19.1.1 常量与变量（1）课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
人教版
八年级数学上
19.1.1常量与变量（1）
学习目标
1.了解变量与常量的意义.（重点）
2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）
情境导入
“万物皆变”---行星在宇宙中的位置随时间而变化，树高随树龄而变化，行车路程随时间而变化等等；大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
合作探究---变量与常量
一、先请您思考下面的问题
⑴
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为
s
千米，行驶时间为
t
小时，先填下面的表，再用含
t
的式子表示
s
。
t
/时
1
2
3
4
5
s
/千米
60
120
180
240
300
合作探究---变量与常量
思考1．在以上这个过程中，变化的量是
___________．不变化的量是
_____________．
思考2．试用含t的式子表示s．s=_______
时间t、
速度60千米/时
60
t
s
t
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
路程s
合作探究---变量与常量
(2)
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票
x
张，票房收入为
y
元，怎样用含
x
的式子表示
y
？
早场票房收入
=
日场票房收入
=
晚场票房收入
=
10×205
=
2050
（元）
10×150
=
1500（元）
10×310
=
3100
（元）
合作探究---变量与常量
10x
思考1．在以上这个过程中，变化的量是___________________．不
变化的量是_________．
思考2．试用含x的式子表示y．y=_________
售票张数x、票房收入y
售价10元
y
x
这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．
合作探究---变量与常量
S=
πR2
圆面积S与圆的半径R之间的关系式是——————;
其中变化的量是—————；
不变化的量是——————.
π
S，
R
（3）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R
分别为10
cm，20cm，30
cm
时，圆的面积S
分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?
S=
πR2
注意：此处的2是一种运算
合作探究---变量与常量
(4)用10m长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时，它的邻边长y分别为多少？，y的值随x的值的变化而变化吗？
邻边长y与一边长x之间的关系式是——————;
其中变化的量是—————；
不变化的量是——————.
y=5-x
y，
x
5
合作探究---变量与常量
S
=
60t
y
=
10x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
y=5–x
S=πr2
　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
典例精析
例1
指出下列事件过程中的常量与变量：
(1)某水果店苹果的单价为6元／千克，买a千克苹果的总价为y元，其中常量是
，变量是
；
(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是
，变量是
；
(3)三角形的一边长3cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式
中，其中常量是
，
，变量是
；
6
a，y
2，π
C，
r
S，
h
小试牛刀
1.若球体体积为V，半径为R，则V=
其中变量是
、
，常量是
.
V
R
2.计划购买60元的乒乓球，所能购买的总数m(个)与单价
x（元）的关系式是
，其中变量是
，常量是
.
3.汽车开始行使时油箱内有油20升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是
，其中的常量是
，变量是
.
x
，m
60
Q=20-7t
20，7
Q，t
指出下列事件过程中的常量与变量：
小试牛刀
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是?????????
．
y=0.5x
课堂小结
本节课你有哪些收获？
1、什么是常量，什么是变量？如何区分？
课后作业
教材71页练习（1）---（4）
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php