　
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 　 　
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）表中组距是　 　次，组数是　 　组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有　 　人，全班共有　 　人．
（4）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
15．某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如图的频数分布表和频数分布直方图．
视力 频数/人 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 80 0.4
4.9≤x＜5.2 a 0.25
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在频数分布表中，则a＝　 　，b＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
16．某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
月用电量x（千瓦时） 频数（户） 频率
0＜x≤20 2 0.04
20＜x≤40 12
40＜x≤60 a 0.36
60＜x≤80 8 0.16
80＜x≤100 6 b
100＜x≤120
0.08
合计 c 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝　 　b＝　 　c＝　 　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户？
17．某校为庆祝国庆，组织全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取200名学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，绘制了如图尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别（分） 频数 频率
50.5～60.5 10 0.05
60.5～70.5 a 0.10
70.5～80.5 26 0.13
80.5～90.5 b 0.40
90.5～100.5 64 c
请结合表中所给的信息回答下列问题：
（1）频数表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生人数．
18．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．如图：
60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
2 a 18 13 8 4 1
（1）频数分布表中a＝　 　；补全频数分布直方图．
（2）上表中组距是　 　，组数是　 　组，全班共有　 　人．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有　 　人，占全班同学的　 　%．
（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）
参考答案
一．选择题
1． A．
2． A．
3． B．
4． A．
5． A．
6． B．
7． D．
8． C．
9． B．
10． C．
11． C．
12． B．
二．解答题
13．解：（1）由频数分布直方图知b＝6，
则a＝30﹣（5+12+6+2）＝5，
故答案为：5，6；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）600×＝160（人），
答：该校八年级600名学生中达到优秀等级的人数约为160人．
14．解：（1）如图，成绩在60≤x＜80的人数为2人，成绩在160≤x＜180的人数为4人，
（2）表中组距是20次，组数是7组．
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有31人，全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；
故答案为2，4；20，7；31，50；
（4）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．
15．解：（1）本次调查的人数为：20÷0.1＝200，
a＝200×0.25＝50，b＝10÷200＝0.05，
故答案为：50，0.05；
（2）由（1）知，a＝50，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）（0.4+0.25+0.05）×100%＝70%，
答：视力正常的人数占被调查人数的百分比是70%．
16．解：（1）c＝2÷0.04＝50，b＝6÷50＝0.12，a＝50×0.36＝18，
故答案为：18，0.12，50；
（2）50×0.08＝4，补全频数分布直方图如下：
（3）（6+4）÷50×100%＝20%，
答：用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的20%；
（4）（户），
答：该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户．
17．解：（1）a＝200×0.10＝20，b＝200×0.40＝80，c＝64÷200＝0.32，
故答案为：20，80，0.32；
（2）由（1）知，a＝20，b＝20，
补全的频数分布直方图见右图；
（3）1500×（0.40+0.32）＝1500×0.72＝1080（人），
即本次党史知识竞赛成绩超过80分的学生有1080人．
18．解：（1）由直方图中的数据可知，a＝4，
由频数分布表可知，140≤x＜160这一组的频数为8，
补全的频数分布直方图如右图所示，
故答案为：4；
（2）组距是80﹣60＝20，组数为7组，全班共有：2+4+18+13+8+4+1＝50（人），
故答案为：20，7，50；
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有18+13＝31（人），占全班同学的31÷50×100%＝62%，
故答案为：31，62；
（4）跳绳次数在100≤x＜120范围的同学最多，跳绳次数在180以上的人数最少．