六年级上册数学教案-6.7 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.7 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 苏教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 00:00:00 | ||
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文档简介
《求一个数比另一个数多（或少）百分之几解决问题》
教学目标：
1.利用数形结合理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出具体情境问题中的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3.培养学生独立思考的能力，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。
教学重点：
熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”类型题的解题方法。
教学难点：
理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备：
PPT、研学单、卡片
教学过程：
课前谈话
用（ ）比（ ）怎么样说一句话（学生照样子举例说话）
（设计意图：课前让学生从生活实际出发，从学生自己的理解、自己的语言出发，初步感知并走入谁与谁比较的知识大门）
复习
①8是5的几分之几？
②8比5多几分之几？
（学生独立列式解答汇报，集体订正）
二、找准知识起点，引新知
1.大屏出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷
2.师：根据这两个数学信息你能提一个用百分数解决的问题吗？
生汇报预设：（PPT配合出示四个问题）
①实际造林是计划的百分之几?
②计划造林是实际的百分之几?
③实际造林比计划多百分之几? （板书）
④计划造林比实际少百分之几? （板书）
学生独立在研学单上完成前两个问题并汇报
①150÷120=125%
②120÷150=80%
（汇报时引导谁是单位“1”？谁和单位“1”比较）
师：汇报完后比较①②小题，单位“1”不同
（设计意图：从给出两个数学信息出发，让学生根据这两个数学信息提4个百分数的问题，独立完成前两个问题，前两个问题属于复习“求一个数是另一个数的百分之几”，教师引导学生复习谁与谁比较，谁是单位“1”，为学生找准本节知识的学习起点，后两个问题就是本节课要解决的问题，这一学习过程培养了学生发现问题与提出问题的能力。）
三、数形结合，探究新知
（一）阅读与理解
1.出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷，实际造林比计划造林增加了百分之几？
读题：
2.第一遍齐读（学生汇报题中条件和问题各是什么？）
师质疑：问题中的“增加了”是什么意思？
生：多（师板书：用彩色粉笔圈住“增加了”，上面写“多”）
3.第二遍只读问题
师：你觉得“实际造林比计划增加了百分之几？”这个问题中的关键字或关键词是谁？
生：“比、增加了”
师：只读问题，把关键字词夸张读出。
生：读问题（夸张读出“比、增加了”找到单位“1”）
（设计意图：大屏幕出示学生提出的问题，也是本节知识的例题，首先让学生初读完整的题目，找到题中条件和问题，第二遍找到问题中的关键字词，夸张读出问题，利用夸张的读法让学生初步感知是谁与谁在比较，谁是单位“1”，培养学生的审题能力。）
（二）分析与解答
1.数形结合初步理解题意
①画
师：画线段图先画谁？（生;单位“1”）
师：你能用线段图把这道题表示出来吗？
生：画线段图（教师巡视采样）
②展
一名学生板演并说图意
预设易错点纠错：个别学生画线段图会出现“小碎格”（教师及时引导不需要“小碎格”）
（引导学生指着线段图说图意，计划120公顷，实际150公顷，实际比计划增加的。单位“1”是谁？）
（领着学生分析线段图，虚线左边的表示什么?右边的表示什么？）
2.合作学习进一步理解题意
①小组讨论：
你是如何理解“实际造林比计划造林增加了百分之几”这句话的？
②汇报：（学生上台指着线段图汇报）
要点1：单位“1”
要点2：谁与谁比较
要点3：“实际造林比计划造林增加了百分之几”就是求谁是谁的百分之几？
3.学生独立列式解答汇报
（教师巡视采样，2种方法板演，并结合线段图汇报自己算式的意义）
4.师质疑：有没有其它方法（没有的话教师引导）
预设生：板书第二种算法，并结合图汇报算法
（三）回顾与反思
师：你觉得这个结果合理吗？
生：学生结合两种方法算式的意义汇报，最终两种方法都算出25%，所以计算结果是正确的
（四）对比方法，提升能力
师：比较两种方法，有什么异同？（大屏出示）
A:（150-120）÷120=25%
B:150÷120－1=25%
师生共同小结：
相同点：
①单位“1”都是计划造林公顷数
②都是求一个数是另一个数的百分之几
不同点：
第一种先是求实际比计划增加的公顷数，然后再用实际比计划增加的公顷数除以计划，得出实际比计划增加了百分之几
第二种是先求实际是计划的百分之几，然后再减去100%，得出实际比计划增加了百分之几
（五）改变问题，知识迁移学新知
1.大屏出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷
计划造林比实际造林减少了百分之几？
2.第一遍读题（学生汇报条件和问题）
师质疑：问题中的“减少了”是什么意思？
生：少（师板书：用彩色粉笔圈住“减少了”，上面写“少”）
第二遍读问题（夸张读“比、减少了”，并找出单位“1”）
3.画线段图（学生独立完成，一名板演线段图）
4.你能用两种方法解答吗？
（学生独立在研学单上完成，2名学生板演2种方法并结合图汇报算式的意义）
7.回顾与反思
师：这个得数合理吗？（学生结合两种方法得数总结汇报）
8.比较两种方法
师：比较两种方法，有什么异同？（大屏出示两种方法）
A:（150-120）÷150=20%
B:1－120÷150=20%
相同点：
①单位“1”都是实际造林公顷数
②都是求一个数是另一个数的百分之几
不同点：
第一种先是求计划比实际减少的公顷数，然后再用计划比实际减少的公顷数除以实际，得出计划比实际减少了百分之几
第二种是先求计划是实际的百分之几，然后再用1减去80%，得出计划比实际减少了百分之几
9.点题
师：今天我们就学习《求一个数比另一个数多（或少）百分之几解决问题》（教师贴条课题）
（六）对比问题，贯通新知
1.师：你觉得这两个问题有什么不同？
A:实际造林比计划造林增加了百分之几？
B:计划造林比实际造林减少了百分之几？
生：单位“1”不同，算式不同
2.师追问：为什么实际比计划增加了25%，但计划却比实际减少了20%？
生：单位“1”不相同
（七）回归生活，内化新知
1.大屏出示两个问题
师：这类型题，“增加了”就是“多”，“减少了”就是“少”
师追问：“多”还可以怎么说？“少”呢？
生：多——涨了、长高了、上升了
少——节约了、降低了、下降了
2.师：你能举一些生活中像这样的问题吗？
生：举例
（设计意图：从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，三步来分析解决这类型题，分析解答的过程中，利用设计核心问题和数形结合思想帮助学生理解题意，然后通过两种方法对比，解决本节知识的重点。通过两个问题对比，突破本节知识难点，再通过学生举例，让知识再回归到生活，为后续的练习做好铺垫。）
四、联系实际，应用新知
1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了百分之几？
2.姐姐身高150 cm，比弟弟高10 cm。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150 ②10÷（150－10）
③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
（设计意图：第一题是模仿性练习，变换了关键词，变为节约了，让学生感知体会，灵活应用知识。第二题改变了这类型题的已知条件，让学生着重理解“谁与谁在比较，谁是谁的百分之几”，也是本节重点知识的一个变式训练。）
五、全课小结
如果让你用一句话概括本节课的知识，你会怎么说？
教学目标：
1.利用数形结合理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能计算出具体情境问题中的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3.培养学生独立思考的能力，养成勇于质疑与合作交流的学习习惯。
教学重点：
熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”类型题的解题方法。
教学难点：
理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
教学准备：
PPT、研学单、卡片
教学过程：
课前谈话
用（ ）比（ ）怎么样说一句话（学生照样子举例说话）
（设计意图：课前让学生从生活实际出发，从学生自己的理解、自己的语言出发，初步感知并走入谁与谁比较的知识大门）
复习
①8是5的几分之几？
②8比5多几分之几？
（学生独立列式解答汇报，集体订正）
二、找准知识起点，引新知
1.大屏出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷
2.师：根据这两个数学信息你能提一个用百分数解决的问题吗？
生汇报预设：（PPT配合出示四个问题）
①实际造林是计划的百分之几?
②计划造林是实际的百分之几?
③实际造林比计划多百分之几? （板书）
④计划造林比实际少百分之几? （板书）
学生独立在研学单上完成前两个问题并汇报
①150÷120=125%
②120÷150=80%
（汇报时引导谁是单位“1”？谁和单位“1”比较）
师：汇报完后比较①②小题，单位“1”不同
（设计意图：从给出两个数学信息出发，让学生根据这两个数学信息提4个百分数的问题，独立完成前两个问题，前两个问题属于复习“求一个数是另一个数的百分之几”，教师引导学生复习谁与谁比较，谁是单位“1”，为学生找准本节知识的学习起点，后两个问题就是本节课要解决的问题，这一学习过程培养了学生发现问题与提出问题的能力。）
三、数形结合，探究新知
（一）阅读与理解
1.出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷，实际造林比计划造林增加了百分之几？
读题：
2.第一遍齐读（学生汇报题中条件和问题各是什么？）
师质疑：问题中的“增加了”是什么意思？
生：多（师板书：用彩色粉笔圈住“增加了”，上面写“多”）
3.第二遍只读问题
师：你觉得“实际造林比计划增加了百分之几？”这个问题中的关键字或关键词是谁？
生：“比、增加了”
师：只读问题，把关键字词夸张读出。
生：读问题（夸张读出“比、增加了”找到单位“1”）
（设计意图：大屏幕出示学生提出的问题，也是本节知识的例题，首先让学生初读完整的题目，找到题中条件和问题，第二遍找到问题中的关键字词，夸张读出问题，利用夸张的读法让学生初步感知是谁与谁在比较，谁是单位“1”，培养学生的审题能力。）
（二）分析与解答
1.数形结合初步理解题意
①画
师：画线段图先画谁？（生;单位“1”）
师：你能用线段图把这道题表示出来吗？
生：画线段图（教师巡视采样）
②展
一名学生板演并说图意
预设易错点纠错：个别学生画线段图会出现“小碎格”（教师及时引导不需要“小碎格”）
（引导学生指着线段图说图意，计划120公顷，实际150公顷，实际比计划增加的。单位“1”是谁？）
（领着学生分析线段图，虚线左边的表示什么?右边的表示什么？）
2.合作学习进一步理解题意
①小组讨论：
你是如何理解“实际造林比计划造林增加了百分之几”这句话的？
②汇报：（学生上台指着线段图汇报）
要点1：单位“1”
要点2：谁与谁比较
要点3：“实际造林比计划造林增加了百分之几”就是求谁是谁的百分之几？
3.学生独立列式解答汇报
（教师巡视采样，2种方法板演，并结合线段图汇报自己算式的意义）
4.师质疑：有没有其它方法（没有的话教师引导）
预设生：板书第二种算法，并结合图汇报算法
（三）回顾与反思
师：你觉得这个结果合理吗？
生：学生结合两种方法算式的意义汇报，最终两种方法都算出25%，所以计算结果是正确的
（四）对比方法，提升能力
师：比较两种方法，有什么异同？（大屏出示）
A:（150-120）÷120=25%
B:150÷120－1=25%
师生共同小结：
相同点：
①单位“1”都是计划造林公顷数
②都是求一个数是另一个数的百分之几
不同点：
第一种先是求实际比计划增加的公顷数，然后再用实际比计划增加的公顷数除以计划，得出实际比计划增加了百分之几
第二种是先求实际是计划的百分之几，然后再减去100%，得出实际比计划增加了百分之几
（五）改变问题，知识迁移学新知
1.大屏出示：原计划造林120公顷，实际造林150公顷
计划造林比实际造林减少了百分之几？
2.第一遍读题（学生汇报条件和问题）
师质疑：问题中的“减少了”是什么意思？
生：少（师板书：用彩色粉笔圈住“减少了”，上面写“少”）
第二遍读问题（夸张读“比、减少了”，并找出单位“1”）
3.画线段图（学生独立完成，一名板演线段图）
4.你能用两种方法解答吗？
（学生独立在研学单上完成，2名学生板演2种方法并结合图汇报算式的意义）
7.回顾与反思
师：这个得数合理吗？（学生结合两种方法得数总结汇报）
8.比较两种方法
师：比较两种方法，有什么异同？（大屏出示两种方法）
A:（150-120）÷150=20%
B:1－120÷150=20%
相同点：
①单位“1”都是实际造林公顷数
②都是求一个数是另一个数的百分之几
不同点：
第一种先是求计划比实际减少的公顷数，然后再用计划比实际减少的公顷数除以实际，得出计划比实际减少了百分之几
第二种是先求计划是实际的百分之几，然后再用1减去80%，得出计划比实际减少了百分之几
9.点题
师：今天我们就学习《求一个数比另一个数多（或少）百分之几解决问题》（教师贴条课题）
（六）对比问题，贯通新知
1.师：你觉得这两个问题有什么不同？
A:实际造林比计划造林增加了百分之几？
B:计划造林比实际造林减少了百分之几？
生：单位“1”不同，算式不同
2.师追问：为什么实际比计划增加了25%，但计划却比实际减少了20%？
生：单位“1”不相同
（七）回归生活，内化新知
1.大屏出示两个问题
师：这类型题，“增加了”就是“多”，“减少了”就是“少”
师追问：“多”还可以怎么说？“少”呢？
生：多——涨了、长高了、上升了
少——节约了、降低了、下降了
2.师：你能举一些生活中像这样的问题吗？
生：举例
（设计意图：从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，三步来分析解决这类型题，分析解答的过程中，利用设计核心问题和数形结合思想帮助学生理解题意，然后通过两种方法对比，解决本节知识的重点。通过两个问题对比，突破本节知识难点，再通过学生举例，让知识再回归到生活，为后续的练习做好铺垫。）
四、联系实际，应用新知
1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了百分之几？
2.姐姐身高150 cm，比弟弟高10 cm。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150 ②10÷（150－10）
③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
（设计意图：第一题是模仿性练习，变换了关键词，变为节约了，让学生感知体会，灵活应用知识。第二题改变了这类型题的已知条件，让学生着重理解“谁与谁在比较，谁是谁的百分之几”，也是本节重点知识的一个变式训练。）
五、全课小结
如果让你用一句话概括本节课的知识，你会怎么说？