三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大）沪教版

数学广场——谁围出的面积最大
教学内容：
沪教课标版三年级下册数学广场---谁围出的面积最大
学情分析：
学生在本课的学习之前，已经明确:长方形的周长相等时，面积不一定相等。但这两者之间存在怎样的关系，学生并不明晰。所以找准学生的“最近发展区”，以趣激疑，以疑引探，让学生自主探究。
教学目标：
1、通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
2、通过合作和交流，经历探究过程，培养学生的动手操作能力，发展学生分析、比较、归纳等数学思维能力。
教学重难点：
探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
教学准备：
教具：课件
学具：粘纸、小棒、学习单。
教学过程：
引入
招聘启示：学校准备美化操场，，特聘请园艺设计师数名。要求：用20米长的篱笆围一个长方形或正方形的花坛，围出的面积要最大(边长为整米数)。
同学们想不想试一试？
想一想：怎样围？猜一猜：围出的花坛面积最大是多少？
(设计意图：创设情境，激发学生探究的兴趣。)
二、探究
（一）要想当个设计师，我们先来做个小探究。
1. 小组合作：用20根小棒围出长方形，有几种围法？
操作要求：
(1)用20根小棒围成长方形（包括正方形），
记录长和宽，并计算面积，完成探究单（1）。
(2)观察分析探究单（1），小组同学互相说说有哪些发现？
探究单（1）
围法：
周长 长与宽的和 长 宽 面积




















小组合作，完成探究并讨论。
反馈学生的记录表，通过授课助手拍照上传展示部分拼法和探究单。
3、课件演示五种围法。
引导学生发现并小结:
当长方形的周长相等时，长与宽的长度越接近（差越小），面积就越大。而当长与宽相等时（即正方形），面积最大。
学生质疑：针对我们发现的规律，你什么疑问？
(设计意图：通过围出长方形（包括正方形）的具体操作，记录，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。)
（二）验证规律
师：如果小棒的根数不是20根，是否也有这样的规律呢？
1、任意确定小棒根数或周长，围出或画出所有的长方形（包括正方形）。
2、完成表格，验证规律。
探究单（2）
我用了（ ）根小棒围出长方形（包括正方形）
或我们确定的周长是（ ）厘米
围法（画法）：
周长 长 宽 长与宽的差 面积
























我发现：这些长方形的周长都（ ）。
他们的长和宽（ ），面积越大。
当长和宽（ ）时，面积最大。
教师巡视，拍照上传。
组织交流：
上传部分学生的拼法和探究单。
交流各自的发现。
小结：当周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大。
今天我们探究的就是“谁围出的面积最大”（板书）
（设计意图：通过围一围或画一画的方法验证规律，在验证的过程中也可以让学生体验到有序拼图的好处，使得有序化思想进一步渗透。同时促进了知识的内化。））
探究数学实质：
引导学生发现并总结：
两数之和一定时，两数之差越小，积越大。
(设计意图：数形结合，促进知识内化。)
（四）明理：为什么长方形的长和宽越接近，面积越大？
课件演示：周长48米的长方形随着长和宽越接近，面积越大。
（设计意图：运用信息化技术使抽象化的问题变得形象、生动。）
三、实践运用。
1、小区想围出一个长方形的临时停车场，用一根80米的绳子，围成的面积最大是多少平方米？
2. 围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。比一比，谁做得又对又快：
两个自然数的和是41，你认为这两个自然数的积最大是（ ）；
比较94×83与93×84的积的大小。
3.小小设计师：
学校准备用26米的栅栏围一片菜园，菜园两面靠墙，每面墙长15米，怎样围面积最大？（取整米数）
（设计意图：运用规律解决生活中的问题和数学问题。）
四、小结
今天你有哪些收获？
（设计意图：总结回顾）
板书设计：
谁围出的面积最大
周长相等
长和宽越接近，面积越大。
两数之和一定时
两数之差越小，积越大。
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