15.3 旋转体的概念（24张PPT）

15.3 旋转体的概念
我们生活在几何体的世界中
几何体，我们离不开你
情境引入
情境引入
情境引入
我们把平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.
旋转体的概念
这条定直线叫做旋转体的轴。
圆柱的概念
圆柱可以看成由何种平面图形绕它所在平面内的哪一条直线旋转而成的？
圆柱的概念
③几何演示
②性质
①概念
④例题讲解
圆柱的概念
②性质
①概念
将矩形ABCD(及其内部)绕其一条边AＢ所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做_____。
A
D
C
B
圆柱
③几何演示
④例题讲解
圆柱的概念
③几何演示
②性质
概念
④例题讲解
A
D
C
B
直线AB叫做___________，线段AD和BC旋转而成的圆面叫做__________，CD叫做圆柱的_______________，线段CD旋转而成的________叫做圆柱的______，圆柱的两个底面间的距离（________________）叫做___________。
圆柱的轴
一条母线
圆柱的底面
侧面
曲面
圆柱的高
即线段AB的长度
想一想
想一想
底面和侧面分别是由矩形的哪条边旋转得到的？
圆柱的概念
③几何演示
②性质
①概念
④例题讲解
1、用垂直于轴的平面截圆柱，所得的截面是何种图形？
2、用平行于轴的平面截圆柱，所得截面是何种图形？
3、把圆柱的侧面沿一条母线展开，所得图形是那种图形？
自主探究
根据对圆柱的学习，你能否研究一下圆锥，得出与圆柱相应的概念、性质，并回答与圆柱三个例题相对应的问题？
圆锥
活动：小组探究
判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．
（ ）
（2）与圆柱的轴平行的截面是矩形． （ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （ ）
（4）圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体． （ ）
（5）以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥．
（ ）
（6）平行与母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形． （ ）
O
球
将圆心为O的半圆（及其内部）绕其直径AB所在的直线旋转一周，所形成的几何体叫做球，记作球O
概念
O
球
球面
球心
球的半径和直径
半圆的半径和直径
半圆的圆心
半圆的圆弧形成的曲面
O
A
B
球
直径
半径
连结球面上两点并经过球心的
线段叫做球的直径.
连结球心和球面上任意一点的
线段叫做球的半径.
P
大圆
小圆
经过球心的截面圆
不经过球心截面圆
球的截面及其性质
截面是一个圆面
OO’ ⊥截面圆O’
O
?
截面
P
想一想
与球的一条直径垂直的大圆有
过球面上一点P的大圆有
过球的直径的大圆有
1个
无数个
无数个
A
B
O
O1
r1
O1
C1
例题讲解
如图，设AB是球O的直径，AB=10， 是AB上的点，平面 通过点 ，且垂直于AB，截得圆 ，当 满足下列条件时，求圆 的半径.
O1
O1
O1
（1）OO1=4
（2）OO1=2
OO1
数学与生活
CAD制图
1、知道旋转体的基本概念。
2、理解圆柱、圆锥的基本性质，理解球的基本性质及其元素间的
关系。
3、用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界。
归纳小结
布置作业
练习册P25