高中数学必修一第三章第二节函数的奇偶性评测练习
1、函数的图象
（
）
A.关于原点对称
B.关于直线对称
C.关于x轴对称
D.关于y轴对称
2、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3、下列说法中错误的个数是
（
）
①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；②图象关于y轴对称的函数是偶函数；③奇函数图象一定过坐标原点；④偶函数的图象一定与y轴相交。
A.4
B.3
C.2
D.0
4、函数的奇偶性是（
）
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
5、奇函数的定义域是，则t=
6、若函数是偶函数，定义域为，则a=
,b=
7、函数是定义在R上的偶函数，当时，，则
8、判断下列函数的奇偶性
（1）
（2）
（3）
（4）
已知奇函数的定义域为，且在区间上的图像如图所示
画出在区间上的图像
写出使的取值集合
10、（1）定义在R上的偶函数，当时，,求函数在
x上的解析式
（2）
已知
是定义在R上的奇函数，当时，,求x<0时，的解析式《函数奇偶性》教学设计
教学目标
根据新课改的要求和学生已有的知识基础和认知能力，我确定的教学目标是：
知识与技能：从数型方面理解概念，掌握奇偶性的判定、证明与应用；
过程与方法：在奇偶性概念的形成过程中，体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法；
情感态度价值观：在奇偶性概念的形成过程中，提高观察、归纳能力。
教学重点和难点
重点：函数奇偶性的证明与应用
难点：函数奇偶性的应用
教学方法
主要采用的教学方法：小组讨论，引导启发，自主探究
教学过程
新课导入
本节课主要采用复习导入的方法。
通过展示图片，复习初中学过的轴对称和中心对称，引入新课。
这种方法不仅能引起学生的兴趣，而且能够激起学生对旧知识的回忆，启发学生进行新旧知识的联系，由旧知学新知。
讲授新课
学生提前预习画出函数和函数的图象，通过观察图象发现两个函数的图象都是关于y轴对称的，通过填写表格，发现特殊自变量与函数值的关系，用精确的符号语言描述这句话，从而产生偶函数的概念。
对比偶函数的探究过程，学生组内合作探究，总结归纳出奇函数的概念与性质。
通过例题讲解，深化函数奇偶性的概念。
由例题解题过程，总结归纳用定义法判断函数奇偶性的方法，特别强调首先求定义域。
由函数奇偶性的应用例题讲解，进一步深化函数奇偶性的定义与性质。
巩固练习
例题后的跟踪练习
课后小结
（1）奇偶函数的定义
（2）.奇偶函数的性质
（3）.奇偶函数的判断
（4）.函数奇偶性的简单应用
作业布置
完成课后案
五、板书设计
函数的奇偶性
偶函数
例4、奇函数
函数奇偶性的判定函数奇偶性的简单应用(共24张PPT)
高一数学（上）
新人教A版
轴对称
中心对称
观察图象，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？
能不能用符号语言精确的描述这句话？
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
偶函数的定义：
偶函数的性质：（1）偶函数图象关于y轴对称
（2）在定义域内都有f(-x)=f(x)
仿照偶函数的探究过程，
小组合作探究，回答下列三个问题：（时间：3min)
（1）奇函数的图像有什么特征？
（2）.如何给奇函数下定义？
（3）.奇函数有哪些性质？
小组
合作
奇函数的定义：
奇函数的性质：（1）奇函数图象关于原点对称
（2）在定义域内都有f(-x)=-f(x)
（3）若0在定义域中，f(0)=0
例1、下列图象表示的函数中,具有奇偶性的是( )
解析:图象关于原点对称时,函数为奇函数;图象关于y轴对称时,函数为偶函数.从而判断选项B正确.
答案:B
(1)f(x)=x在区间
上是奇函数吗？
(2)g(x)=x2在区间
上是偶函数吗？
如果函数的定义域关于原点都不对称，那么它们在这个定义域内不具有奇偶性，这个函数既不是奇函数也不是偶函数。
思
考
定义域关于原点不对称
例2、若函数y=f(x),x∈[-1,a](a>-1)是奇函数,则a等于( )
A.-1
B.0
C.1
D.无法确定
答案:C
总结：证明函数f(x)的奇偶性分几步？
第一步：
求定义域
第二步：
计算f(x)
第三步：
下结论
题型二：函数奇偶性的判断——定义法
题型二：函数奇偶性的判断——定义法
题型二：函数奇偶性的判断——定义法
题型二：函数奇偶性的判断——定义法
题型二：函数奇偶性的判断——性质法
题型三：函数奇偶性的简单应用
题型三：函数奇偶性的简单应用
题型三：函数奇偶性的简单应用
题型三：函数奇偶性的简单应用
题型三：函数奇偶性的简单应用
课堂小结
（1）.奇偶函数的定义
（2）.奇偶函数的性质
（3）.奇偶函数的判断
（4）.函数奇偶性的简单应用
作业：完成课后案
