沪教版（上海）数学八年级第二学期-20章小结《生活中的函数》 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期-20章小结《生活中的函数》 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 00:11:51 | ||
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文档简介
《生活中的函数》备课方案
课题
《生活中的函数》综合拓展课
学情分析
教材解读：
“一次函数”单元重点是一次函数的概念、图像、基本性质及实际问题的应用。根据学生的年龄特点和对已知函数知识的掌握程度，可以提早起步但要求不能过高，必须降低地点、铺设台阶、逐步递进。上一册课本中安排的第十八章中“正比例函数”内容，是学生认识一次函数和初等分析的重要铺垫；学生通过学习，对函数的概念以及函数研究的内容和方法获得初步的体验。本册“一次函数”的内容，如同“正比例函数”一样，依旧围绕函数的概念、图像和直观性质展开，展现了从特殊到一般的演讲过程。
这一章内容重视利用学生已有的知识经验，着重体现基于直观认识的分析与说理，重视引导学生进一步理解函数的意义，体会研究函数的方法，并使学生获得一次函数的基础知识，认识数形结合是研究函数的一种基本方法。另外，引导学生用联系的观点和数形结合的观点看问题，将相关的基本知识互相贯通、融合。
学生情况：
本课堂中的学生由本年级的分层实验班初二4班和5班的部分学生组成，学生对知识的认知基础较好，学习能力较强，对数学学习兴趣较浓。
本节课的课题初期预定为《生活中的一次函数》
，由于当时刚学完一次函数，所以对教学支架设计围绕着本单元的重点：即一次函数的概念、图像、基本性质展开，进一步引入一次函数相关应用题的解题思路，从而达到整章复习的目的。
但是通过这次期中考试后，我发现学生对于函数学习上的薄弱环节在于：
无法联系实际问题与函数的关系；
不能合理利用函数图像或图表解决问题；
缺少综合考虑函数的实际意义。
综上，改动了教学支架，将课题改为了《生活中的函数》以适应学生的动态发展。
学习目标
通过一些与函数有关的生活的实例，让学生感受到数学的魅力在于它来源于生活，从而又服务于我们的生活，起到方便我们的生活的目的。
帮助学生进一步认识函数是描述变化过程中两个变量之间互相依赖关系的工具，重视利用学生已有的经验，着重体现基于直观认识的分析与说理，重视引导学生进一步理解函数的意义。体会到列表法，解析式法，图像法，数形结合思路是贯穿其中研究函数的一种基本方法。
以学习任务单为支架，满足不同学生的求知需求，达到在自身基础上有所提高到目的。
以课本内容为基础，通过学生自我实践与体验，逐步提升学生学习总结归纳的能力。
丰富数学文化，扩大数学视野，激发爱国情怀。
学习任务及要求
导学要点
学习评价及反馈
备注
小视屏：
“十全十美”神州十号载人火箭发射成功
视屏中火箭离开地面的距离和时间都是变化的，火箭的速度和时间也是在变化的，我们需要用运动的观点看世界万物的变化，对于数量我问题的研究也需要用运动的，变化的观点看待，相关数量之间的关系及其变化用怎样的数学工具和方法来刻画呢？我们可以用函数。
渗透爱国主义教育，值得我们骄傲的一刻
在生活实例的背景下，提取数据，认识研究函数的方法：列表法
以真实图表为教学的支架，让学生看图表述大量的信息，并对数量进行筛选和整理。
任务一：上海出租车起步价及收费标准如下：
起租部分超起租部分燃油附加费起租费13元
起租里程3公里每公里单价2.4元每车次一元
根据上表你可以得到那些信息？
让学生各抒己见，多说一些
任务二：根据图1老师家的天然气缴费单相关数据，完成下表：
提问学生如何得到第二月的消费量？
支架搭建
数量关系：总价=单价
数量年份月份单价消费量
（每立方）缴费金额（元）2015236318920154339117
课堂及时反馈
对基础落后的学生从每一大题的第一小题出发，帮助学生先梳理数据
建立函数关系
认识研究函数的方法：解析式法
让学生先猜测数量之间的关系，提醒学生充分考虑函数定义域与函数关系式的关系。
任务一：
需要讨论定义域的函数关系式如何建立：
学生板书反馈
画出实际问题的函数图像
认识研究函数的方法：图像法
让学生先进行操作，在操作过程中遇到问题，可以参考书本八年级第二学期数学课本15页和17页上的相关内容，特别注意实际问题中需考虑的定义域问题。
此处需要提醒学生需要注意：
图像只进过第一象限
坐标系中横坐标和纵坐标的单位
函数的定义域
在实际问题的函数图像中需要注意单位和刻度的变化，参考书本15页的内容。
学生板书反馈并修改
告知学生从课本出发是解决问题的有效方法之一。
求函数中自变量或函数的值
复习用解方程或求代数式的值得方法求解
任务一：
已知学校到家到15公里，求车费
已知一个变量的值可以求另一个变量的值，求代数式的值。
已知公园到家坐出租车共用去30.8元，求公里数
已知一个变量的值可以求另一个变量的值，用解方程的方法。
提问：为何代入？能否通过函数图像得到相应的结果呢？
课堂及时反馈
认识研究函数的方法：数形结合
用函数知识解释生活实际问题
任务二：已经用到第二档的学生会出现验证不正确的现象，如何解决？想到是否是几个函数和的问题，提示学生考虑设多个函数解析式，然后相加这样是否更符合实际的要求。
板书其中的，，分别指第一档，第二档，第三档的消费量。总的消费量是否可以是上述一个或几个的和？
学生自我总结反馈
学生自己家里的“燃气”单据作为学生体验的重要资料
板书：
《生活中的函数》
教师板书：
学生板书
函数：在自变量充许的取值范围内，一个变量随着另一个变量的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系；
函数：研究客观事物运动规律的重要工具
研究方法：列表法
解析式法（定义域）
图像法
数形结合；
特殊
一般
特殊；
建立数学模型。
函数关系式
图像
5
课题
《生活中的函数》综合拓展课
学情分析
教材解读：
“一次函数”单元重点是一次函数的概念、图像、基本性质及实际问题的应用。根据学生的年龄特点和对已知函数知识的掌握程度，可以提早起步但要求不能过高，必须降低地点、铺设台阶、逐步递进。上一册课本中安排的第十八章中“正比例函数”内容，是学生认识一次函数和初等分析的重要铺垫；学生通过学习，对函数的概念以及函数研究的内容和方法获得初步的体验。本册“一次函数”的内容，如同“正比例函数”一样，依旧围绕函数的概念、图像和直观性质展开，展现了从特殊到一般的演讲过程。
这一章内容重视利用学生已有的知识经验，着重体现基于直观认识的分析与说理，重视引导学生进一步理解函数的意义，体会研究函数的方法，并使学生获得一次函数的基础知识，认识数形结合是研究函数的一种基本方法。另外，引导学生用联系的观点和数形结合的观点看问题，将相关的基本知识互相贯通、融合。
学生情况：
本课堂中的学生由本年级的分层实验班初二4班和5班的部分学生组成，学生对知识的认知基础较好，学习能力较强，对数学学习兴趣较浓。
本节课的课题初期预定为《生活中的一次函数》
，由于当时刚学完一次函数，所以对教学支架设计围绕着本单元的重点：即一次函数的概念、图像、基本性质展开，进一步引入一次函数相关应用题的解题思路，从而达到整章复习的目的。
但是通过这次期中考试后，我发现学生对于函数学习上的薄弱环节在于：
无法联系实际问题与函数的关系；
不能合理利用函数图像或图表解决问题；
缺少综合考虑函数的实际意义。
综上，改动了教学支架，将课题改为了《生活中的函数》以适应学生的动态发展。
学习目标
通过一些与函数有关的生活的实例，让学生感受到数学的魅力在于它来源于生活，从而又服务于我们的生活，起到方便我们的生活的目的。
帮助学生进一步认识函数是描述变化过程中两个变量之间互相依赖关系的工具，重视利用学生已有的经验，着重体现基于直观认识的分析与说理，重视引导学生进一步理解函数的意义。体会到列表法，解析式法，图像法，数形结合思路是贯穿其中研究函数的一种基本方法。
以学习任务单为支架，满足不同学生的求知需求，达到在自身基础上有所提高到目的。
以课本内容为基础，通过学生自我实践与体验，逐步提升学生学习总结归纳的能力。
丰富数学文化，扩大数学视野，激发爱国情怀。
学习任务及要求
导学要点
学习评价及反馈
备注
小视屏：
“十全十美”神州十号载人火箭发射成功
视屏中火箭离开地面的距离和时间都是变化的，火箭的速度和时间也是在变化的，我们需要用运动的观点看世界万物的变化，对于数量我问题的研究也需要用运动的，变化的观点看待，相关数量之间的关系及其变化用怎样的数学工具和方法来刻画呢？我们可以用函数。
渗透爱国主义教育，值得我们骄傲的一刻
在生活实例的背景下，提取数据，认识研究函数的方法：列表法
以真实图表为教学的支架，让学生看图表述大量的信息，并对数量进行筛选和整理。
任务一：上海出租车起步价及收费标准如下：
起租部分超起租部分燃油附加费起租费13元
起租里程3公里每公里单价2.4元每车次一元
根据上表你可以得到那些信息？
让学生各抒己见，多说一些
任务二：根据图1老师家的天然气缴费单相关数据，完成下表：
提问学生如何得到第二月的消费量？
支架搭建
数量关系：总价=单价
数量年份月份单价消费量
（每立方）缴费金额（元）2015236318920154339117
课堂及时反馈
对基础落后的学生从每一大题的第一小题出发，帮助学生先梳理数据
建立函数关系
认识研究函数的方法：解析式法
让学生先猜测数量之间的关系，提醒学生充分考虑函数定义域与函数关系式的关系。
任务一：
需要讨论定义域的函数关系式如何建立：
学生板书反馈
画出实际问题的函数图像
认识研究函数的方法：图像法
让学生先进行操作，在操作过程中遇到问题，可以参考书本八年级第二学期数学课本15页和17页上的相关内容，特别注意实际问题中需考虑的定义域问题。
此处需要提醒学生需要注意：
图像只进过第一象限
坐标系中横坐标和纵坐标的单位
函数的定义域
在实际问题的函数图像中需要注意单位和刻度的变化，参考书本15页的内容。
学生板书反馈并修改
告知学生从课本出发是解决问题的有效方法之一。
求函数中自变量或函数的值
复习用解方程或求代数式的值得方法求解
任务一：
已知学校到家到15公里，求车费
已知一个变量的值可以求另一个变量的值，求代数式的值。
已知公园到家坐出租车共用去30.8元，求公里数
已知一个变量的值可以求另一个变量的值，用解方程的方法。
提问：为何代入？能否通过函数图像得到相应的结果呢？
课堂及时反馈
认识研究函数的方法：数形结合
用函数知识解释生活实际问题
任务二：已经用到第二档的学生会出现验证不正确的现象，如何解决？想到是否是几个函数和的问题，提示学生考虑设多个函数解析式，然后相加这样是否更符合实际的要求。
板书其中的，，分别指第一档，第二档，第三档的消费量。总的消费量是否可以是上述一个或几个的和？
学生自我总结反馈
学生自己家里的“燃气”单据作为学生体验的重要资料
板书：
《生活中的函数》
教师板书：
学生板书
函数：在自变量充许的取值范围内，一个变量随着另一个变量的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系；
函数：研究客观事物运动规律的重要工具
研究方法：列表法
解析式法（定义域）
图像法
数形结合；
特殊
一般
特殊；
建立数学模型。
函数关系式
图像
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