沪科版初中数学八年级下册 16.1二次根式 课件 (1)（17张）

二次根式
温故知新
1.什么叫平方根、算术平方根？请举例说明。
2.用数学式子表示：
（1）求下列各数的算术平方根：
25， , 6
（2）面积为m的正方形的边长为多少？
3.这些式子有什么共同特点？
1、二次根式的概念：
形如 的式子叫做二次根式。
2、思考：
3.你觉得一个二次根式需要满足几个条件？
( 双重非负性)
1、当a≥0时, 表示a的算术平方根，
当a<0时, 没有意义。
2、 a可以是数,也可以是式.
3、形式上含有二次根号
4、既可表示开方运算,也可表示运算
的结果.
二次根式 的认识
下球体
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.
小结：
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
（1）形式上含有二次根号
（2）被开方数a为非负数，
分母不为0
被开方数大于或等于0
结合数轴,写出解集来
1.怎样的式子叫二次根式？
( 双重非负性)
2、性质探索：
性质1
是2的算术平方根，则
是7的算术平方根，则
是13的算术平方根，则
1.求下列各式的值：
巩固练习：
2.把下列正数写成一个数的平方形式：
（1）9 （2）0.25 （3）3 （4）2.5
2、性质探索：
基础训练
1计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2
2在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
3填空：（1） - =_________.
（2） =
（3）a、b、c为三角形的三条边，则
=_____
4已知2＜x＜3，化简：
1.求下列各式的值：
巩固练习：
问题解答：
4.二次根式有意义的条件
—— 被开方数整体大于或等于零
1. 是二次根式吗？
2.假设 ,这个式子会变得怎样？
3. 为何值时， 在实数范围内有意义？
例题讲解
例1： 为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
3、在实数范围内分解因式：
4、已知：
求 的值。
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