实验：验证动量守恒定律教案
【教学目标】
1．掌握动量守恒定律适用范围。
2．会用实验验证动量守恒定律。
【教学重难点】
会用实验验证动量守恒定律。
【教学过程】
一、实验思路
教师：两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件。
问题：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0？
学生思考，教师总结。
我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0。
二、物理量的测量
研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。
问题：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？
学生思考，教师总结：
根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。
教师：那么物体的质量我们可以直接用天平测量，物体碰撞前后的速度呢？
学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。最后教师总结可行的方法进行实验的设计。
（一）方案一：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
1．实验步骤：
（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
（2）安装：按照图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。
（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。
（4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心F就是小球落点的平均位置。
（5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。
（6）验证：连接N，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP。
（7）结束：整理好实验器材放回原处。
2．数据处理：
验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON
（二）方案二：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
本案例中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图所示，可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。
本实验可以研究以下几种情况：
①选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。
②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。
③原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。
在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。
1．实验步骤：
（1）测质量：用天平测出滑块的质量。
（2）安装：正确安装好气垫导轨。
（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。
（4）验证：一维碰撞中的动量守恒。
2．数据处理
（1）滑块速度的测量：v＝Δx/Δt，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
（三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
1．实验器材
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
2．实验步骤
（1）测质量：用天平测出两小车的质量。
（2）安装，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车五静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
（4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度。
（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。
3．数据处理
（1）小车速度的测量：，式中是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，为小车经过的时间，可由打点间隔算出。
（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
4．注意事项
（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
（2）若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
5．误差分析
（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大。
（2）偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
（3）改进措施：
①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
方案四：利用等长的悬线悬挂等大的小球
1.实验器材：两个小球(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.
2.实验方法：
(1)测质量：用天平测出两小球的质量.
(2)安装：如图所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.
(3)实验：质量较小的小球静止，将质量较大的小球拉开一定角度释放，两小球相碰.
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.
3．数据处理
（1）摆球速度的测量：通过测量摆线和摆角，有几何关系求出摆动的竖直高度h,用动能定理计算碰撞前后的速度。
（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
4．误差分析及注意事项
用摆球实验时,两静止小球球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直;将小球拉起后,两条摆线在同一竖直面内.
【课堂练习】
例1：在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
甲 乙
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则__________。
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1＝r2
D．m1(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是
__________。
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧测力计 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为______________________。(用装置图中的字母表示)
[答案] (1)C (2)AC
(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N
练习1.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。
(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为________；作用后A、B质量与速度乘积之和为__________________________。
(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有____________________________________________
______________________________________(至少答出两点)。
[答案](1)B的右端至D的距离L2
(2)0 mA－mB
(3)产生误差的原因：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨可能不完全水平。
练习2．某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50
Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(甲)
(乙)
(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4
kg，小车B的质量为m2＝0.2
kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。
[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417
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课程名称：
验证动量守恒定律实验
学
科：
物理
年
级：
高三
上/下册：
上册
版
本：
人教版
学习目标
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、公式：
3、守恒条件为：
(1)
F合=0（严格条件）
(3)
某方向上外力之和为零，在这个方向上成立
(2)
F内
远大于F外（近似条件）
P=
P’
2、公式：
3、守恒条件为：
(1)
F合=0（严格条件）
(2)
F内
远大于F外（近似条件）
P=
P’
1.实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等.
2.实验器材（方案一）
斜槽、小球(两个等大)、
、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线.
3.实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.
天平
实验基础知识
(2)按照如图1甲所示安装实验器材.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.
图1
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入________________________，看在误差允许的范围内是否成立.（思考）
(7)整理好实验器材，放回原处.
(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.
1.数据处理
(1)斜槽末端的切线必须
；
(2)入射小球每次都必须从斜槽
高度由
释放；
(3)选质量较___的小球作为入射小球；
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
大
静止
同一
水平
实验处理方法
小组讨论：实验注意事项和误差分析？
以小组为单位，动手实验
例1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
甲 乙
(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则__________。
A．m1>m2，r1>r2
B．m1>m2，r1C．m1>m2，r1＝r2
D．m1(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是
_____。
A．直尺 B．游标卡尺 C．天平
D．弹簧测力计 E．秒表
(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为______________________。(用装置图中的字母表示)
(变式)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是_______.
A.必需测量BN、BP和BM的距离
B.必需测量B′N、B′P和B′M的距离
BC
根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，
方案二： 在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
(1)测质量：用天平测出两小车的质量。
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。
(3)通电碰撞：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝Δt(Δx)算出速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三： 利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
(3)测速度：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.
1.实验器材：两个小球(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等.
2.实验方法
(1)测质量：用天平测出两小球的质量.
(2)安装：如图6所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.
(3)实验：质量较小的小球静止，将质量较大的小球拉开一定角度释放，两小球相碰.
图6
方案四
：
利用等长的悬线悬挂等大的小球
当堂检测:
练习：气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。
(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为________；作用后A、B质量与速度乘积之和为__________________________。
(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有__________________________________________________________________________________(至少答出两点)。
练习：
某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50
Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4
kg，小车B的质量为m2＝0.2
kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。
当堂检测:验证动量守恒定律评测练习
练习1.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。
采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。
(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为________；作用后A、B质量与速度乘积之和为__________________________。
(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有____________________________________________
______________________________________(至少答出两点)。
[答案](1)B的右端至D的距离L2
(2)0 mA－mB
(3)产生误差的原因：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨可能不完全水平。
练习2．某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50
Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(甲)
(乙)
(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4
kg，小车B的质量为m2＝0.2
kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。
[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417
