6.5 垂直 课件

(共26张PPT)
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云中漫步
晚霞如诗
天使之心
五亭雄姿
生活中的垂直现象
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.其中一条直线是另外一条直线的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.
如图,直线AB、CD 互相垂直就表示为
CD ⊥ AB，或者 AB ⊥ CD，
(或者 a ⊥b),CD是AB的垂线， AB也是 CD的垂线,其中点O是垂足。
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
a
b
你能 用三角尺画垂线吗？
你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗
试一试
做一做
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗
(4)
(3)
(2)
(1)
用手上的工具检验一下。
在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，你能作出来吗？每个图中能作几条？
从中，你得到了什么结论？不妨说说看！
结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
　结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
A
B
C
D
P
已知如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段ＰＣ⊥直线ＡＢ，垂足为Ｃ。请测量ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤ的长度后再比较它们的长短，为什么？
PC最短
踏板
沙坑
性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短。
跳远成绩的测量
过马路中的数学知识
B
点到直线的距离
如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。
l
A
.
垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
.
B
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
想一想
找出图中互相垂直的线段.
AC ⊥ BC,AC ⊥CE,AC ⊥BE
CD ⊥ BC,CD ⊥CE,CD ⊥BE
AD ⊥ BC,AD ⊥CE,AD ⊥BE
A
B
C
D
E
D
A
C
B
在△ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗
污水处理厂要把处理过的污水从排水口Ａ引到排水沟PQ．作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省
污水处理厂
排水口
P
Q
A
B
1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。
练一练
2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。
3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
4、如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。
（1）画MP⊥OA，垂足为P
（2）画MQ⊥OB，垂足为Q
（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？
5、如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？
献计献策
1、如图，学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来
2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。
A
B
C
(1)
(2)
课堂小结
垂线的多种画法；
垂直的基本性质；
点到直线的距离。
垂直定义；
垂直的表示方法；