2020—2021学年人教版高一数学《2.2.1对数与对数运算》课件(19张PPT）

对数的概念
高中数学人教A版必修1
第二章第二节
难点名称：对数概念的理解
PART ONE
导入
引例1
（1）经过20年以后我国人口数是多少？
（2）经过多少年我国的人口数可以达到18亿？
截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，则根据前面学习的知识我们可以得到我国人口数 与所经过年数 之间的关系为： .

问题1
引例2
对于方程 ，这里的 存在吗？如果存在，符合条件的值有几个？
以上几个问题的共同特征是什么？
（1）
（2）
（3）
解方程：
问题2
问题3
已知底和幂，求指数的问题.
P
唯一存在
对 数 式
指 数 式
对于等式 ，如何表示这里的 ？
类比在学习求方程 的根时，为了表示底数 ，引入了数学符号： ，表示3次方为2的数；这里，我们引入对数符号来表示指数 ,将记作： .
问题4
PART TWO
知识讲解
对数的概念
①
②
③ 注意对数的书写格式
说明：
其中 叫做对数的底数, 叫做真数.
一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底
的对数(logarithm) ，记作 .
概念辨析
（3）
（1）
（2）
（4）
×
×
×
×
以下四式有意义吗？
常用对数
把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为lgN.
自然对数
科学技术中常用以无理数e=2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN 记为lnN.
指数式与对数式的转化
底数（a>0且a≠1）
幂
真数
指数
对数
例如：
PART THREE
课堂练习
概念应用
例1 将下列指数式化为对数式、对数式化为指数式：
解：
知识拓展
在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数
在化学领域，对数用于求“PH”值
在物理领域，用于测量声音的分贝
在地理领域，对数用于计算地震强度
对数在现实生活中的应用
PART FOUR
课堂小结
对数
对数的概念
特殊对数
转化关系
对数的应用
常用对数
自然对数
小结
课后作业
课后作业
下课，谢谢您的聆听！