2020—2021学年人教版高一数学《2.2.1直线与平面平行的判定》课件（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版高一数学《2.2.1直线与平面平行的判定》课件（22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 601.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-19 21:01:13 | ||
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文档简介
人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2
2.2.1 直线与平面平行的判定
教材
分析
教学
方法分
析
学情分析
直线与平面平行的判定
教学
过程设
计
1.教材地位作用
一、教 材 分 析
“直线与平面平行的判定”是人教版高中数学教材必修2第二章第二节第一课时的内容，是在学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是以后学习面面平行判定的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
(1)知识与技能:
①理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
②进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
(2)过程与方法:学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
(3)情感态度与价值观:
①让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
②让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
一、教 材 分 析
2、教学目标
3.教学重、难点
一、教 材 分 析
重点：通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理，明确定理中“平面外”三个字的重要性。
难点：能够找到平行关系，利用判定定理证明线面平行问题。
二、学 情 分 析
学生之前已经学习了空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法。在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理，缺乏深入理性的分析。在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于在进一步学习中提高。
三、教 学 方 法 分 析
采用“尝试指导法和引导发现法”，让学生真正成为课堂的主人。
1、教法
2、学法
强调“观察实验－合理猜想－操作确认?”的探究式学习方法，培养学生自主探究和解决问题的能力。
三、教 学 方 法 分 析
教学手段的现代化有利于提高课堂效率，通过问题探究为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，可有效激发学生参与学习的积极性和主动性。
3、教学手段
多媒体辅助教学
四、教学过程设计
创设情境 导入新课
线面平行判定定理的探究
线面平行判定定理的应用
课堂练习 巩固提高
分析实例—猜想定理
合作探究—确认定理
布置作业 自主探究
归纳总结 提高认识
板 书 设 计
1、创设情境 导入新课
（３）你得到平行的依据是什么呢？
（４）你如何保证它们没有公共点呢？
提出问题：
（１）直线与平面有什么样的位置关系？
（２）观察图片：你能找出这三种位置关系吗？
地面
设计意图：让学生直观感知直线与平面平行的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.线面平行判定定理的探究
（１）分析实例 猜想定理
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？
从中你能得出什么结论吗？
A
B
C
D
猜想：CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， 若CD ∥ AB ，则CD ∥桌面所在的平面．
直线AB、CD各有什么特点呢？
有什么关系呢？
让所有学生动手操作：
2.线面平行判定定理的探究
（２）合作探究，确认定理
b
（2）直线a与平面α相交
吗？
如图，平面α外的直线a平行于平面α内的直线b．
（1）这两条直线共面吗？
探究出直线a//平面
2、线面平行判定定理的探究
归纳出直线与平面平行判定定理
（2）合作探究，确认定理
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
空间问题
平面问题
转化
直线与平面平行关系
直线间平行关系
转化
简记为:线线平行?线面平行
b
3.线面平行判定定理的应用
已知：空间四边形ABCD中，E， F分别AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
（１）例题讲解
由直线与平面平行的判定定理得:
EF//平面BCD.
因为
证明：因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）
3.线面平行判定定理的应用
（２）变式训练
1、如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD
上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是
_____________.
变式1:
A
B
C
D
E
F
变式2:
A
B
C
D
F
O
E
如图,四棱锥A-DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.
求证:AB//平面DCF．
3.线面平行判定定理的应用
（２）变式训练
设计意图：让学生加深对定理的理解，掌握证明线面平行的关键，并感悟通过线线平行证明线面平行的转化思想。
４. 课堂练习 巩固堤高
1、如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ．
４. 课堂练习 巩固提高
2、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系.
E
D
C
C1
A1
B1
A
B
D1
５、总结反思 提高认识
1、判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；
2、用定理证明线面平行时,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、对应边成比例、平行四边形中的平行关系等来完成。
３、数学思想方法：转化的思想.
线线平行 线面平行
转化为
平面问题
空间问题
转化为
面内 面外 平行
１、教材Ｐ56 练习２;
２、教材Ｐ61 习题2.2 Ａ组３、４.
必做题:
６、布置作业 自主探究
选做题:
在三棱柱 中，M,N分别为BC和 的中点，
求证:MN//面
课题：直线与平面平行的判定
判定定理
（文字、图形、符号三种表述）
转化：线面 线线
空间 平面
例题
规范化证明
体现活用板书，将知识重点、学习任务、学习流程留在黑板上，使板书和课件合理、科学的衔接。
７、板书设计
变式训练
规范化证明
谢谢指导！
2.2.1 直线与平面平行的判定
教材
分析
教学
方法分
析
学情分析
直线与平面平行的判定
教学
过程设
计
1.教材地位作用
一、教 材 分 析
“直线与平面平行的判定”是人教版高中数学教材必修2第二章第二节第一课时的内容，是在学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是以后学习面面平行判定的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
(1)知识与技能:
①理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
②进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
(2)过程与方法:学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
(3)情感态度与价值观:
①让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
②让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
一、教 材 分 析
2、教学目标
3.教学重、难点
一、教 材 分 析
重点：通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理，明确定理中“平面外”三个字的重要性。
难点：能够找到平行关系，利用判定定理证明线面平行问题。
二、学 情 分 析
学生之前已经学习了空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法。在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法是否正确合理，缺乏深入理性的分析。在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于在进一步学习中提高。
三、教 学 方 法 分 析
采用“尝试指导法和引导发现法”，让学生真正成为课堂的主人。
1、教法
2、学法
强调“观察实验－合理猜想－操作确认?”的探究式学习方法，培养学生自主探究和解决问题的能力。
三、教 学 方 法 分 析
教学手段的现代化有利于提高课堂效率，通过问题探究为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，可有效激发学生参与学习的积极性和主动性。
3、教学手段
多媒体辅助教学
四、教学过程设计
创设情境 导入新课
线面平行判定定理的探究
线面平行判定定理的应用
课堂练习 巩固提高
分析实例—猜想定理
合作探究—确认定理
布置作业 自主探究
归纳总结 提高认识
板 书 设 计
1、创设情境 导入新课
（３）你得到平行的依据是什么呢？
（４）你如何保证它们没有公共点呢？
提出问题：
（１）直线与平面有什么样的位置关系？
（２）观察图片：你能找出这三种位置关系吗？
地面
设计意图：让学生直观感知直线与平面平行的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.线面平行判定定理的探究
（１）分析实例 猜想定理
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？
从中你能得出什么结论吗？
A
B
C
D
猜想：CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直线， 若CD ∥ AB ，则CD ∥桌面所在的平面．
直线AB、CD各有什么特点呢？
有什么关系呢？
让所有学生动手操作：
2.线面平行判定定理的探究
（２）合作探究，确认定理
b
（2）直线a与平面α相交
吗？
如图，平面α外的直线a平行于平面α内的直线b．
（1）这两条直线共面吗？
探究出直线a//平面
2、线面平行判定定理的探究
归纳出直线与平面平行判定定理
（2）合作探究，确认定理
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
空间问题
平面问题
转化
直线与平面平行关系
直线间平行关系
转化
简记为:线线平行?线面平行
b
3.线面平行判定定理的应用
已知：空间四边形ABCD中，E， F分别AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
（１）例题讲解
由直线与平面平行的判定定理得:
EF//平面BCD.
因为
证明：因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）
3.线面平行判定定理的应用
（２）变式训练
1、如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD
上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是
_____________.
变式1:
A
B
C
D
E
F
变式2:
A
B
C
D
F
O
E
如图,四棱锥A-DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.
求证:AB//平面DCF．
3.线面平行判定定理的应用
（２）变式训练
设计意图：让学生加深对定理的理解，掌握证明线面平行的关键，并感悟通过线线平行证明线面平行的转化思想。
４. 课堂练习 巩固堤高
1、如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（2）与 平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 ．
４. 课堂练习 巩固提高
2、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系.
E
D
C
C1
A1
B1
A
B
D1
５、总结反思 提高认识
1、判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；
2、用定理证明线面平行时,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、对应边成比例、平行四边形中的平行关系等来完成。
３、数学思想方法：转化的思想.
线线平行 线面平行
转化为
平面问题
空间问题
转化为
面内 面外 平行
１、教材Ｐ56 练习２;
２、教材Ｐ61 习题2.2 Ａ组３、４.
必做题:
６、布置作业 自主探究
选做题:
在三棱柱 中，M,N分别为BC和 的中点，
求证:MN//面
课题：直线与平面平行的判定
判定定理
（文字、图形、符号三种表述）
转化：线面 线线
空间 平面
例题
规范化证明
体现活用板书，将知识重点、学习任务、学习流程留在黑板上，使板书和课件合理、科学的衔接。
７、板书设计
变式训练
规范化证明
谢谢指导！