沪科版初中数学八年级下册 16.1二次根式 课件 (2)（19张）

17.1 二次根式
第二课时
1、二次根式的定义:
2、二次根式的性质1:
复习回忆
(a≥0)
)
0
(
?
a
利用算术平方根的意义填空:
4
0.01
0
观测上述等式的两边,你有什么启示呢?
3
1
≥0
a
=___,其中a ___
2
a
算一算
再来算一算：
√
（2）
(-5)2
=
5
a
=__,其中a ___
2
-a
＜ 0
观测上述等式的两边,你又有什么启示呢?
（2）
(-5)2
=
(a≥0)
(a＜0)
如果在先不知道a是什么数的情况下，思考:
a
a
-
=
2
想一想
一般地，二次根式又有下面的性质:
性质二:
结 论
想一想：若 ，则a是什么数？
若 呢？
例1、计算：
(1)
(2)
例题讲解
2
-2
|-2|
=2
|2|=2
-|-2|=-2
二次根式性质2:
二次根式性质1:
2
=
2
)
2
)(
1
(
大家一起来分辨
合作探究
2.从取值范围来看:

a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看:
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥0)
-a (a< 0)
=
=∣a∣
归纳区别
做一做
计算：(注意区分性质1和性质2）
=|4x|
∵x<0 , ∴4x＜0,
例2、已知：x＜0，化简
16x
2


练一练
∴原式 = - 4x
抢一抢
化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
(a＜0,b＞0)
若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D.x＞1
思一思
A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D.x＞1
B
A

(
)
2
2
2
)
3
(
p
p
-
+
-
5 － 2p
2
p
)
2
(
3
=
-
+
-
=
-
+
-
=
p
3
p
p
辩一辩
请判断下题的化简过程是否正确？
不正确的请加以改正：
辩 则 明
二次根式的性质及它们的应用:
平方在外面
直接去根号
平方在里面
夹上绝对值
分类来讨论
（1）
（2）
(a≥0)
反思感悟
作业布置
1、教材习题17.1第3、7题；
2、选做题：
（2）化简
（1） 如果
那么a的取值范围是＿＿＿
因为难,所以我挑战!
.
,
12
的值
求正整数
为一个整数
n
n
-
谢谢 再见