六年级下册数学教案 比例尺 北京版
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文档简介
北京版六年级下册《比例尺》教学设计
教学目标：
1.引领学生理解比例尺，理解图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；认识数值比例尺和线段比例尺，并将线段比例尺转化为数值比例尺；根据比例尺的意义会求一幅图的比例尺。
2.指导学生经历比例尺的产生过程；培养学生用比例尺的知识解决实际问题的能力。
3.通过指引学生体验数学与生活的联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义。
教学难点：
利用比例尺知识解决问题。
教学过程：
?复习导入新课
学习新知识之前，老师想和大家玩一个脑筋急转弯的游戏：（课件出示图片）这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?（在地图上爬的）
2、同学们反应可真快，蜗牛在地图上终于实现了它极速前进的梦想！据老师所知北京到上海大约有1400多公里，怎样把这么长的距离画到地图上的呢？今天老师请同学们当回设计师,请大家将我们的录播教室占地的平面图画在纸上。（长10米、宽8米）
3、同学尝试画图，教师巡视。（谁能给大家展示一下你的设计图呢？说说自己是怎么画的？）
4、在这里同学们就运用了我们这节课要研究的数学知识——比例尺。（板书课题：比例尺）
二、自学教材
阅读教材32页，完成自学提纲，组内交流汇报。
（1）什么是比例尺？比例尺通常怎样表示？比例尺是尺子吗？
（2）比例尺分为哪几类？并举例说明它们表示的意义。
（3）以1:6000000和为例，说说数值比例尺和线段比例尺怎样互化？
2、汇报
（1）图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离=比例尺
实际距离
数值比例尺1:6000000，表示图上距离是实际距离的1/6000000或者实际距离是图上距离的6000000倍。也表示图上厘米表示实际距离的6000000厘米，即60千米。
线段比例尺，表示图上距离1厘米表示实际距离的30千米。（师可问：线段比例尺在书写时注意什么？）
数值比例尺与线段比例尺互化：
数值比例尺化成线段比例尺：先把6000000厘米转化成60千米，再用一厘米的线段表示60千米，画线段图。开端标注“0”，末端标注“60千米”
线段比例尺化成数值比例尺：先把60千米转化成6000000厘米，再写成1:6000000的形式
教师质疑：对于教材的内容同学们还有哪些不理解的地方吗？
3、说一说：出示一幅中国地图，看看地图上的比例尺是怎样标注的，说一说你是怎样理解的。（课件出示）
三、解决问题：我们能用自学到的知识解决实际问题吗？请看题：
出示例题1：在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺。
指名读题，学生独立完成，汇报
说一说求一幅图的比例尺要注意什么？（先统一单位，再用图上距离比实际距离，最后要化简比使比的前项为1，比例尺不能带单位）
（3）刚才同学们设计的录播教室的平面图，谁能说说你的设计图的比例尺是多少呢？
比例尺的前项一定是“1”吗？出示图片，说说图中的5:1表示什么？如果图纸上齿轮的直径是2.5cm,你能求出齿轮的实际直径吗？
区分1:50000和5:1有什么不同？（缩小的比例尺、放大的比例尺）
出示例题2：在一幅比例尺是1:7000000的地图上，量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米？
你能解决这个问题吗？学生独立解决，汇报。
汇报多种解决问题的方法：①方程②图上距离÷比例尺=实际距离③也可以把比例尺转化成千米，再乘21。
比较哪种方法不易错，说说解题时注意什么？（单位转换的零的个数不能出错）
四、练一练
从北京到南京的实际距离大约是900千米。在一幅比例尺是1:6000000的地图上，北京到南京的距离是多少厘米？
独立解决问题，汇报。（实际距离×比例尺=图上距离）
五、知识小结：刚才我们通过自学和解决实际问题知道了怎样求一幅图的比例尺和实际距离和图上距离。
六、课堂检测
判断
1、比例尺是一种测量的工具。 （ ）
2、比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。（ ）
3、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）
2、选择正确答案
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A 24 B 240 C 2400
（3）表示图上1厘米相当于实际（ ）千米。
A 650 B 1300 C 1950
（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（ ）。
A 70∶3.5 B 20 ∶1 C 1:20
七、这节课你有什么收获？
教学目标：
1.引领学生理解比例尺，理解图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；认识数值比例尺和线段比例尺，并将线段比例尺转化为数值比例尺；根据比例尺的意义会求一幅图的比例尺。
2.指导学生经历比例尺的产生过程；培养学生用比例尺的知识解决实际问题的能力。
3.通过指引学生体验数学与生活的联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的意义。
教学难点：
利用比例尺知识解决问题。
教学过程：
?复习导入新课
学习新知识之前，老师想和大家玩一个脑筋急转弯的游戏：（课件出示图片）这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?（在地图上爬的）
2、同学们反应可真快，蜗牛在地图上终于实现了它极速前进的梦想！据老师所知北京到上海大约有1400多公里，怎样把这么长的距离画到地图上的呢？今天老师请同学们当回设计师,请大家将我们的录播教室占地的平面图画在纸上。（长10米、宽8米）
3、同学尝试画图，教师巡视。（谁能给大家展示一下你的设计图呢？说说自己是怎么画的？）
4、在这里同学们就运用了我们这节课要研究的数学知识——比例尺。（板书课题：比例尺）
二、自学教材
阅读教材32页，完成自学提纲，组内交流汇报。
（1）什么是比例尺？比例尺通常怎样表示？比例尺是尺子吗？
（2）比例尺分为哪几类？并举例说明它们表示的意义。
（3）以1:6000000和为例，说说数值比例尺和线段比例尺怎样互化？
2、汇报
（1）图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离=比例尺
实际距离
数值比例尺1:6000000，表示图上距离是实际距离的1/6000000或者实际距离是图上距离的6000000倍。也表示图上厘米表示实际距离的6000000厘米，即60千米。
线段比例尺，表示图上距离1厘米表示实际距离的30千米。（师可问：线段比例尺在书写时注意什么？）
数值比例尺与线段比例尺互化：
数值比例尺化成线段比例尺：先把6000000厘米转化成60千米，再用一厘米的线段表示60千米，画线段图。开端标注“0”，末端标注“60千米”
线段比例尺化成数值比例尺：先把60千米转化成6000000厘米，再写成1:6000000的形式
教师质疑：对于教材的内容同学们还有哪些不理解的地方吗？
3、说一说：出示一幅中国地图，看看地图上的比例尺是怎样标注的，说一说你是怎样理解的。（课件出示）
三、解决问题：我们能用自学到的知识解决实际问题吗？请看题：
出示例题1：在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺。
指名读题，学生独立完成，汇报
说一说求一幅图的比例尺要注意什么？（先统一单位，再用图上距离比实际距离，最后要化简比使比的前项为1，比例尺不能带单位）
（3）刚才同学们设计的录播教室的平面图，谁能说说你的设计图的比例尺是多少呢？
比例尺的前项一定是“1”吗？出示图片，说说图中的5:1表示什么？如果图纸上齿轮的直径是2.5cm,你能求出齿轮的实际直径吗？
区分1:50000和5:1有什么不同？（缩小的比例尺、放大的比例尺）
出示例题2：在一幅比例尺是1:7000000的地图上，量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米？
你能解决这个问题吗？学生独立解决，汇报。
汇报多种解决问题的方法：①方程②图上距离÷比例尺=实际距离③也可以把比例尺转化成千米，再乘21。
比较哪种方法不易错，说说解题时注意什么？（单位转换的零的个数不能出错）
四、练一练
从北京到南京的实际距离大约是900千米。在一幅比例尺是1:6000000的地图上，北京到南京的距离是多少厘米？
独立解决问题，汇报。（实际距离×比例尺=图上距离）
五、知识小结：刚才我们通过自学和解决实际问题知道了怎样求一幅图的比例尺和实际距离和图上距离。
六、课堂检测
判断
1、比例尺是一种测量的工具。 （ ）
2、比例尺按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。（ ）
3、一个小型零件长5毫米，画在图上5厘米。这幅图的比例尺为1：10 （ ）
2、选择正确答案
（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（ ）
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（ ）千米。
A 24 B 240 C 2400
（3）表示图上1厘米相当于实际（ ）千米。
A 650 B 1300 C 1950
（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（ ）。
A 70∶3.5 B 20 ∶1 C 1:20
七、这节课你有什么收获？