8.2.2 二元一次方程组的解法（二）加减法 课件（共19张PPT）

8.2.2二元一次方程组的解法（二）加减法
2021年春人教版七年级数学下册
第八章 二元一次方程组
1、加深消元思想的理解。
2、掌握通过加减法求解二元一次方程组的方法。
用加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程。(重点)
探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程。( 难点)
学习目标
用代入法解方程组
3x+2y=14
x-y=3
x=4，
y=1 。
解：由②得：x=y+3 ?.
将?代入①，得
3（y+3）+2y=14
解得：y=1。
将y=1代入?，得x=4
所以，原方程组的解是
……………………变形
……………………代入
……………………求解
……………………回代
……………结论
①
②
复习回顾
①
②
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
方程组结构特征：
方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数。
x＝2
探究新知

解:由①+②得:
5x=10
把x＝2代入①，得
解得：x＝2
解得：y＝3.
所以原方程组的解是
①
②
3×2+5y=21
探究新知
方程组结构特征：
方程组中的两个方程，未知数x的系数相等。
探究新知
解：②－①得：8y＝－8
解得：y＝－1
把y ＝－1代入①，
得：2x－5╳（－1）＝7
解得:x＝1
②
①
所以原方程组的解是
①－②也能消去未知数y，求得x吗？
探究新知
策略1.
当同一个未知数的系数互为相反数时，用相加消元。
策略2.
当同一个未知数的系数相同时，用相减消元。
探究新知
加减消元法的概念
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法.
归纳小结
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
指出下列方程
组求解过程中
的错误步骤，
并订正：
①
①
②
②
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解　①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
例题讲解
思考：解方程组
3x+ 4y = 16
5x - 6y = 33
解：
① ×3 得:
19x = 114
把x = 6代入①得
原方程组的解为
即 x = 6
18 + 4y = 16
9x+ 12y = 48
② ×2 得:
10x - 12y = 66
③ + ④ 得:
y =
x = 6
1
2
即 y =
1
2
④
③
①
②
策略3：
当未知数的系数没有特殊关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。
探究新知
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
只要两边
只要两边
针对练习
3. 已知a、b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=____
5
B
B
课堂练习
3、
4、
概念
加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法.
课堂小结
谢谢聆听