三市2020-2021学年第一学期普通高中期木质量检测
高一数学参考答案及评分细则
评分说明
1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的
主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则
2对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内
容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的
半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分
解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数
只给整数分数。选择题和填空题不给中间分
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分
7.C8.D
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,有选错的得0分,
部分选对的得3分
9.
AC
10.
ABC
11.BC
2.
BD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分
3l√2
13
15
2
四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.解:(1)由x2-3x+2≤0可得1≤x≤2,
所以A={x1x≤2
3分
所以CR={x|x<或x>2
5分
(2)依题意得
8分
a+2≥2,
解得0≤a≤1
所以实数a的取值范围是[0,1]
10分
18.解:(1)因为一a)别a)
sin(
cos
a
tan(-c-πcos(-π+a)-tanc.(-cosc
coS
a
4分
高一数学参考答案第1页(共6页)
又sina
c为第四象限角
回合
sin(
+a)sin(2T
+a)x:
4
t.
i.f
所以cosa=一,即
6分
tan(-a-r)cos(-π+a)5
(2)1+sin
2a-cos
2a_
1+2sin
a
cos
a-(1m2sin'av)ti
2v
1+sin
2a+cos
2a
1+2sin
acos
a+(2
cos
a-1)
2sin
a
cos
a+2sin=\
't
ii!!>ui>
2sin
acos
a+2
cos
a
25ma(casa+sia))()2,准器果(1):
in
a+
CoS
tan
a
分
sin
a
由(1)得tar
阻长义宝(x)3(
1+sin
2a-cos
2a
3
所以
12分
1+sin
2a+cos
2a
4
解:(1)()在0,+)单调递增,二(1分
证明如下
:.)田
任取x,x2∈[0,+∞),且x<巧2
因为∫(x)=
=(,0<1,计+9=1
x+1
则f(x)-f(2)=23(+,
,要原你⊥星【+“=1
逆斷单:i猩
=(:)
3分
x1+1)x2+1)
分<=+m-(m,(出
因为00,x2+1>0
ni+2-)1=(xi-1-x1-x2)
++0,即f(x)()≤9,,举:穿()
所以∫(x)E+x:--(xl)>
高一数学参考答案第2页头(共6页)准考证号_________姓名_________
（在此卷上答题无效）
三明市2020—2021学年第一学期普通高中期末质量检测
高一数学试题
本试卷共6页．满分150分．考试时间2021年2月2日下午14:0-16:30．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名与考生本人准考证号、姓名是否致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各组函数中表示同一函数的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．若幂函数的图象过点，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．函数的图象大致为
A．
B．
C．
D．
6．已知，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边落在直上，则的值是（
）
A．
B．
C．或
D．或
8．设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．
9．若，则下列不等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数，下列关于的说法正确的是（
）
A．的定义域是
B．的值域是
C．的图象过原点
D．当时，在定义域上是增函数
11．下列四个命题中为假命题的是（
）
A．，
B．命题“，”的否定是“，”
C．设，，则是的必要不充分条件
D．设，，则“”是“”的必要不充分条件
12．随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点，且与、分别相交于、，另两条是分别和湖岸、垂直的、（垂足均不与重合）．在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则（
）
A．的范围是
B．新增步道的长度可以为
C．新增步道、长度之和可以为
D．当点为的中点时，草坪的面积为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数的定义域是_______．
14．设函数则满足的的值是_______．
15．已知，则______，_______．
注：本小题第一空答对得2分，第二空答对得3分
16．若正实数，满足，则的最小值为_______．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．设集合，．
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．已知，且为第四象限角
（1）求的值；
（2）求的值．
19．已知函数．
（1）判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；
（2）若，的最大值与最小值的差为，求的值．
20．某市居民用电收费方式有以下两种，用户可自由选择其中一种
方式一：阶梯式递增电价，即把居民用户每月用电量划分为三档，电价实行分档递增，具体电价如下表：
档数
月均用电量（度）
电价（元/度）
第一档
不超过度的部分
第二档
超过度至度的部分
第三档
度以上的部分
方式二：阶梯式递增电价基础上实行峰谷分时电价，即先按阶梯式递增电价标准计算各档电量的电费，然后高峰时段用每度加价元，低谷时段（至次日）每度降价元，得出用户的总电费．
（1）假设某居民用户月均电量为度，按方式一缴费，月均电价为元，求关于的函数解析式；
（2）若该用户某月用电度，其中高峰电量占该月总电量的，按方式二缴费，电费为元，求该月用电量．
21．函数的部分图象如图所示．
（1）写出的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，讨论关于的方程在区间上的实数解的个数．
22．已知函数，，．
（1）求、的解析式．
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．
