六年级下册数学教案-3.1 选择策略解决解决实际问题苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.1 选择策略解决解决实际问题苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 17:04:44 | ||
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文档简介
“选择策略解决实际问题”教学设计
教学目标：
1．使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。
2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的使用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，主动与同伴开展合作学习，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：选用不同策略解决相关的实际问题。
教学难点：根据具体问题灵活选择策略。
教材分析:
本课教材呈现的是一道稍复杂的分数实际问题，由于问题的结构与学生已经学过的分数实际问题差异不大，学生能够利用已有的分析分数实际问题数量关系的经验解决问题。本课主要让学生在解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，感受选择并灵活运用策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识。
学情分析：
学生在以前的学习中已经学习了列表、画图、转化、假设等一些解决问题的策略，并且已经具备了正确解答简单分数实际问题的能力，积累了一定的经验。
教学过程：
回顾策略，引入新课
1.课件出示：下面的条件可以怎样理解？
一本故事书，已读了。
已读页数和未读页数的比是2:3。
根据条件中的分数和比，说说你还想到了什么？
同桌互说，指名交流，引导说说已读、未读页数间的关系，或已读未读页数和总页数的关系。问：大家还有什么补充吗？
2.回顾策略
谈话：把已读和未读页数按分数或比表示的关系，换成不同的角度来理解和表示，实际上是把条件进行转化，这是我们学过的策略。
现在大家回顾一下，我们以前学过了哪些解决问题的策略？
引导学生回顾，随机板贴：
从条件想起 从问题想起 列表 画图 列举 转化 假设
3.是呀，我们已经学过这么多解决问题的策略，每种策略都有其特点和优势。聪明的孩子在解决问题时往往会根据问题的特点和解决问题的需要，选择合适的策略灵活的解决问题。今天这节课我们一起研究选择策略解决实际问题（板贴课题）。
二．解决问题，认识策略
1．课件出示（板贴）例1，理解题意。
星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？
齐读题目，指名说说从题中了解了哪些数学信息，要求什么问题。
2．引导分析，交流思路。
提问：根据已知条件和问题，你会抓住哪句句子作重点分析？学生口答后在“美术组男生人数占总人数的”下面划上红线。
引导：想一想，“男生人数占总人数的 ”表示数量间有怎样的关系？你准备用什么策略分析数量关系，可以怎样求男生有多少人？在四人小组里说说你的想法。
集体交流，指名学生说出思路，引导理解不同的想法：
谁来说说你是用什么策略分析数量关系，确定解题思路的？
课件随机演示：
（1）通过画图，可以知道男生人数有2份，女生人数有3份，可以根据女生有21人，按相应的份数列式解答。课件演示，移动板贴：画图
（2）把“男生人数占总人数的 ”转化成男、女生人数的比是2:3，然后按比的知识解答，求出结果。课件演示，移动板贴：转化
（3）把“男生人数占总人数的 ”转化成男生人数是女生人数的 ，根据女生有21人，直接用分数乘法解答。课件演示
（4）把“男生人数占总人数的 ”转化成女生人数是总人数的 ，根据女生有21人，先用除法求出总人数，再求男生人数。课件演示
指出：同学们，你们看，同样是运用转化的策略解决问题，转化的思路可以是不一样的，既可以把“男生人数占总人数的 ”转化成男、女生人数的比是2:3，也可以转化成男生人数是女生人数的，还可以转化成女生人数占总人数的，前两种是直接转化，在已知条件和所求问题之间建立了直接联系，而第三种是间接转化，要注意先求出总人数后再求男生人数。
（5）把总人数看作单位“1”，假设总人数有x人，列方程解答，先求总人数，再求男生人数。课件演示，移动板贴：假设
3．解决问题，深化策略。
(1)引导：现在你知道可以怎样求出男生有多少人吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。
学生在导学单上列式解答并检验，教师巡视，指名不同解答方法的学生上台投影交流：
说说你是怎样想的，每一步算出的是什么。
集体评析不同的方法，教师随机板贴各种方法。
①画线段图 5-2=3 21÷3×2=14（人）
②运用比的知识 =2:5 2:3 21÷3×2=14（人）
③根据分数的意义 5-2=3 21×=14(人)
④根据分数的意义 1-= 21÷-21=14 （人）
⑤列方程 解：设总人数有X人， x - x=21 X=35 35-21=14（人）或35×=14（人）
(2) 讨论检验的方法
问：男生到底是不是14人呢，谁来说说你是怎样检验的？指名口答，教师板书：
14+21=35（人） 14÷35=
追问：为什么要这样检验？
明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是不是总人数的。
(3)小结：刚才同学们通过合作探究、讨论交流，灵活运用不同的策略，对例1中的数量关系进行了分析，分享了多种不同的解题思路和解题方法。
4.回顾反思，比较策略。
比较：回顾上面的学习过程，在这么多不同的解法中，你最喜欢哪一种？这种解法运用的是什么策略？有什么优势？在小组内说一说。
（1）小组交流，指名交流不同策略，说说在解题中的优势和作用。
（2）小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。选择画图策略解题时，可以使数量关系更直观更清楚；选择转化的策略解题时，更容易理解数量之间的关系，能很方便的列式计算；选择假设的策略，可以假设总人数为X，列方程解决问题，数量关系非常直接简单。
5.完成练一练：
（1）谈话：以后解决问题时，我们可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。
（2）课件出示：赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4:7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
①学生轻声读读题目，自己选择一种策略解决问题。（导学单）
②同桌交流。说说自己选择了什么策略，是怎样选择策略解决问题的？
③有选择的选几份学习单投影交流。
问：你选用了什么策略？算式的每一步分别表示什么意思？
预设：用画图的策略 份数解答 7-4=3 30÷3×4=40只
用假设的策略 列方程 假设母鸡有X只，x - x=30 X=70 70-30=40只
用转化的策略 公鸡的只数是30只的，30×=40只
a.学生不出现的情况：
问：还有不同的方法吗？
老师这儿还有一种方法，一步就可以解答，你们想知道吗？
板书：30×，指名说说谁是谁的？
b.学生出现的情况
师：看，**用一步就算出了公鸡有40只，这么厉害，大家能看懂吗？
看着线段图，请**介绍一下这个表示什么？
引导：从图上看出，母鸡有7份，公鸡有4份，公鸡比母鸡少3份，公鸡的只数是30只的。把30只看作单位“1”，单位“1”已知，直接用乘法一步计算。
小结：**根据公鸡与母鸡只数的比是4:7，把它转化成公鸡的只数是30只的，在已知条件和所求问题之间建立了直接联系，用乘法一步计算。真好
追问：回想一下，解决这个问题时大家选择了哪几种策略？
小结：是呀，我们在解决问题时可以根据题目的特点，结合自己的经验和习惯，选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路和解题方法。
?过渡：下面，就请你选择你喜欢的策略来解决一些实际问题吧！
三．应用巩固，内化策略
1. 选一选。问：你准备选择什么策略分析数量关系解决下面的问题？
课件出示：
（1））塔前小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?（画图）
（2）从右边的4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？（红桃5，方块6，方块7，红桃8）（列举）
（3）小明读一本书，已读页数是全书的25﹪。如果他再读30页，已读页数与未读页数的比是2:5。这本书共有多少页？（转化）
（4）小亮把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（假设）
指出：选择合适的策略能帮助我们快速的理解题意分析数量关系，确定解题思路和解题方法。
2．师：老师这里有一道有趣的题目，我们一起来看看，好吗？
课件出示：芳芳和明明给学校的一块长方形草坪设计供人通行的小路(小路的宽度都相同)。小路的面积是24平方米，正好占草坪总面积的。你知道剩下草坪的面积是多少吗？
（1）出示小路图，学生尝试练习（导学单）。
（2）指名口答，说说是怎样想的，运用了什么策略？
板书：24÷×（1-）=40平方米 或者24÷-24=40平方米 或者24÷3×5=40平方米
3.完成练习五第3题。（导学单）
师：老师这里还有一道与众不同的题目，你们想挑战一下吗？
学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170-180人之间，男运动员的人数是女运动员的。你知道男、女运动员各有多少人吗？
（1）学生自由读题，独立完成解答。做后同桌相互说说选择了什么策略，解决问题时是怎样想的？
（2）全班交流。问：你选择了什么策略？解决问题时是怎样想的？解决这一问题的关键是什么？你是怎样找到总人数是175人的？
（3）说明：我们通过画图可以看出男女运动员人数一共有7份，也可以把分数转化成比来表示，或转化成和表示男女运动员人数与总人数的关系，得出总人数相当于7份。这样，参赛人数就是7的倍数，所以可以用列举的策略，得出175人；也可以假设总人数是170-180之间的一个数，用除法计算、调整，得出175人。
四．全课总结，交流延伸
1．通过今天的学习，你对应用策略有了哪些认识？还有哪些体会可以和大家分享？
说明：应用解决问题的策略，可以帮助我们分析数量关系，清楚的找到解决问题的思路和方法。所以，在解决实际问题时，要根据题意和数量间的关系，灵活的选用策略分析问题，使解决问题的过程更直接、更清楚，解题方法也更简单。
2．完成拓展题。（导学单）机动
拓展提高：有两个盒子共装有44个乒乓球，若从第一个盒子拿出，第二个盒子加进一个乒乓球，则两盒子的乒乓球数相等。原来每个盒子分别装有多少个乒乓球？
师：有兴趣的同学课后可以相互研究研究，如果有困难，别忘记，可以请线段图来帮忙。
谈话：同学们，在以后的学习中，我们肯定还会学到或用到更多的策略。灵活的选择合适的策略，问题自然就会迎刃而解！
最后，老师送给大家一句话和你们共勉:
我们的学习和生活处处充满了选择，你的态度决定一切，选择适合自己的才是最好的。愿同学们都能拥有一个智慧、灿烂的明天！
板书设计： 选择策略解决实际问题
画图 5-2=3 21÷3×2=14（人）
=2:5 5-2=3 21÷3×2=14（人）
转化 5-2=3 2÷3= 21X =14(人)
1-= 21÷-21=14 （人）
假设 解：设总人数有X人， x-x=21 X=35 35-21=14（人）
检验： 14+21=35（人） 14÷35=
5
教学目标：
1．使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。
2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的使用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生在参与数学活动的过程中，主动与同伴开展合作学习，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：选用不同策略解决相关的实际问题。
教学难点：根据具体问题灵活选择策略。
教材分析:
本课教材呈现的是一道稍复杂的分数实际问题，由于问题的结构与学生已经学过的分数实际问题差异不大，学生能够利用已有的分析分数实际问题数量关系的经验解决问题。本课主要让学生在解决问题的过程中，体会解决问题策略的多样性，感受选择并灵活运用策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识。
学情分析：
学生在以前的学习中已经学习了列表、画图、转化、假设等一些解决问题的策略，并且已经具备了正确解答简单分数实际问题的能力，积累了一定的经验。
教学过程：
回顾策略，引入新课
1.课件出示：下面的条件可以怎样理解？
一本故事书，已读了。
已读页数和未读页数的比是2:3。
根据条件中的分数和比，说说你还想到了什么？
同桌互说，指名交流，引导说说已读、未读页数间的关系，或已读未读页数和总页数的关系。问：大家还有什么补充吗？
2.回顾策略
谈话：把已读和未读页数按分数或比表示的关系，换成不同的角度来理解和表示，实际上是把条件进行转化，这是我们学过的策略。
现在大家回顾一下，我们以前学过了哪些解决问题的策略？
引导学生回顾，随机板贴：
从条件想起 从问题想起 列表 画图 列举 转化 假设
3.是呀，我们已经学过这么多解决问题的策略，每种策略都有其特点和优势。聪明的孩子在解决问题时往往会根据问题的特点和解决问题的需要，选择合适的策略灵活的解决问题。今天这节课我们一起研究选择策略解决实际问题（板贴课题）。
二．解决问题，认识策略
1．课件出示（板贴）例1，理解题意。
星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？
齐读题目，指名说说从题中了解了哪些数学信息，要求什么问题。
2．引导分析，交流思路。
提问：根据已知条件和问题，你会抓住哪句句子作重点分析？学生口答后在“美术组男生人数占总人数的”下面划上红线。
引导：想一想，“男生人数占总人数的 ”表示数量间有怎样的关系？你准备用什么策略分析数量关系，可以怎样求男生有多少人？在四人小组里说说你的想法。
集体交流，指名学生说出思路，引导理解不同的想法：
谁来说说你是用什么策略分析数量关系，确定解题思路的？
课件随机演示：
（1）通过画图，可以知道男生人数有2份，女生人数有3份，可以根据女生有21人，按相应的份数列式解答。课件演示，移动板贴：画图
（2）把“男生人数占总人数的 ”转化成男、女生人数的比是2:3，然后按比的知识解答，求出结果。课件演示，移动板贴：转化
（3）把“男生人数占总人数的 ”转化成男生人数是女生人数的 ，根据女生有21人，直接用分数乘法解答。课件演示
（4）把“男生人数占总人数的 ”转化成女生人数是总人数的 ，根据女生有21人，先用除法求出总人数，再求男生人数。课件演示
指出：同学们，你们看，同样是运用转化的策略解决问题，转化的思路可以是不一样的，既可以把“男生人数占总人数的 ”转化成男、女生人数的比是2:3，也可以转化成男生人数是女生人数的，还可以转化成女生人数占总人数的，前两种是直接转化，在已知条件和所求问题之间建立了直接联系，而第三种是间接转化，要注意先求出总人数后再求男生人数。
（5）把总人数看作单位“1”，假设总人数有x人，列方程解答，先求总人数，再求男生人数。课件演示，移动板贴：假设
3．解决问题，深化策略。
(1)引导：现在你知道可以怎样求出男生有多少人吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。
学生在导学单上列式解答并检验，教师巡视，指名不同解答方法的学生上台投影交流：
说说你是怎样想的，每一步算出的是什么。
集体评析不同的方法，教师随机板贴各种方法。
①画线段图 5-2=3 21÷3×2=14（人）
②运用比的知识 =2:5 2:3 21÷3×2=14（人）
③根据分数的意义 5-2=3 21×=14(人)
④根据分数的意义 1-= 21÷-21=14 （人）
⑤列方程 解：设总人数有X人， x - x=21 X=35 35-21=14（人）或35×=14（人）
(2) 讨论检验的方法
问：男生到底是不是14人呢，谁来说说你是怎样检验的？指名口答，教师板书：
14+21=35（人） 14÷35=
追问：为什么要这样检验？
明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是不是总人数的。
(3)小结：刚才同学们通过合作探究、讨论交流，灵活运用不同的策略，对例1中的数量关系进行了分析，分享了多种不同的解题思路和解题方法。
4.回顾反思，比较策略。
比较：回顾上面的学习过程，在这么多不同的解法中，你最喜欢哪一种？这种解法运用的是什么策略？有什么优势？在小组内说一说。
（1）小组交流，指名交流不同策略，说说在解题中的优势和作用。
（2）小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。选择画图策略解题时，可以使数量关系更直观更清楚；选择转化的策略解题时，更容易理解数量之间的关系，能很方便的列式计算；选择假设的策略，可以假设总人数为X，列方程解决问题，数量关系非常直接简单。
5.完成练一练：
（1）谈话：以后解决问题时，我们可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。
（2）课件出示：赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4:7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
①学生轻声读读题目，自己选择一种策略解决问题。（导学单）
②同桌交流。说说自己选择了什么策略，是怎样选择策略解决问题的？
③有选择的选几份学习单投影交流。
问：你选用了什么策略？算式的每一步分别表示什么意思？
预设：用画图的策略 份数解答 7-4=3 30÷3×4=40只
用假设的策略 列方程 假设母鸡有X只，x - x=30 X=70 70-30=40只
用转化的策略 公鸡的只数是30只的，30×=40只
a.学生不出现的情况：
问：还有不同的方法吗？
老师这儿还有一种方法，一步就可以解答，你们想知道吗？
板书：30×，指名说说谁是谁的？
b.学生出现的情况
师：看，**用一步就算出了公鸡有40只，这么厉害，大家能看懂吗？
看着线段图，请**介绍一下这个表示什么？
引导：从图上看出，母鸡有7份，公鸡有4份，公鸡比母鸡少3份，公鸡的只数是30只的。把30只看作单位“1”，单位“1”已知，直接用乘法一步计算。
小结：**根据公鸡与母鸡只数的比是4:7，把它转化成公鸡的只数是30只的，在已知条件和所求问题之间建立了直接联系，用乘法一步计算。真好
追问：回想一下，解决这个问题时大家选择了哪几种策略？
小结：是呀，我们在解决问题时可以根据题目的特点，结合自己的经验和习惯，选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路和解题方法。
?过渡：下面，就请你选择你喜欢的策略来解决一些实际问题吧！
三．应用巩固，内化策略
1. 选一选。问：你准备选择什么策略分析数量关系解决下面的问题？
课件出示：
（1））塔前小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?（画图）
（2）从右边的4张扑克牌中选出2张，有多少种不同的选法？（红桃5，方块6，方块7，红桃8）（列举）
（3）小明读一本书，已读页数是全书的25﹪。如果他再读30页，已读页数与未读页数的比是2:5。这本书共有多少页？（转化）
（4）小亮把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（假设）
指出：选择合适的策略能帮助我们快速的理解题意分析数量关系，确定解题思路和解题方法。
2．师：老师这里有一道有趣的题目，我们一起来看看，好吗？
课件出示：芳芳和明明给学校的一块长方形草坪设计供人通行的小路(小路的宽度都相同)。小路的面积是24平方米，正好占草坪总面积的。你知道剩下草坪的面积是多少吗？
（1）出示小路图，学生尝试练习（导学单）。
（2）指名口答，说说是怎样想的，运用了什么策略？
板书：24÷×（1-）=40平方米 或者24÷-24=40平方米 或者24÷3×5=40平方米
3.完成练习五第3题。（导学单）
师：老师这里还有一道与众不同的题目，你们想挑战一下吗？
学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170-180人之间，男运动员的人数是女运动员的。你知道男、女运动员各有多少人吗？
（1）学生自由读题，独立完成解答。做后同桌相互说说选择了什么策略，解决问题时是怎样想的？
（2）全班交流。问：你选择了什么策略？解决问题时是怎样想的？解决这一问题的关键是什么？你是怎样找到总人数是175人的？
（3）说明：我们通过画图可以看出男女运动员人数一共有7份，也可以把分数转化成比来表示，或转化成和表示男女运动员人数与总人数的关系，得出总人数相当于7份。这样，参赛人数就是7的倍数，所以可以用列举的策略，得出175人；也可以假设总人数是170-180之间的一个数，用除法计算、调整，得出175人。
四．全课总结，交流延伸
1．通过今天的学习，你对应用策略有了哪些认识？还有哪些体会可以和大家分享？
说明：应用解决问题的策略，可以帮助我们分析数量关系，清楚的找到解决问题的思路和方法。所以，在解决实际问题时，要根据题意和数量间的关系，灵活的选用策略分析问题，使解决问题的过程更直接、更清楚，解题方法也更简单。
2．完成拓展题。（导学单）机动
拓展提高：有两个盒子共装有44个乒乓球，若从第一个盒子拿出，第二个盒子加进一个乒乓球，则两盒子的乒乓球数相等。原来每个盒子分别装有多少个乒乓球？
师：有兴趣的同学课后可以相互研究研究，如果有困难，别忘记，可以请线段图来帮忙。
谈话：同学们，在以后的学习中，我们肯定还会学到或用到更多的策略。灵活的选择合适的策略，问题自然就会迎刃而解！
最后，老师送给大家一句话和你们共勉:
我们的学习和生活处处充满了选择，你的态度决定一切，选择适合自己的才是最好的。愿同学们都能拥有一个智慧、灿烂的明天！
板书设计： 选择策略解决实际问题
画图 5-2=3 21÷3×2=14（人）
=2:5 5-2=3 21÷3×2=14（人）
转化 5-2=3 2÷3= 21X =14(人)
1-= 21÷-21=14 （人）
假设 解：设总人数有X人， x-x=21 X=35 35-21=14（人）
检验： 14+21=35（人） 14÷35=
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