2020-2021学年北京课改版八下数学 15.4.1 第2课时 菱形的性质同步练习（word附答案）

北京课改版八下数学
15.4.1
第2课时
菱形的性质
一、选择题
若菱形
的周长为
，则
的长为
A．
B．
C．
D．
如图，菱形
的对角线
，
的长分别是
和
，则这个菱形的面积是
A．
B．
C．
D．
下列关于菱形对角线，有甲、乙两种说法：
甲：菱形的对角线互相平分；
乙：菱形的对角线互相垂直．
对于这两种说法，下列判断正确的是
A．甲、乙均正确
B．甲错误，乙正确
C．甲正确，乙错误
D．甲、乙均错误
如图，菱形
的顶点
在直线
上，若
，，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
如图，在菱形
中，，，则对角线
的长是
A．
B．
C．
D．
如图，四边形
是菱形，
于点
．若
，，则
的长度为
A．
B．
C．
D．
如图，四边形
是菱形，对角线
，
相交于点
，
于点
，连接
，，则
的度数是
A．
B．
C．
D．
如图，点
，
分别是菱形
的边
，
上的点，且
，，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，，菱形
的顶点
在
轴的正半轴上，则点
的坐标为
．
已知菱形的一条对角线长为
，面积是
，则这个菱形的另一条对角线长是
．
如图，在菱形
中，，，过
的中点
作
，垂足为
，与
的延长线相交于点
，则
．
．
三、解答题
如图，四边形
和四边形
都是菱形，且
，，
三点共线．
是菱形
的高，连接
，
是
的中点，连接
，．
(1)
若
，，求菱形
的面积；
(2)
求证：．
如图，已知菱形
的对角线
，
相交于点
，且
，，现有线段
上的一个动点
（不与点
，
重合），连接
，．
(1)
求证：．
(2)
若
为射线
上的一点，且
，求线段
长可能的整数值．
如图，在菱形
中，过点
作
交
的延长线于点
，
交
的延长线于点
．
求证：．
如图，在菱形
中，对角线
，
交于点
，
与
的度数之比为
，菱形的周长是
．求：
(1)
两条对角线的长度；
(2)
菱形的面积．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【解析】
四边形
是菱形，
，
，
，
的长为
．
【知识点】菱形的性质
2.
【答案】B
【解析】
菱形
的对角线
，
的长分别是
和
，
菱形的面积是
．
【知识点】菱形的性质
3.
【答案】A
4.
【答案】B
5.
【答案】D
6.
【答案】C
7.
【答案】A
8.
【答案】B
【解析】连接
，
四边形
是菱形，
，，
为等边三角形，，
，，
，
为等边三角形，
，即
，
又
，即
，
，
在
与
中，
，
，
又
，则
是等边三角形，
，
又
，
则
．
【知识点】菱形的性质
二、填空题
9.
【答案】
【解析】
点
，．
，，
，
四边形
是菱形，
，，
点
坐标
．
【知识点】菱形的性质
10.
【答案】
11.
【答案】
；
三、解答题
12.
【答案】
(1)
四边形
是菱形，
．
，
，
，
菱形
的面积为
．
(2)
如图，延长
交
于点
．
四边形
和四边形
都是菱形，
，，，
．
，，
，
，，
．
又
，
．
，
．
13.
【答案】
(1)
在菱形
中，，，，
，
．
(2)
设
，，
．
当点
在线段
上时，，
，
，
，
．
当点
在
的延长线上时，同理可证
．
，，
在
中，．
，
，
的长的整数值是
，
线段
长可能的整数值为
．
14.
【答案】如图，连接
．
四边形
是菱形，
．
，，
．
15.
【答案】
(1)
菱形
的周长为
，
菱形的边长为
．
，，
，，
是等边三角形，
．
菱形
的对角线
，
相交于点
，
，
且
，
由勾股定理，可得
，
．
(2)
菱形的面积
．