2020—2021学年人教A版高二数学《数列的概念与简单表示法》课件（20张PPT）

数列的概念与简单表示法
每个数字背后都藏着数不完
的小秘密等着我们去发掘.
英国数学家 彼得. J.宾利 《万物皆数》
（一）情景引入
倒计时：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1
顺计时：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
●正方形数
古希腊毕达哥拉斯学派数学家经常研究的问题：
（一）情景引入
●一尺之棰，日取其半，万世不竭。
……
●倒计时：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.
……
……
庄 子
数列的定义
按照一定顺序排列的一列数称为数列.
（一）情景引入 理解定义
●某人2019年1-12个月的工资，按月顺序排列为 5500，5500，5500，…，5500.
● -1的1次幂，2次幂，3次幂，…，10次幂
依次排成一列数
（二）体会定义 感受数列
4. 数列的一般形式可以写成：
简记为
数 列
1、按照一定顺序排列的一列数
数 列 的 项：数列中每一个数
首项：排在第一位的数
第2项：排在第二位的数
第n项：排在第n位的数
？
？
？
？
？
第1项
第2项
第n项
数 列的分类
？
？
？
？
？
(1)按项数分类：
有穷数列
无穷数列
(2)按项之间的大小分类：
递增数列，
递减数列，
常数列。
摆动数列，
你能举出我们日常生活中的数列吗？
超市货架上堆放罐头，最顶上一层有2个罐头，其余每层的罐头数量都比它上面一层的罐头数多2个，共堆了8层，从上到下每层罐头数依次为：2,4,6,8,10,12,14,16
11
的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示， 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如果数列
观察数列2,4,6,8,10,12,14,16,…它的第2019项是？第n项是？
？
？
？
？
？
第1项
第2项
第3项
第n项
合作探究通项公式
问题：数列与函数的关系？
14
1 2 3 4 5 6 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
n
1 2 3 4 5 6 7
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y
x
作图象
我们好孤单！
是一列
孤立的点
数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。
O
O
15
小试牛刀：写出下列数列的一个通项公式：
变式：已知数列 的通项公式
(1)请求出 ，
(2)分别判断26，2019是不是数列中的项，如果是，请求出是第几项？
17
口答： 写出下列数列的一个通项公式：
（1）1 , 3 , 5 , 7 , 9….
（2）1，2，4，8 , 16….
( 3 ) 9 , 99 , 999 , 9999 ….


课堂小结
本节课学习的主要内容有：
1.数列的有关概念;
3.数列的通项公式；
2.数列的分类；
4.数列的表示法.
给我最大快乐的：
不是已懂的知识，而是不断的学习；
不是已有的东西，而是不断的获取；
不是已达到的高度，而是继续不断的
攀登。
—— 高斯
谢谢指导！