2020-2021学年七年级数学北师大版下册1.1同底数幂的乘法 同步练习（Word版 含解析）

1.1同底数幂的乘法 同步练习
一．选择题
1．若a?2?23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
2．计算：（﹣a）2?a4的结果是（　　）
A．a8 B．﹣a6 C．﹣a8 D．a6
3．若3x＝6，3y＝2，则3x+y等于（　　）
A．3 B．4 C．8 D．12
4．若2m?2n＝32，则m+n的值为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．计算（x﹣y）n?（y﹣x）2n的结果为（　　）
A．（x﹣y）3n B．（y﹣x）3n C．﹣（x﹣y）3n D．±（y﹣x）3n
6．下列计算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．b2+b2＝2b2 C．xm?x5＝x5m D．x5?x2＝x10
7．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）
A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B
8．我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　）
A．1036 B．1015 C．109 D．104
9．计算（a﹣b）3（b﹣a）4的结果有：①（a﹣b）7；②（b﹣a）7；③﹣（b﹣a）7；④﹣（a﹣b）7，其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．若0＜m≤1，则代数式（m﹣1）2?（1﹣m）3的值一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
二．填空题
11．﹣b?b3＝　 　．
12．计算：y?y2?y4＝　 　．
13．若3m＝2，3n＝4，则3m+n＝　 　．
14．已知2x+y+1＝0，则52x?5y＝　 　．
15．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝　 　（写成幂的形式）．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
17．计算：（a﹣b）3?（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．
18．我们规定2×2＝22，2×2×2＝23，可得22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝5　 　；
（2）a3?a4═a　 　；
（3）计算：am?an；
（4）若xm＝4，xn＝5，则求xm+n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a?2?23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
2．解：（﹣a）2?a4＝a6．
故选：D．
3．解：因为3x＝6，3y＝2，
所以3x+y＝3x?3y＝6×2＝12，
故选：D．
4．解：∵2m?2n＝2m+n＝32＝25，
∴m+n＝5，
故选：B．
5．解：（x﹣y）n?（y﹣x）2n
＝（x﹣y）n?[﹣（x﹣y）]2n
＝（x﹣y）n?（x﹣y）2n
＝（x﹣y）3n
＝﹣（y﹣x）3n，
故选：A．
6．解：A、x3+x3＝2x3，故本选项不合题意；
B、b2+b2＝2b2，故本选项符合题意；
C、xm?x5＝xm+5，故本选项不合题意；
D、x5?x2＝x7，故本选项不合题意；
故选：B．
7．解：由题意得：1GB＝210×210×210B＝210+10+10B＝230B，
故选：A．
8．解：∵a⊕b＝10a×10b，
∴12⊕3＝1012×103＝1015．
故选：B．
9．解：（a﹣b）3（b﹣a）4＝（a﹣b）3（a﹣b）4＝（a﹣b）7．
（a﹣b）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）7．
所以正确的有①③．
故选：A．
10．解：∵0＜m≤1，
∴1﹣m≥0，
∴（m﹣1）2?（1﹣m）3＝（1﹣m）5≥0，
∴代数式（m﹣1）2?（1﹣m）3的值一定是非负数．
故选：D．
二．填空题
11．解：﹣b?b3＝﹣b1+3＝﹣b4．
故答案为：﹣b4．
12．解：原式＝y1+2+4＝y7，
故答案为：y7．
13．解：∵3m＝2，3n＝4，
∴3m+n＝3m?3n＝2×4＝8．
故答案为：8．
14．解：∵2x+y+1＝0，
∴2x+y＝﹣1，
∴52x?5y＝52x+y＝5﹣1＝，
故答案为：．
15．解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）
＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）
＝﹣（x﹣y）6．
故答案为：﹣（x﹣y）6．
三．解答题
16．解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
＝b2×b2×b3
＝b7；
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
＝﹣（y﹣2）3（y﹣2）7
＝﹣（y﹣2）10．
17．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6
＝7（a﹣b）6
18．解：（1）（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝55；
故答案为：5；
（2）a3?a4＝（a?a?a）?（a?a?a?a）＝a7；
故答案为：7；
（3）am?an＝am+n；
（4）xm+n＝xm?xn＝4×5＝20．