人教版八年级下册16.2 第2课时 二次根式的除法教案（表格式）

导学提纲
课题
16.2
第2课时
二次根式的除法
主备人
课型
新授课
课时安排
1
总课时数
1
上课日期
学习目标
1.了解二次根式的除法法则；
2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；
3.能将二次根式化为最简二次根式.
学习重难点
重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.
难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
教·学过程
札记
情境导入
1.站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为
.
问题1：
某一登山者爬到海拔100米处，即
时，他看到的水平线的距离d1是多少？
问题2
该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即
时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？
问题3
他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
思考：
乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？
二．探索新知
（一）探究点1：二次根式的除法
算一算
计算下列各式，并观察三组式子的结果：
思考
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
总结：（1）.
..
（2）当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，
易得
（二）探究点2：商的算术平方根的性质
总结：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
三．典例导学
（一）二次根式的除法
1.化简的结果是（　　）
A．9
B．3
C．
D．
2
化简：
（二）商的算术平方根的性质
3.下列根式中，最简二次根式是（　　）
A.
B.
C.
D.
4.若使等式成立，则实数k取值范围是
（
）
A.k≥1
B.k≥2
C.
1＜k≤2
D.
1≤k≤2
5.化下列各式的计算中，结果为的是（　　）
A.
B.
C.
D.
四．目标检测
1．下列计算不正确的是(
)．
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中，最简二次根式是(
)．
A．
B．
C．
D．
3.下列各式错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.成立的条件是（
）
A.
x≥0
B.
x<1
C.
0≤x<1
D.x≥0且x≠1
5.下列二次根式是最简二次根式的是（
）
A.
B.;
C.
D.
6.化简的结果是（
)
A.
B.
C.
D.
7.计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
8．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：
与
(1)与______；
(2)与______；
(3)与______；
(4)与______；
(5)与______．
9．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________
10.计算：（1）；
（2）.
四、课堂小结、形成网络
知识方面
方法和数学思想方面
易错点
二次根式的混合运算内容运算顺序二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.（注意乘法公式的运用）化简求值先将代数式化简，再代入求值，结果要是最简形式.