四年级上册数学教案-5 相交与平行 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5 相交与平行 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 08:42:47 | ||
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文档简介
相交与平行
学习目标
了解在同一平面内两条直线存在的两种关系，即认识相交与平行；
理解垂直、平行的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直或互相平行。
突出分类思想，体会分类是为了研究的方便。
在教学中渗透数学文化思想，了解垂直与平行在生活中的广泛应用。
教学重点
正确理解垂线和平行线的意义
课前准备
与本课内容相关多媒体课件；
白纸、蜡笔、小棒、三角板、答题卡。
教学过程
1、猜谜语：其中（谜底：二），三三两两（谜底：十）
师：仔细观察“二和十”这两个字，我们把这两个字的笔画想象成两条直线，想一想，你用这样的两条直线还能组成哪些图案？
2、活动：拿出蜡笔在桌上的白纸上用两条直线设计图案（师：注意笔画粗一点，尽量画大）
师：画完了吗？生：画完了。
师：举起来，相互看看画得一样吗？生：不一样。
师：我看看，果然不一样，老师挑选几幅优秀的作品贴在黑板上。
指几名生将自己的作品贴在黑板上。
（3）分类
师：同学们的想象力可真丰富，我们把这样的一张白纸看成一个平面，在同一平面内想象出的两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。请大家重点思考一个问题：这么多种情况可以怎么分类？
师：为了叙述起来方便，咱一起来给它们编上号。
师：下面，我们分小组一起来讨论讨论，哪几号能分为一类，各小组将分类结果填入记录单内。
生分组进行分类。
指两名孩子到讲台上来分，一人口述，一人操作。
师：说说根据什么来分的？
生说原因（把交叉的，不交叉的各分为两类）
师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的看法呢？
生提出自己的想法。（分类时可能会出现多种情况：比如将延长后相交的图分在哪一类。教师要事先预设这种情况怎么处理）
师：（指着延长后相交的图）剩下的这些图怎么办？（生可能会认为单独分一类、放在相交类、不相交类、两类都可以等情况）
师：（指着已经分好的两类）我们将上面这些图形划分为相交与不相交，标准是什么？（有没有交点）（使用排除法将学生的其他意见排除，引导学生将延长后相交的情况分到相交类）
师小结：刚才大家画了很多图形，通过分类我们发现，这些五花八门的图形实际上只有两类，一类是相交，一类是平行。也就是在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交与不相交两种。这样分类之后做进一步研究就方便多了。
感知互相平行
师：下面我们来研究同一平面内不相交的这类情况。
（课件出示格子图，图上画一组平行线）
师：注意观察两条直线之间的格子数，你有什么发现？（两条线之间的距离相等）
师：猜猜看，我们将这两条直线延长，再延长，它们会相交吗？他们之间的距离会变吗（可以课件演示直线动态延长的过程）
师：像这样的这一组线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话说一说什么叫互相平行吗？
小结：（平行线的概念）
感知相交
师：将延长后相交的两条直线放入方格纸中，仔细观察两条直线间的距离是否相等，如果再把这两条直线延长呢？（让学生通过图理解延长后相交的两条直线之间的位置关系）
师：两条直线相交的一点叫作交点，仔细观察图中两条直线相交形成了多少个夹角？
生：4个。
师：是不是所有的两条直线相交，都能产生一个交点、四个夹角？
（分组活动）活动要求：
（1）、找出下面每组直线相交的交点，并标出来。
（2）、标出两条直线相交形成的夹角，是直角的要标直角符号。（思考：怎样判断夹角是否是直角？）
4、感知互相垂直，认识“垂直现象”和“垂足”。
师：通过验证，我们知道这些图相交成了直角，我们画上直角符号。像这种同一平面内两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。（师板书：成直角、互相垂直）（出示课件：互相垂直的概念）
问：为什么要加上“互相”两个字？（生答）必须是两条以上直线才能形成相交的关系，一条不能叫做互相。
（出示课件：介绍垂足和垂线）
师：你能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？生互说。
练习
师：（出示长方形）。生找长方形的“相互垂直”和“相互平行”
师：我们以前只知道长方形的两条对边相等。而今天的学习还认我们了解到了长方形的两条对边不仅相等而且还平行。相邻两条边互相垂直。
5找生活中的“垂直”“平行”现象
（1）我们认识了“垂直与平行”在生活中哪里有“垂直”和“平行”呢？
生在教室内找。
（2）师：（出示课件：操场）生找平行和垂直现象。
师：课件展示平行和垂直现象在生活中的应用。
（3）出示法国升降桥，师：这座桥名叫沙邦-戴尔马大桥，是一座垂直升降式公路及轨道交通两用桥，其中，主桥长433米，宽45米，桥塔高87米，大桥采用轮滑系统提升，桥面只需11分钟即可提升到77米的高度。整座桥面和桥塔是互相垂直，两座桥塔是互相平行的。
三、课堂总结
（课堂总结将相交与平行的集合图放进去）这节数学课我们认识了相交和平行，我们只是初步认识了这两种现象，其实这两种现象当中还隐藏着非常多的数学知识，让我们在今后的学习中再继续研究吧！
板书：
相交和平行
相交
相交
垂直
相交
相交
同一平面内
成直角
垂足
平行
平行
不相交（互相平行）
学习目标
了解在同一平面内两条直线存在的两种关系，即认识相交与平行；
理解垂直、平行的意义，了解两条直线在什么情况下互相垂直或互相平行。
突出分类思想，体会分类是为了研究的方便。
在教学中渗透数学文化思想，了解垂直与平行在生活中的广泛应用。
教学重点
正确理解垂线和平行线的意义
课前准备
与本课内容相关多媒体课件；
白纸、蜡笔、小棒、三角板、答题卡。
教学过程
1、猜谜语：其中（谜底：二），三三两两（谜底：十）
师：仔细观察“二和十”这两个字，我们把这两个字的笔画想象成两条直线，想一想，你用这样的两条直线还能组成哪些图案？
2、活动：拿出蜡笔在桌上的白纸上用两条直线设计图案（师：注意笔画粗一点，尽量画大）
师：画完了吗？生：画完了。
师：举起来，相互看看画得一样吗？生：不一样。
师：我看看，果然不一样，老师挑选几幅优秀的作品贴在黑板上。
指几名生将自己的作品贴在黑板上。
（3）分类
师：同学们的想象力可真丰富，我们把这样的一张白纸看成一个平面，在同一平面内想象出的两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。请大家重点思考一个问题：这么多种情况可以怎么分类？
师：为了叙述起来方便，咱一起来给它们编上号。
师：下面，我们分小组一起来讨论讨论，哪几号能分为一类，各小组将分类结果填入记录单内。
生分组进行分类。
指两名孩子到讲台上来分，一人口述，一人操作。
师：说说根据什么来分的？
生说原因（把交叉的，不交叉的各分为两类）
师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的看法呢？
生提出自己的想法。（分类时可能会出现多种情况：比如将延长后相交的图分在哪一类。教师要事先预设这种情况怎么处理）
师：（指着延长后相交的图）剩下的这些图怎么办？（生可能会认为单独分一类、放在相交类、不相交类、两类都可以等情况）
师：（指着已经分好的两类）我们将上面这些图形划分为相交与不相交，标准是什么？（有没有交点）（使用排除法将学生的其他意见排除，引导学生将延长后相交的情况分到相交类）
师小结：刚才大家画了很多图形，通过分类我们发现，这些五花八门的图形实际上只有两类，一类是相交，一类是平行。也就是在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交与不相交两种。这样分类之后做进一步研究就方便多了。
感知互相平行
师：下面我们来研究同一平面内不相交的这类情况。
（课件出示格子图，图上画一组平行线）
师：注意观察两条直线之间的格子数，你有什么发现？（两条线之间的距离相等）
师：猜猜看，我们将这两条直线延长，再延长，它们会相交吗？他们之间的距离会变吗（可以课件演示直线动态延长的过程）
师：像这样的这一组线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话说一说什么叫互相平行吗？
小结：（平行线的概念）
感知相交
师：将延长后相交的两条直线放入方格纸中，仔细观察两条直线间的距离是否相等，如果再把这两条直线延长呢？（让学生通过图理解延长后相交的两条直线之间的位置关系）
师：两条直线相交的一点叫作交点，仔细观察图中两条直线相交形成了多少个夹角？
生：4个。
师：是不是所有的两条直线相交，都能产生一个交点、四个夹角？
（分组活动）活动要求：
（1）、找出下面每组直线相交的交点，并标出来。
（2）、标出两条直线相交形成的夹角，是直角的要标直角符号。（思考：怎样判断夹角是否是直角？）
4、感知互相垂直，认识“垂直现象”和“垂足”。
师：通过验证，我们知道这些图相交成了直角，我们画上直角符号。像这种同一平面内两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。（师板书：成直角、互相垂直）（出示课件：互相垂直的概念）
问：为什么要加上“互相”两个字？（生答）必须是两条以上直线才能形成相交的关系，一条不能叫做互相。
（出示课件：介绍垂足和垂线）
师：你能用自己的话说一说什么叫互相垂直吗？生互说。
练习
师：（出示长方形）。生找长方形的“相互垂直”和“相互平行”
师：我们以前只知道长方形的两条对边相等。而今天的学习还认我们了解到了长方形的两条对边不仅相等而且还平行。相邻两条边互相垂直。
5找生活中的“垂直”“平行”现象
（1）我们认识了“垂直与平行”在生活中哪里有“垂直”和“平行”呢？
生在教室内找。
（2）师：（出示课件：操场）生找平行和垂直现象。
师：课件展示平行和垂直现象在生活中的应用。
（3）出示法国升降桥，师：这座桥名叫沙邦-戴尔马大桥，是一座垂直升降式公路及轨道交通两用桥，其中，主桥长433米，宽45米，桥塔高87米，大桥采用轮滑系统提升，桥面只需11分钟即可提升到77米的高度。整座桥面和桥塔是互相垂直，两座桥塔是互相平行的。
三、课堂总结
（课堂总结将相交与平行的集合图放进去）这节数学课我们认识了相交和平行，我们只是初步认识了这两种现象，其实这两种现象当中还隐藏着非常多的数学知识，让我们在今后的学习中再继续研究吧！
板书：
相交和平行
相交
相交
垂直
相交
相交
同一平面内
成直角
垂足
平行
平行
不相交（互相平行）