鲁教版数学八年级上册第一章《因式分解》综合测试（word版，含答案）

鲁教版数学八年级上册第一章因式分解
综合测试
一、选择题
下列各式中，因式分解正确的是
A.
B.
C.
D.
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A.
B.
C.
D.
下列各式中，代数式是的一个因式．
A.
B.
C.
D.
小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是
A.
我爱学
B.
爱广益
C.
我爱广益
D.
广益数学
因式分解：的结果是?
???
A.
B.
C.
D.
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是
A.
B.
C.
D.
下面因式分解错误的是
A.
B.
C.
D.
若，则的值为
A.
B.
C.
1
D.
2
如果二次三项式可分解为，则的值为
A.
B.
C.
3
D.
5
已知x，y，z是正整数，，且，则等于
A.
B.
1或23
C.
1
D.
或
对于算式，下列说法错误的是
A.
能被2016整除
B.
能被2017整除
C.
能被2018整除
D.
能被2019整除
已知：，，，请你巧妙的求出代数式的值　　
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
二、填空题
分解因式：______．
简便计算：_______
若，则______．
多项式各项的公因式是______．
若，，那么______．
a，b，c是的三边，若，则的形状是______三角形．
三、计算题
分解因式????????????????????????????
??????????
四、解答题
当x、y为何值时，代数式有最小值？并求出最小值．
求证：当n为整数时，多项式一定能被12整除。
因为，令，则，或，反过来，能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
若是多项式的一个因式，求__________．
若和是多项式的两个因式，试求_______．
在的条件下，把多项式因式分解的结果为_________________．
配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成b是整数的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
已知29是“完美数”，请将它写成b是整数的形式______．
若可配方成n为常数，则mn的值______．
探究问题：
已知，则的值______．
已知y是整数，k是常数，要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：已知实数x，y满足，求的最小值．
答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D．
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】
14.【答案】1
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】19
18.【答案】等腰或直角
19.【答案】解：原式
；
原式
．
20.【答案】解：
，
，
当，，
即，时有最小值，最小值为2
当，时，多项式的最小值为2．
21.【答案】
解：
，
为整数，
一定能被12整除，
多项式一定能被12整除．
22.【答案】解：；
；6；
23.【答案】解：解决问题：
探究问题：
，
S若为完美数，，；
拓展结论：，
，
，
当时，取最小值为4．
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