第二十章 数据的分析过关检测题（含答案）

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人教版八年级数学下册
第二十章
过关检测题
(时间：120分钟　　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一个样本数据从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，若其中位数为22，则x的值为
(　　)
A．21　　　　　B．22　　　　　　C．23　　　　　　D．20
2．数据－1，0，1，2，3的平均数是
(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．5
3．某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是
(　　)
A．30，27
B．30，29
C．29，30
D．30，28
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量不同，你认为商家更应该关注鞋子尺码的
(　　)
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2
000户家庭一周内需要环保方便袋约
(　　)
A．2
000只
B．14
000只
C．21
000只
D．98
000只
学校组织领导、老师、学生、家长等代表对老师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，老师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算，张老师的综合评分为
(　　)
A．84.5分
B．83.5分
C．85.5分
D．86.5分
8．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x
2030405060x>70
人数
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m满足
(　　)
A．40B．50C．60D．m>70
9．下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，这10户居民2020年4月份用电量的调查结果是：40度1户，50度3户，55度2户，60度4户．那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是
(　　)
A．中位数是55
B．众数是60
C．方差是29
D．平均数是54
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一组数据2，4，5，5，6的众数为
．
12．一组数据10，10，12，x，8的平均数与唯一的众数相等，
则这组数据的中位数为
．
13．某一分组1≤x≤21的组中值为
．
14．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：
时间(小时)
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是
小时．
某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为602
cm，若甲跳远成绩的方差为s＝65.84，乙跳远成绩的方差为s＝285.21，则成绩比较稳定的是
．(填“甲”或“乙”)
已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为
．
17．某公司销售部有五名销售员，2015年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用3个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是
．
18．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184
kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得重量为416
kg，且带有记号的鱼有20条，根据以上数据提供的信息，王老板鱼塘中估计有鱼
条，共重
kg.
三、解答题(共66分)
19．(8分)某中学为了庆祝建党93周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.
(1)求这组数据的众数；
(2)比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分．
20．(9分)下表是某校九(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数(名)
1
5
x
y
2
(1)若这20名学生成绩的平均数为82，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a和b的值．
21．(10分)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
①　　　　　　　　　　　　　②　　　　　　
(1)该商场服装部营业员的人数为________，图(1)中m的值为________；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
22．(10分)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛．如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差s，s哪个大；
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更适合；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更适合．
23.(14分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
24．(15分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图的统计图表：
　　　　　　甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一个样本数据从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，若其中位数为22，则x的值为
(　A　)
A．21　　　　　B．22　　　　　　C．23　　　　　　D．20
2．数据－1，0，1，2，3的平均数是
(　C　)
A．－1
B．0
C．1
D．5
3．某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是
(　B　)
A．30，27
B．30，29
C．29，30
D．30，28
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量不同，你认为商家更应该关注鞋子尺码的
(　C　)
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
561
560
561
560
方差s2(cm2)
3.5
3.5
15.5
16.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　A　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2
000户家庭一周内需要环保方便袋约
(　B　)
A．2
000只
B．14
000只
C．21
000只
D．98
000只
学校组织领导、老师、学生、家长等代表对老师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，老师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权重进行计算，张老师的综合评分为
(　A　)
A．84.5分
B．83.5分
C．85.5分
D．86.5分
8．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x
2030405060x>70
人数
5
2
13
31
23
26
则这次测试成绩的中位数m满足
(　B　)
A．40B．50C．60D．m>70
9．下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有(　B　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，这10户居民2020年4月份用电量的调查结果是：40度1户，50度3户，55度2户，60度4户．那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是
(　C　)
A．中位数是55
B．众数是60
C．方差是29
D．平均数是54
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．一组数据2，4，5，5，6的众数为__5__．
12．一组数据10，10，12，x，8的平均数与唯一的众数相等，
则这组数据的中位数为__10__．
13．某一分组1≤x≤21的组中值为__11__．
14．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：
时间(小时)
4
5
6
7
人数
10
20
15
5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__5.3__小时．
某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为602
cm，若甲跳远成绩的方差为s＝65.84，
乙跳远成绩的方差为s＝285.21，则成绩比较稳定的是__甲__．
(填“甲”或“乙”)
已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，
则这三个数分别为__1，3，5或2，3，4__．
17．某公司销售部有五名销售员，2015年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用3个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是甲．
18．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称得重量为184
kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又捞出200条，称得重量为416
kg，且带有记号的鱼有20条，根据以上数据提供的信息，
王老板鱼塘中估计有鱼__1_000__条，共重__2_000__kg.
三、解答题(共66分)
19．(8分)某中学为了庆祝建党93周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.
(1)求这组数据的众数；
(2)比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分．
解：(1)这组数据中8，9各出现3次，
所以，这组数据的众数为8，9；
(6＋7＋8×3＋9×3)＝×64＝8(分)，
所以该班的最后得分为8分．
20．(9分)下表是某校九(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数(名)
1
5
x
y
2
(1)若这20名学生成绩的平均数为82，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a和b的值．
解：(1)
∴　
(2)a＝90，b＝80.
21．(10分)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
①　　　　　　　　　　　　　②　　　　　　
(1)该商场服装部营业员的人数为________，图(1)中m的值为________；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
解：(1)25　28
(2)观察条形统计图，
∵＝18.6，
∴这组数据的平均数是18.6.
∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是21.
∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，
其中处于最中间位置的数是18，
∴这组数据的中位数是18.
22．(10分)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛．如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差s，s哪个大；
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更适合；
如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更适合．
解：(1)乙＝×(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)＝8(环)
(2)s>s　
(3)乙　甲
23.(14分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
解：(1)乙的平均成绩为＝79.5，
∵80.25>79.5，∴应选派甲．
(2)甲的平均成绩为＝79.5，
乙的平均成绩为＝80.4.
∵79.5<80.4，∴应选派乙．
24．(15分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图的统计图表：
　　　　　　甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
　　
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
解：折线图略(甲第8次命中的环数为9)；
(2)甲胜出，因为s(3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：
平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次，第4次比第3次，第5次比第4次，第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0次．即乙命中满环(10环)的次数多，且随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．
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精品试卷·第
2
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（共
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