2020—2021学年人教A版高一数学《函数的单调性》课件（共40张PPT）

函数单调性
教 材 分 析
教 学 目 标
教 学 方 法
教 学 过 程
说课流程
一、教材分析
1
教材的知识作用
学科角度
函数角度
单调性本身角度
一、教材分析
单调性本身
用导数研
究单调性
函数单调性的严格定义
增减性的
直观认识
一、教材分析
函数角度
函数角度
奇偶性
周期性
单调性
函数的性质
一、教材分析
学科角度
单调性
解决数学问题的常用工具
学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础
2
教材的思想地位----数形结合
一、教材分析
形 少 数 时 难 入 微，
数 缺 形 时 少 直 观
教 材 分 析
教 学 目 标
教 学 方 法
教 学 过 程
说课流程
二、教学目标
知识目标：
增函数概念，减函数概念；定义法证明函数单调性
能力目标：
会从数形结合角度深刻理解函数单调性；会用定义法证明函数单调性；会从图象得出函数单调增减区间。
情感目标：
通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勤于思考，勇于探索的科学素养
1
教学目标
2
教学的重点和难点
二、教学目标
函数单调性的概念;
判断、证明函数的单调性.
重点
归纳并抽象函数单调性的定义;
难
点根据定义证明函数的单调性.
教学目标
实际情况
认知规律
教 材 分 析
教 学 目 标
教 学 方 法
教 学 过 程
说课流程
三、教学方法
1
教学方法
启
思
学
练
结
三、教学方法
启
引入课题、了解内容
思
提出问题、自主思考
学
自学教材、形成概念
练
精选练习、巩固概念
结
归纳点拨、自我小结
教 材 分 析
教 学 目 标
教 学 方 法
教 学 过 程
说课流程
四、教学过程
1
引入课题(启）
下图是某地某天的气温变化图,并提出以下问题：
1.当天最高最低气温
分别在哪一时刻出
现
2.在哪些时段气温逐
渐上升，哪些时段逐
渐下降
四、教学过程
1
引入课题（启）
以实际问题的引入，可以激发学生学习兴趣，使学生感受数学来源于生活，并指出生活中很多数据的变动从函数角度而言就是随着自变量的变化函数值是变大还是变小，从而引出课题，为概念的理解提供感性基础
四、教学过程
2
新课讲授（思）
四、教学过程
x
y
O
1
1
2
-1
-2
2
3
4
2
新课讲授（思）
.
x
y
O
1
1
2
-1
-2
2
3
4
.
.
四、教学过程
x
y
O
1
1
2
-1
-2
2
3
4
x
y
O
1
1
2
-1
-2
2
3
-1
-2
2
新课讲授（思）
.
.
.
四、教学过程
2
新课讲授（思）
通过问题一的设置，使学生通过图象直观感受函数单调性，并明白单调性是局部性质。
2
新课讲授（思）
四、教学过程
问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
如果函数f(X)在某区间从左到右图象逐渐上升，y随x的增大
而增大，则说f(X)是该区间的增函数。
然后让学生类比说出减函数的语言描述
四、教学过程
通过问题二的设置，使学生对函数单调性的认识从直观感受上升到语言描述，并且培养了学生的语言表达能力。
2
新课讲授（思）
四、教学过程
x
y
O
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
难于确定分界点，引导学生能否用解析式进行研究
2
新课讲授（思）
.
四、教学过程
通过问题三的设置，使学生对函数单调性的认识从图象观察过渡到解析式的演算上。
2
新课讲授（思）
2
新课讲授（思）
四、教学过程
x
y
O
1
1
2
3
4
2
3
4
5
四、教学过程
增函数：对于定义域I内
某个区间D上的任意两个
自变量x1，x2,当x1都有f(x1)2
新课讲授（思）
四、教学过程
通过问题四的设置，使学生对单调性的认识从最初的直观感受——语言描述——严格定义。对函数单调性有了理性的认识。
2
新课讲授（思）
判断题：
①．

②若函数满足f(2)
③若函数在 和(2,3)上均为增函数，则函数在(1,3)上为增函数．

④因为函数 在 上都是减函数，所以
在 上是减函数.
四、教学过程
2
新课讲授（思）
1
①单调性是相对区间而言的．
②并非所有的函数都具有单调性(如常函数)．
③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能 认为函数在
上是增（或减）函数．
2
新课讲授（思）
四、教学过程
x
y
o
3
6
9
12
15
18
21
24
1
3
4
-1
2
-2
5
14
单调增区间：[3，14]
单调减区间：[0，3]，[14，24]
例1 根据以下的函数图象说出函数的单调区以及每一单调区间上，它是增函数还是减函数。
3
精选例题（学）
四、教学过程
.
四、教学过程
3
精选例题（学）
四、教学过程
3
精选例题（学）
设元
作差
变形
断号
定论
1
3
新课讲授（学）
四、教学过程
通过例题让学生学习判断单调性的两种方法——图像法、定义法
四、教学过程
4
自我尝试（练）
巩固方法、强化步骤、提高能力
四、教学过程
知识层面
方法层面
学习反思
5
归纳小结（结）

必做：P39 习题1.3 A
1.画出下列函数的象，并根据图象说出函数
的单调区间，以及在各单调区间上函数 是增函数还是减函数。
四、教学过程
6
布置作业
2.证明：
（1）函数 上是减函数；
（2）函数 上是增函数。
四、教学过程
习题难度满足不同层次学生的需求
6
布置作业
选作题B：
1已知函数
（1）求
四、教学过程
7
板书设计
函数单调性
定义：
增函数:-----------------------------------
减函数:-----------------------------------
例题讲解：
例1:-----------------------------------
例2:-----------------------------------
练习讲解：
练习1:-----------------------------------
结束语
各位专家、评委，本节课我在概念教学上进行了一些尝试.在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境 ，我当灯塔，学生掌舵，让学生思维的浪花随着问题的深入跌宕起伏，亲身体验数学概念的发生与发展过程，努力实现教学目标，使新课标理念很好的落实。
谢谢！