人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-13 21:57:57 | ||
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文档简介
16.3二次根式的加减
同步练习
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．÷＝
B．2+3＝6
C．﹣＝
D．（+1）（﹣1）＝3
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．4
C．
D．＝
4．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（ ）
A．5
B．
C．3
D．
5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣
B．
C．7
D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．＝
B．﹣＝
C．|﹣3|＝3﹣
D．2+＝2
8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
9．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝6a
B．（﹣3a）2＝6a2
C．3﹣＝2
D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
11．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．16cm2
B．40
cm2
C．8cm2
D．（2+4）cm2
二．填空题
12．计算（2﹣）2的结果等于
．
13．一个长方形的长为cm，宽为cm，则它的周长是
cm．
14．计算：＝
．
15．已知﹣＝﹣，＝，则a﹣b＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣+×；
（2）|1﹣|﹣2+7+×．
17．已知x＝，y＝，求的值．
18．等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．
参考答案
一．选择题
1．解：∵，故选项A正确；
∵，故选项B错误；
∵，故选项C错误；
∵（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故选项D错误；
故选：A．
2．解：A、＝3，故与不能合并，故A错误；
B、＝4与能合并，故B正确；
C、与，故不能合并，故C错误；
D、＝4，故与不能合并，故D错误．
故选：B．
3．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、4与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝3﹣，所以C选项错误；
D、原式＝3﹣2＝，所以D选项正确．
故选：D．
4．解：∵m＝+，n＝﹣，
∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，
∴原式＝
＝
＝．
故选：B．
5．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：和不是同类二次根式，不能合并，因此选项A、B均不符合题意；
2+＝3≠2，因此选项D不符合题意；
因为﹣3＜0，所以|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3﹣，因此选项C符合题意；
故选：C．
8．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式＝x+y
＝﹣x?﹣y?
＝﹣2，
∵xy＝4，
∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4．
故选：B．
9．解：∵x1＝+，x2＝﹣，
∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．
故选：C．
10．解：A．
2a+3a＝5a，因此选项A不符合题意；
B．
（﹣3a）2＝9a2，因此选项B不符合题意；
C．
3﹣＝（3﹣1）＝2，因此选项C符合题意；
D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝4+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．
故选：A．
二．填空题
12．解：原式＝20﹣4+2
＝22﹣4．
故答案为22﹣4．
13．解：长方形的周长为：2（）＝2（）＝10（cm），
故答案为：10．
14．解：原式＝
＝
＝2+2，
故答案为：2+2．
15．解：∵﹣＝﹣，
∴（﹣）2＝（﹣）2，
a+b﹣2＝8﹣2，
∵＝，
∴a+b＝8，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab
＝82﹣4×（）2
＝64﹣60
＝4
∵﹣＝﹣＞0
∴a＞b
∴a﹣b＞0
∴a﹣b＝2
故答案为：2．
三．解答题
16．解：（1）﹣+×；
＝+1﹣+2
＝1+2；
（2）|1﹣|﹣2+7+×
＝﹣1﹣4++2
＝﹣2+1．
17．解：当x＝＝5﹣2，y＝＝5+2时，
原式＝+
＝+
＝+
＝245﹣100﹣98+240+245+100+98+240
＝970．
18．解：2是腰长时，底边是4+7﹣2×2＝7，
∵2+2＝4＜7，
∴此时不能组成三角形；
2是底边时，腰长为（4+7﹣2）＝+，
能组成三角形，
综上所述，这个等腰三角形的腰长+．
同步练习
一．选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．÷＝
B．2+3＝6
C．﹣＝
D．（+1）（﹣1）＝3
2．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．4
C．
D．＝
4．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（ ）
A．5
B．
C．3
D．
5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣
B．
C．7
D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．＝
B．﹣＝
C．|﹣3|＝3﹣
D．2+＝2
8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
9．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝6a
B．（﹣3a）2＝6a2
C．3﹣＝2
D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
11．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．16cm2
B．40
cm2
C．8cm2
D．（2+4）cm2
二．填空题
12．计算（2﹣）2的结果等于
．
13．一个长方形的长为cm，宽为cm，则它的周长是
cm．
14．计算：＝
．
15．已知﹣＝﹣，＝，则a﹣b＝
．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣+×；
（2）|1﹣|﹣2+7+×．
17．已知x＝，y＝，求的值．
18．等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．
参考答案
一．选择题
1．解：∵，故选项A正确；
∵，故选项B错误；
∵，故选项C错误；
∵（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故选项D错误；
故选：A．
2．解：A、＝3，故与不能合并，故A错误；
B、＝4与能合并，故B正确；
C、与，故不能合并，故C错误；
D、＝4，故与不能合并，故D错误．
故选：B．
3．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、4与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝3﹣，所以C选项错误；
D、原式＝3﹣2＝，所以D选项正确．
故选：D．
4．解：∵m＝+，n＝﹣，
∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，
∴原式＝
＝
＝．
故选：B．
5．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：和不是同类二次根式，不能合并，因此选项A、B均不符合题意；
2+＝3≠2，因此选项D不符合题意；
因为﹣3＜0，所以|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3﹣，因此选项C符合题意；
故选：C．
8．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0，
∴x＜0，y＜0，
∴原式＝x+y
＝﹣x?﹣y?
＝﹣2，
∵xy＝4，
∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4．
故选：B．
9．解：∵x1＝+，x2＝﹣，
∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，
∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．
故选：C．
10．解：A．
2a+3a＝5a，因此选项A不符合题意；
B．
（﹣3a）2＝9a2，因此选项B不符合题意；
C．
3﹣＝（3﹣1）＝2，因此选项C符合题意；
D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝4+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．
故选：A．
二．填空题
12．解：原式＝20﹣4+2
＝22﹣4．
故答案为22﹣4．
13．解：长方形的周长为：2（）＝2（）＝10（cm），
故答案为：10．
14．解：原式＝
＝
＝2+2，
故答案为：2+2．
15．解：∵﹣＝﹣，
∴（﹣）2＝（﹣）2，
a+b﹣2＝8﹣2，
∵＝，
∴a+b＝8，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab
＝82﹣4×（）2
＝64﹣60
＝4
∵﹣＝﹣＞0
∴a＞b
∴a﹣b＞0
∴a﹣b＝2
故答案为：2．
三．解答题
16．解：（1）﹣+×；
＝+1﹣+2
＝1+2；
（2）|1﹣|﹣2+7+×
＝﹣1﹣4++2
＝﹣2+1．
17．解：当x＝＝5﹣2，y＝＝5+2时，
原式＝+
＝+
＝+
＝245﹣100﹣98+240+245+100+98+240
＝970．
18．解：2是腰长时，底边是4+7﹣2×2＝7，
∵2+2＝4＜7，
∴此时不能组成三角形；
2是底边时，腰长为（4+7﹣2）＝+，
能组成三角形，
综上所述，这个等腰三角形的腰长+．
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