2020--2021学年苏科版七年级数学下学期 7.1 探索直线平行的条件 同步练习（Word版 含答案）

7.1 探索直线平行的条件
一．选择题
1．如图，能判定AB∥EF的条件是（　　）
A．∠ABD＝∠FEC B．∠ABC＝∠FEC C．∠DBC＝∠FEB D．∠DBC＝∠FEC
2．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．AD＝BC D．AB＝CD
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
4．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．过直线外一点有两条直线平行于已知直线
B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D．连接两点的所有线中，线段是最短的
6．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
7．如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠ABE D．∠A+∠ABC＝180°
8．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）
A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE
9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°
二．填空题
10．如图，点C在射线BD上，请你添加一个条件　 　，使得AB∥CE．
11．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是　 　（写一个即可）
12．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：　 　．
13．已知如图，若满足　 　，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件）
14．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定DE∥BC的条件：　 　．
15．如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：　 　．
16．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是　 　度．
三．解答题
17．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．
18．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？
（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
19．如图，直线DE经过点A．
（1）写出∠B的内错角是　 　，同旁内角是　 　．
（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． B．
3． B．
4． D．
5． D．
6． B．
7． B．
8． D．
9． B．
二．填空题
10．∠B＝∠ECD或∠B+∠BCE＝180°或∠A＝∠ACE．
11．∠A＝∠EBC（答案不唯一）．
12．∠1＝∠2或∠3＝∠5或∠3+∠4＝180°．
13．∠1＝∠2（答案不唯一）．
14．∠ADE＝∠B（答案不唯一）．
15．∠A＝∠CBE（答案不唯一）．
16． 75．
三．解答题
17．解：（1）如图所示：
（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
∵∠1+∠3＝180°，
∴x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3＝36°．
18．解：（1）与∠1是同旁内角的有∠AOE，∠MOE，∠ADE；
与∠2是内错角的有∠MOE，∠AOE；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BOE＝∠1＝115°，
∵∠BOM＝145°，
∴∠MOE＝∠BOM﹣∠BOE＝145°﹣115°＝30°，
∴向上折弯了30°．
19．解：（1）∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C；
（2）∵∠EAC＝∠C，
∴DE∥BC，
∴∠BAE＝180°﹣44°＝136°，
∵AC平分∠BAE，
∴∠EAC＝68°，
∴∠C＝∠EAC＝68°，
故答案为：∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C