青岛版（2012）数学七年级下册第12章乘法公式与因式分解单元复习题（word版，含答案）

2020-2021学年度第二学期初一数学青岛版（2012）七年级下册第12章乘法公式与因式分解单元测试
一、选择题
1．下列各式不能运用平方差公式计算的是（?
）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）
B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（x+y）（x﹣y）
D．（y+x）（x﹣y）
2．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（?
）
A．11
B．3
C．
D．
3．下列各式中，是完全平方式的是（　　）
A．m2﹣mn+n2
B．x2﹣2x﹣1
C．x2+2x+
D．﹣ab+a2
4．多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（????）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．小宝在下面的计算中只做对了一道题，他做对的是(
)
A．(a－b)2＝a2－b2
B．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2
C．－a·(a＋b＋1)＝－a2－ab
D．a3÷a2＝a
6．下列多项式的分解因式，正确的是(　　)．
A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)
B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)
C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)
D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)
7．下列说法中正确的是(　　)．
A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是m
B．多项式7a2＋14b没有公因式
C．x－2＋x3中各项的公因式为x2
D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy2
8．分解因式x2＋2xy＋y2－4的结果是(
)
A．(x＋y＋2)(x＋y－2)
B．(x＋y＋4)(x＋y－1)
C．(x＋y－4)(x＋y＋1)
D．不能分解
9．把多项式p2(a－1)＋p(1－a)分解因式的结果是(
)
A．(a－1)(p2＋p)
B．(a－1)(p2－p)
C．p(a－1)(p－1)
D．p(a－1)(p＋1)
10．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（
）
A．(a3+b3)(a3﹣b3)
B．(a2+b2)(b2﹣a2)
C．(2x2y+1)(2x2y﹣1)
D．(x2﹣2y)(2x+y2)
11．若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个
12．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　）
A．22
B．﹣22
C．±22
D．0
13．已知(2x-10)(x-2)-(x-2)(x-13)可分解为(x+a)(x+b)，则ab=(
)
A．8或-
B．-8或-
C．8或
D．-8或
14．下列各组代数式中，没有公因式的是(
)
A．ax+y和x+y
B．2x和4y
C．a-b和b-a
D．-x2+xy和y-x
15．在下面的多项式中，能因式分解的是(
)
A．m2+n
B．m2-m-1
C．m2-m+1
D．m2-2m+1
二、填空题
16．若，则______________
17．分解因式：__________，__________．
18．已知，如果一个正方形的面积是，则这个正方形的周长是____________________．
19．若是一个完全平方式，则的值是_______．
20．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．
三、解答题
21．因式分解：．
22．分解因式：．
23．自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：
①与的差的平方；
②与两数平方和与，两数积的2倍的差；
（2）当，时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求的值．
24．因式分解：
参考答案
1．B2．D3．D4．B5．D6．B7．D8．A9．C10．D11．D12．C13．D14．A15．D
16．1．
17．；
．
18．8-4a
19．
20．4．
21．
22．
23．（1）①；②；（2），；（3）；（4）
24．