第四章
电磁感应
学案3 习题课:楞次定律的应用
目标定位
1.学习应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.
2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别.
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一、增反减同法
感应电流的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化.
(1)当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,
(2)当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.
口诀记为“增反减同”.
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例1 如图1所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,这个过程中线圈的感应电流 ( )
图1
A.沿abcd流动
B.沿dcba流动
C.先沿abcd流动,后沿dcba流动
D.先沿dcba流动,后沿abcd流动
解析 本题考查用楞次定律判断感应电流的方向,关键要分析清楚矩形线圈由位置Ⅰ到位置Ⅱ和由位置Ⅱ到位置Ⅲ两过程中,穿过线圈的磁感线方向相反.由条形磁铁的磁场可知,线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小为零,线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ,从下向上穿过线圈的磁通量在减少,线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ,从上向下穿过线圈的磁通量在增加,根据楞次定律可知感应电流的方向是abcd.
答案 A
二、来拒去留法
导体与磁场相对运动产生电磁感应现象时,产生的感应电流与磁场间有力的作用,这种力的作用会“阻碍”相对运动,简称口诀“来拒去留”.
例2 如图2所示,当磁铁突然向铜环运动时,
铜环的运动情况是( )
A.向右摆动 B.向左摆动
C.静止 D.无法判定
图2
解析 本题可由两种方法来解决:
方法1:画出磁铁的磁感线分布,如图甲所示,
当磁铁向铜环运动时,穿过铜环的磁通量增加,
由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示.
甲
分析铜环受安培力作用而运动时,可把铜环中的电流等效为多段直线电流元.取上、下两小段电流元作为研究对象,由左手定则确定两段电流元的受力,由此可推断出整个铜环所受合力向右,故A正确.
方法2(等效法):磁铁向右运动,使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁,两磁铁有排斥作用,故A正确.
乙
答案 A
三、增缩减扩法
当闭合电路中有感应电流产生时,电路的各部分导线就会受到安培力作用,会使电路的面积有变化(或有变化趋势).
(1)若原磁通量增加,则通过减小有效面积起到阻碍的作用.
(2)若原磁通量减小,则通过增大有效面积起到阻碍的作用.
口诀记为“增缩减扩”.
注意:本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况.
例3 如图3所示,在载流直导线旁固定有两
平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在
同一水平面内,在导轨上有两可自由滑动的
导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强
时,导体ab和cd的运动情况是 ( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
图3
解析 由于在闭合回路abcd中,ab和cd电流方向相反,所以两导体运动方向一定相反,排除A、B;
当载流直导线中的电流逐渐增强时,穿过闭合回路的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化,所以两导体相互靠近,减小面积,达到阻碍磁通量增大的目的.故选C.
答案 C
四、增离减靠法
发生电磁感应现象时,通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定.可能是阻碍导体的相对运动,也可能是改变线圈的有效面积,还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化.即:(1)若原磁通量增加,则通过远离磁场源起到阻碍的作用.(2)若原磁通量减小,则通过靠近磁场源起到阻碍的作用.
口诀记为“增离减靠”.
例4 一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁
芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有
一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移
动,M连接在如图4所示的电路中,其中R为
滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关,下列情况中,可观测到N向左运动的是 ( )
图4
A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间
B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间
C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向c端移动时
D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑片向d端移动时
解析 金属环N向左运动,说明穿过N的磁通量在减小,说明线圈M中的电流在减小,只有选项C符合题意.
答案 C
五、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的
区别运用
1.右手定则是楞次定律的特殊情况
(1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路,适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况.
(2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分,适用于一段导线在磁场中做切割磁感线运动.
2.区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则.(判断电流周围磁感线的方向)
(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则.(导体切割磁感线产生感应电流)
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则.(磁场对电流有作用力)
例5 如图5所示,导轨间的磁场方向垂直
于纸面向里.圆形金属环B正对电磁铁A,
当导线MN在导轨上向右加速滑动时,下
列说法正确的是( )
A.MN中电流方向N→M,B被A吸引
B.MN中电流方向N→M,B被A排斥
C.MN中电流方向M→N,B被A吸引
D.MN中电流方向M→N,B被A排斥
图5
解析 MN向右加速滑动,根据右手定则,MN中的电流方向从N→M,且大小在逐渐变大,根据安培定则知,电磁铁A的磁场方向向左,且大小逐渐增强,根据楞次定律知,B环中的感应电流产生的磁场方向向右,B被A排斥.B正确,A、C、D错误.
答案 B
1.(来拒去留法)如图6所示,甲是闭合铜线框,
乙是有缺口的铜线框,丙是闭合的塑料线框,它们的正下方都放置一薄强磁铁,现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转),则以下说法正确的是( )
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图6
A.三者同时落地
B.甲、乙同时落地,丙后落地
C.甲、丙同时落地,乙后落地
D.乙、丙同时落地,甲后落地
解析 在下落过程中,闭合铜线框中产生感应电流,由“来拒去留”可知,答案选D.
答案 D
2.(增缩减扩及来拒去留法)如图7所示,水平桌面上放有一个闭合铝环,在铝环轴线上方有一个条形磁铁.当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,下列判断正确的是 ( )
A.铝环有收缩趋势,对桌面压力减小
B.铝环有收缩趋势,对桌面压力增大
C.铝环有扩张趋势,对桌面压力减小
D.铝环有扩张趋势,对桌面压力增大
图7
解析 根据楞次定律可知:当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时,闭合铝环内的磁通量增大,因此铝环面积应有收缩的趋势,同时将远离磁铁,故增大了和桌面的挤压程度,从而使铝环对桌面压力增大,故B项正确.
答案 B
3.(增离减靠法)如图8是某电磁冲击钻的原
理图,若突然发现钻头M向右运动,则可
能是( )
A.开关S闭合瞬间
B.开关S由闭合到断开的瞬间
C.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D.开关S已经是闭合的,滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
图8
解析 当开关突然闭合时,左线圈上有了电流,产生磁场,而对于右线圈来说,磁通量增加,产生感应电流,使钻头M向右运动,故A项正确;
当开关S已经是闭合时,只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动,故C项正确.
答案 AC
4.(安培定则、左手定则、右手定则、楞次定
律的区别运用)如图9所示,水平放置的两条
光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,
当PQ在外力的作用下运动时,MN在磁场力的
作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
图9
解析 当PQ向右运动时,用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P,由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的;
若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的,用左手定则可判定MN受到向左的安培力,将向左运动,可见选项A错误;
若PQ向右减速运动,流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向,MN向右运动,所以选项C正确;
同理可判断选项B正确,选项D错误.
答案 BC