2020—2021学年人教版（2019）高二物理《电磁学习题讨论课：导体和绝缘体》课件38张PPT

电磁学习题讨论课2 导体和绝缘体
1. 无限大均匀带电平面板附近场强为 ?/2?0，对靠近有限大带电表面的地方也适用。但导体表面附近场强为?/?0？
?
?/2?0
?/?0
?/2?0
2.在一个绝缘的不带电的导体球周围做一同心球面的
高斯面，定性讨论将一正电荷q移向高斯面上A点的过
程，
（1）A点处的场强大小和方向怎样变化？
（2）B点处的场强大小和方向怎样变化？
（3）过S面的电通量怎样变化？
o
B
A
q
电通量不变
+
3.一不接地的球形金属壳不带电，现球心处放一
正电荷q1，在球壳外放一点电荷q2，问：
（1） q2能否感受q1的场的作用；
（2） q1能否感受电场力的作用；
（3） q1在球壳内运动， q2能否感受得到？
若q1数值变化时又如何？
（4） 若将球壳接地以上三问的答案又如何？
q1
q2
（1）能
（2）不能
（3）不能，能
（1）不能
（2）不能
（3）都不能
(4)
4.半径为r1、r2（ r2 >r1）的互相绝缘的二同心导体
球壳，内球壳带电+q，外球壳带电Q，问：
（1）外球壳的电荷和电势；
（2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势；
（3）然后内球壳接地，内球壳的电势和外球壳的电
势和（2）相比各改变了多少？
（1）无限远处电势为零
电荷Q+q
r1
r2
q
Q
解：
-q
+q
壳厚度远小于半径
（2）外球壳接地，球壳外电场为零，q+Q电荷流
入大地，外球壳带电 -q，电势为零。
（3）内球壳接地，剩余电荷
r1
r2
q
-q
(2)
r1
r2
-q
(3)
内球壳电势
外球壳电势
r1
r2
-q
5.一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷q，
求导体电势。
导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。
导体上感应电荷都在球表面，距球心R
电荷守恒
解：
q
r
o
R
6.一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R3，两球壳间充满两层球壳形的均匀各向同性介质?1、 ?2，两介质分层处半径R2，内球壳带电Q，外球壳接地，求：
（1）两介质区的电场E=？
（2）四个界面上的束缚面电荷密度?=？
（3）电容C=？
R3
R2
R1
?2
?1
A
B
Q
（1）
解：
R3
R2
R1
?2
?1
A
B
Q
（2）
（3） C=Q/U
R3
R2
R1
?2
?1
A
B
Q
7 . 在均匀外电场 处，一介质球，半径为R，
相对介电常数为?r，被均匀极化，求：
（1）极化面电荷密度；（2）极化球的内部电场；
（3）极化强度 （4）中垂线距球心r处电场。
R
(1)
(2)
球心处由极化电荷产生电场方向如图。
+
-
（3）
（4）
等于球内电场
r
R
r
特殊情况
?连线上，正电荷右侧一点 P 的场强
?垂直连线上的一点
9.带电为Q的导体薄球壳（可看成球面）
半径为R，壳内中心处有点电荷q，
已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P
的电势为
对不对？
【解】
根据电势叠加原理
q
Q
R
P
r
P点的电势为
q
Q
R
P
r
球壳的电势为
为什么不对？
原来Ua并不是Q单独存在时的电势。
电势叠加：
（结果一样）
方法二：
方法三：
结论是
（结果相同）
11.今有两个电容值均为C的电容器，其带
电量分别为Q和2Q，求两电容器在并联前
后总能量的变化？
C
C
+Q
+2Q
-2Q
-Q
前
C
+3Q
-3Q
C
后
【解】
并联前
并联后
电容为2C,
带电量为3Q
C
+Q
-Q
C
+2Q
-2Q
后
为什么能量减少了？能量到哪里去了？
问题是：并联以后两个电容器上的
电量还是原来的分布吗？
设
C
+q1
-q1
C
+q2
-q2
C
+q1
-q1
C
+q2
-q2
求 q1,q2:
由（2）得
由（1）得
C
+1.5Q
-1.5Q
C
+1.5Q
-1.5Q
原来是在电量的流动
过程中，电场的能量
损失掉了一些。
R
铜球
?r
13.黄铜球浮在相对介电常数为? r=3.0 的
大油槽中，球的一半浸在油中，球的
上半部在空气中,如图所示。
已知球上净电荷为 Q =2.0?10-6C，
（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？
（2）求下半球表面附近极化电荷的?’、q’?
R
铜球
?r
因为铜球是等势体，所以可以看成是空气
中的半球电容器和油为介质的半球电容器
并联：
（1）求球的上、下
部分各有多少
自由电荷？
【解】
……
(2)
……
(1)
得
可以解得
（2）求下半球表面附近极化电荷的?’、q’?
?r
R
铜球
S
作半球形高斯面 S 如图：
高斯定理
此 ?’、q’ 即为所求。
就有
可知
R
Q上
Q下
+q’
讨论：
即把极化电荷也算上，
球的上、下部分带电
情况是相同的。
对比
上半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q上
的整个球面在空气中的电场分布，
R
铜球
?r
Q上
Q下 +q’= Q上
上半球的电势为
下半空间电场的分布可等效为均匀带电2Q下
的整个球面浸在油中的电场分布，即
由下半球的电势分布公式，还可以看出：
下半球的电势是一样的：
有
3.(P67/1)一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷+q，
金属球半径R,
求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度
及此时导体球的电势。
(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？
导体为等势体，能求得球心o处的电势即可。
o
导体上感应电荷都在球表面，距球心R
电荷守恒
解：(1) 如图，
-
-
-
-
+
+
+
+
+q
接地 即
设:感应电量为
o点的电势为0 则
-
-
-
-
o
+q
(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？
4(P67/3).带电q、半径为R1的导体球，其外同心放置一导体球壳，
壳内、外半径为R2、R3。
问：1）外球壳的电荷和电势；
2）外球壳接地后重新绝缘，外球壳的电荷和电势；
3）然后内球壳接地，内球的电荷及外球壳的电势。
解（1）无限远处电势为零
高斯定理和电量守恒
等效:三个均匀带电的球面
利用叠加原理
等势体
（2）外球壳接地，球壳外电场为零，q电荷流入大地
球壳内表面带电 -q，外表面：0。
接地后重新绝缘，由高斯定理和电量守恒得：
内表面电荷-q ,外表面：0
等效:两个均匀带电的球面
利用叠加原理
（3）内导体球接地，剩余电荷q′。
外球壳电势
则，壳内表面：－q′
外表面：-q+q′
内球壳电势
6(P72/2).一球形电容器内、外导体球壳A和B的半径R1和R2，
两球壳间充满两层球壳形的均匀各向同性介质?r1、 ?r2，两介质分层处半径R，内球壳带电Q。
求：（1）两介质区的

（2）介质区的电能密度？
(3) 四个界面上的束缚面电荷密度?=？
R2
R
R1
?r2
?r1
A
B
Q
（1）介质区：
R2
R
R1
?r2
?r1
A
B
Q
（2）
（3）
介质
内表面
外表面
介质
内表面
外表面