六年级下册数学教案-7.1.11 式与方程 苏教版

总复习教案：式与方程
教材分析：
前面复习了数的相关概念和运算，以及在解决问题方面做了深入的学习。“式与方程”将会在字母表示数、等式、方程和用方程解决问题等方面给学生复习。
小学的方程一般有几个特点：方程里只有一个或两个运算符号；未知数不在减数或除数的位置上。主要就是依据等式的性质求解。另外，在解决实际问题时，如果列算式计算，思路曲折，较为困难。如果用方程则比较简单、直接，其实，也为以后学习函数打下基础。
学情分析：
学生在数的计算上面花了很多时间和精力，也为列方程与解方程打下了基础。但是，在解方程的准确性方面还是需要加强，在方程的变形和化简上还要进行归纳和总结。
由于学生在解决问题的时候习惯用算式解决，现在要让学生习惯用方程解决问题，体会方程解决问题的优越性。
教学目标：
能用字母表示数量关系及公式，培养抽象与概括的能力。
进一步体会方程的意义和思想，会用等式的基本性质解方程。
进一步体会列方程解决实际问题的优越，并掌握这种方法。
教学重点：方程的意义与思想，列方程与解方程。
教学难点：运用方程解决问题。
教学准备：教师--多媒体课件，学生--教科书与练习本
教学过程：
回顾式与方程的相关知识
（1）用字母表示数量关系
１、a乘5可以写成a×5，还可以写成 5·a，还可以写成5a；
２、s乘h可以写成s×h ，还可以写成s·h，还可以写成sh。
（2）用字母表示运算定律
1、加法交换律：ɑ+b=b+ɑ
2、加法结合律：ɑ+(b+c) =(ɑ+b)+c
（3）用字母表示计算公式
圆周长公式 C=πd 正方形面积公式 S=a·a=
师：数字与字母，字母与字母相乘时，应注意什么？
答：数字与字母相乘时数字写在前面，字母与字母相乘时不写乘号。
练习：在括号里填上适当的式子。
1、刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（ a-485 ）元。
2、学校计划每月用水a吨，实际每月节约b吨，实际每月用水（a-b）
吨，全年实际用水（ 12a-12b ） 吨。
3、一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%，这瓶盐水含盐
（ 0.15a ）克，含水（ 0.85a ）克。
4、一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，下午工作
3小时。上、下午一共插秧（ 8x）平方米。
二、方程的相关知识
（1）师：什么是方程？你能举个例子吗？
答：含有未知数的等式叫方程。未知数是待确定的数。如：x-2=3.
师：你能说说方程与等式的区别与联系吗？
答：方程是特殊的等式。
练习:判断下列式子那些是方程？若不是，为什么？
100-35=65 x-13＞72 x÷4=30% x+36
解方程
（1）例题：
解： 方程两边同时减4

方程两边同时乘x前数的倒数

检验： 可以在草稿纸上检验。
师：解方程的根本依据是什么？
答：依据等式的基本性质：等式的两边同时加、减或乘、除（不为0）
的数，等式不变。
练习：解方程。
x－3.5＋8＝16 x－40%x＝24

列方程解决问题
例题：
一辆公交车如果坐满了乘客，多余的乘客只能站着。此时，站着的乘客有20人，是有座乘客的，公交车有多少个座位？
分析数量关系：客座×=站客
设未知数：设客座有x个
x×=20
答：公交车有48个座位。
变式： 一辆公交车如果坐满了乘客，多余的乘客只能站着。公交
车共上了60人，无座乘客是有座乘客的25%，公交车有多少个座位？
数量关系：有座+无座（有座×25%）=60
设座位有x个
X+25%x=60 x=48
答：公交车有48个座位。
变式：公交车刚好坐满了乘客，停车后有的乘客下车，并上来
24人，这时，车厢里站着的乘客与坐着的乘客人数比1:6.
公交车有多少个座位？
分析数量关系： 车上人数×=有座人数
设：车上有座乘客x人。
列式：，解的x=48
课题小结：这节课我们主要复习了哪些知识？方程在我们解决问
题的时候有哪些帮助？