2020-2021学年八年级数学沪科版下册 16.1二次根式 课件（17张）

第十六章二次根式
16.1 二次根式
2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
0的算术平方根是0.
用　 (a≥0)表示
复习
1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是



3、平方根的性质：
4、 　表示什么？
表示非负数a的算术平方根
复习
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根。
1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是
2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，
它的半径为 m（ 取3.14）；
3、关系式中 ，用含有h的式子
表示t，则t为 。
问题：

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？
被开方数
二次根号
什么叫做平方根？
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
什么叫算术平方根？
正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.
说一说下列各式中哪些是二次根式？
说一说:
?
?
?
?
?
想一想:
注意：
二次根式根号内字母的取值范围必须满足，被开方数大于或等于零。
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.
?米
塔座
如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
表示一些正数的算术平方根．
a叫被开方数，
.
表示二次根号
形如 的式子叫做二次根式.
是不是二次根式?
不是
凭着你已有的知识？说说对二次根式 的认识？好吗？
开动你的脑筋,你一定行!
2. a可以是数，也可以是式
4. a≥0， ≥0
3. 形式上含有二次根号
5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果
1.表示a的算术平方根
(双重非负性)
例题归纳
求下列二次根式中字母的取值范围：
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时,要保证分母不为零.
x+3≥0
∴x≥-3
∴当x≥-3时， 在实数范围内有意义.
例1. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）由题意，得
解：
学一学:
例1. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
因为x为任何实数时都有
所以当x为一切实数时， 都有意义.
解：（2）
学一学:
x-5>0
∴x>5
例1. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
由题意，得
解：（3）
学一学:
∴当x>5时， 在实数范围内有意义.
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数大于或等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
归纳:
2.a可以是数,也可以是式.
4.a≥0, ≥0
3.形式上含有二次根号
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
1.表示a的算术平方根
(双重非负性)
课堂小结
6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时,要保证分母不为零.