人教版九年级数学下册 28.1 锐角三角函数 课后练习题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 28.1 锐角三角函数 课后练习题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 11:50:41 | ||
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文档简介
人教版九年级数学下册
第二十八章
锐角三角函数
28.1
锐角三角函数
课后练习题
一、选择题
1．方程，则锐角=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．无法确定
2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在中，，为锐角，且有，则这个三角形是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形
4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（
）
A．2
B．
C．
D．
5．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为(
)
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于（）
A．
B．
C．
D．1
7．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（
）．
A．
B．
C．
D．
8．在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是(
)
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
9．计算的结果是（
）
A．2
B．
C．
D．1
10．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD；
②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（
）
A．①③
B．①④
C．①②④
D．①②③
二、填空题
11．△ABC中，若，则∠C=_______度
12．计算：________．
13．计算：=__________
14．在中，，，点、分别是边、的中点，已知点在线段上，联结，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点、、在同一直线上，那么______．
15．已知O为坐标原点，位于第一象限的点A在反比例函数的图象上，位于第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB；则tan∠BAO=________．
三、解答题
16．
17．计算：．
18．计算：
（1）2sin30°＋3cos60°＋tan45°；
（2）﹣|﹣3|＋（）-2﹣4cos30°．
19．已知的半径为，弦，点B是的中点，与交于点E．
（1）求圆心O到弦的距离．
（2）求的度数．
20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．
21．已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB
，
垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8
cm，EF=2cm.（1）求AO的长；?（2）求sinc的值.
22．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：
（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长.
23.
已知A(2，0)，直线y=(2?)x?2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交
y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'
,连结AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）
（2）
请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=(2?)x?2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
【参考答案】
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．C
9．C
10．C
11．
12．.
13．0
14．或．
15．
16．6
17．1．
18．（1）；（2）1
19．（1）1；（2）60°
20．.
21．(1)AO＝5
cm；(2)sin∠ACD＝.
22．（1）13；（2）
23．（1）；（2）AB=AF；（3）.
第二十八章
锐角三角函数
28.1
锐角三角函数
课后练习题
一、选择题
1．方程，则锐角=（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．无法确定
2．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝2，AB＝3，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在中，，为锐角，且有，则这个三角形是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形
4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（
）
A．2
B．
C．
D．
5．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为(
)
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于（）
A．
B．
C．
D．1
7．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（
）．
A．
B．
C．
D．
8．在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是(
)
A．45°
B．60°
C．75°
D．105°
9．计算的结果是（
）
A．2
B．
C．
D．1
10．在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），连结AD，作∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．有下列结论：①△ADE∽△ACD；
②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③当△DCE为直角三角形时，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正确的结论是（
）
A．①③
B．①④
C．①②④
D．①②③
二、填空题
11．△ABC中，若，则∠C=_______度
12．计算：________．
13．计算：=__________
14．在中，，，点、分别是边、的中点，已知点在线段上，联结，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，如果点、、在同一直线上，那么______．
15．已知O为坐标原点，位于第一象限的点A在反比例函数的图象上，位于第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB；则tan∠BAO=________．
三、解答题
16．
17．计算：．
18．计算：
（1）2sin30°＋3cos60°＋tan45°；
（2）﹣|﹣3|＋（）-2﹣4cos30°．
19．已知的半径为，弦，点B是的中点，与交于点E．
（1）求圆心O到弦的距离．
（2）求的度数．
20．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．
21．已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CD⊥AB
，
垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8
cm，EF=2cm.（1）求AO的长；?（2）求sinc的值.
22．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：
（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长.
23.
已知A(2，0)，直线y=(2?)x?2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交
y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'
,连结AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）
（2）
请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=(2?)x?2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
【参考答案】
1．A
2．B
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．C
9．C
10．C
11．
12．.
13．0
14．或．
15．
16．6
17．1．
18．（1）；（2）1
19．（1）1；（2）60°
20．.
21．(1)AO＝5
cm；(2)sin∠ACD＝.
22．（1）13；（2）
23．（1）；（2）AB=AF；（3）.