2020-2021学年七年级数学人教版下册 5.2 平行线及其判定 同步练习（Word版 含答案）

5.2 平行线及其判定
一．选择题
1．下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
3．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（　　）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
4．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②
5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
6．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
7．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件：①∠3＝∠6；②∠1＝∠8；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠1＝180°．其中能判断a∥b的是（　　）
A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①②
8．如图，下列条件能得到BD∥CE的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠A＝∠F C．∠ABD＝∠2 D．∠C＝∠D
9．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；
③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．
其中能判断AD∥BC的是（　　）
A．①② B．①④ C．①③ D．②④
二．填空题
10．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　．
11．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　 　．
12．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是　 　．
13．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是　 　．
14．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是　 　．
15．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　 　．（填序号）
三．解答题
16．如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．
17．如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
求证：AC∥DF．
18．如图，△ABC中，点E和F分别在AB和AC上，点D和H都在BC上，EH和DF交于点G，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．请说明EF和BC的位置关系，并说明理由．
19．如图，E，F分别是AB和CD上的点，CE，BF分别交AD于G，H，∠1＝∠2，∠B＝∠C．
求证：AB∥CD．
20．如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD．

参考答案
一．选择题
1． D．
2． D．
3． A．
4． A．
5． B．
6． C．
7． B．
8． A．
9． B．
二．填空题
10． a∥c．
11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
12．同位角相等，两直线平行．
13．①②③．
14．内错角相等，两直线平行．
15．③④．
三．解答题
16．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），
∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠C＝∠F（已知），
∴∠CGF＝∠F（等量代换），
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．
17．证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C＝∠ABD；
又∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠ABD，
∴AC∥DF．
18．解：EF∥BC．
理由：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠DGE，
∴∠DGE+∠1＝180°，
∴AB∥DF，
∴∠FDC＝∠B，
又∵∠3＝∠B，
∴∠3＝∠FDC，
∴EF∥BC．
19．证明：如图，∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，
∴∠3＝∠2，
∴CE∥BF，
∴∠BFD＝∠C，
∵∠B＝∠C，
∴∠BFD＝∠B，
∴AB∥CD．
20．证明：∵∠1＝∠3，
∴AE∥DB，
∴∠E＝∠4，
∵∠2＝∠E，
∴∠4＝∠2，
∴EB∥CD．