北师大版数学八年级下册导学案：4.1分解因式 (1)

课题：4.1分解因式
课型：新授
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教学目标:
使学生了解因式分解的意义;知道它与整式乘法在整式变形过程中的互逆关系.
一.【课前练习】:
1.整式乘法有几种运算形式?
(1)单项式乘以单项式：3a·4ab=
____
(2)单项式乘以多项式:
a(m+n)=_______
(3)多项式乘以多项式:
(a+b)(m+n)=_____________
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式:
(a+b)(a-b)=____________
(2)完全平方公式:
二.自主学习，合作交流:(阅读课本P43-44,并讨论下列问题)
1、能被100整除吗？
小明是这样想的:
=
=
=
99
(99+1)(99-1)
=
99×100×98
所以,
能被100整除。你知道每一步的根据吗?
想一想:
还能被哪些整数整除?
2、做一做：
计算下列各式，并根据左边的算式填空:
（1）3x(x-1)=
_____
（1）_______
（2）(m+4)(m-4)=
____
（2）__________
（3）
_______
（3）______
（4）a(a+1)(a-1)=
(4)___________
（5）
m(a+b+c)
=
(5)ma+mb+mc=
左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.
3、因式分解定义
（1）把一个多项式化成____________
的形式,这种变形叫做把这个多项式.
（2）分解因式与整式乘法是互为逆运算.
三．【课堂练习】
1、下列从左到右的变形，是分解因式的为
(
)
A.x2－x=x(x－1)
B.a(a－b)=a2－ab
C.(a+3)(a－3)=a2－9
D.x2－2x+1=x(x－2)+1
2、下列各式分解因式正确的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3、(1)
从左到右是分解因式还是整式乘法?
是
(2)
从左到右是分解因式还是整式乘法?
是
4、计算下列各式：
根据左边的算式填空：
(1)(a+b)(a－b)=____________
(5)a2－b2=(
)(
)
(2)(a+b)2=__________________
(6)a2+2ab+b2=(
)
(
)
(3)8y(y+1)=________________
(7)8y2+8y=(
)
(
)
(4)a(x+y+1)=________________
(8)ax+ay+a=(
)
(
)
5、连一连：
9x2－4y2
a（a＋1）2
4a2－8ab＋4
－3a（a＋2）
－3a2－6a
4（a－b）2
a3＋2a2＋a
（3x＋2y）（3x－2y）
四．【深化培优】：
1.
19992+1999能被1999整除吗?能被2000整除吗?
2.
16.9×+15.1×
能被4整除吗?
批阅:
中心组长:_______
科任:_______
日期:_______