六年级上册数学教案 第5单元 1 圆的认识 人教版

圆的认识
教学内容:《义务教育教科书数学六年级上册
教学目标：
通过学习，学生认识圆，知道圆的各部分名称。
初步学会用圆规画圆。
通过学习，学生掌握圆的特征，理解在同圆（等圆）中半径和直径的关系。
通过动手操作、主动探索等活动，初步培养学生抽象概括、主动建构、数学思考等能力，进一步发展学生空间观念。
教学重点：
重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。
??? 难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。
教学准备：圆规（教师、学生）、圆形物体、草稿本、PPT
一、导入——初步感悟圆
师：在老师的这只手里，藏有一样东西，想知道吗？想知道吗？想就睁大眼睛看。
一根绳子，一端系着一小球，另一端老师把它捏在手里，如果绳子捏住的一端固定不动，把小球甩起来，看清楚了吗？小球运动的痕迹形成一个什么图形？
圆，圆...... 都这么认为？我们请电脑帮忙看看清楚。
来了，的确是个圆，刚才这个圆同学们是用数学的眼光看到的，特别棒。但要说起这个圆，一年级就认识它了。
二、画圆——丰富表象，突出本质
1．圆规画圆。
（1）交流画圆的方法。
师：马上画一个行不行？好像底气不足。你们都有什么方法画圆？
预设：
用圆规画 这是他的方法，还有吗？
用量角器画 其他工具也能画圆，还有吗？
沿着圆形物体的圆边描一圈。 他这个画圆的办法，你有么有听明白？
来我解释一下：找到一个圆形物体沿着圆的边描一下，描圆会吗？
（2） 尝试画圆。
师：刚刚有同学说用圆规可以画圆，好多同学的手原来这样后来这样，想必你们已经知道圆规是拿来干什么的了？
完全正确，带了吗？但是说起来容易做起来难哦，光用嘴说我会画这个容易，但真正要用圆规把圆画好不那么容易，想不想试试，那还等什么呢？来，拿出圆规，请你在练习纸上尝试画一个圆。
师：第一次尝试时间到，咱说停就停，刚刚我看了哈，有的同学用圆规画的圆真的还蛮好的，就像这位同学，像她一样的也有，但是也有同学没画好耶，刚刚画出圆来的同学，用圆规画圆，你觉得有需要注意的地方吗？或者说有点小小的技巧，有吗？分享一下！来！
预设：A、拿着把手画 师：演示一下多好呀，来我们都来体会体会。
姓什么？XX老师，我个手，下一位小老师。
B、针尖要固定，摁紧 哪里要固定？掌声 还有吗？
C、大小不能改变 其实就是圆规两脚之间的距离，画圆的时候能
随意改变吗？
小结：真是人多智慧多，你看咱们班句让有这么多的小老师，看来用圆规画圆是有方法的，我们来看看：PPT
规范画圆。
把圆规的两脚张开，手捏在把手处，带针尖的一脚固定不动，略微倾斜，旋转一周。这么快，还要再看一次吗？那我们再来一次，顺吧，画的怎么样？想画的这么溜吗？那我们再来一次，第二次画圆开始。
师：如果你觉得你已经会用圆规画圆了，就把圆规放一边，用那只画圆的手冲我挥挥。进步、进步......看来同学们都会用圆规画圆了。
场地画圆。
圆规是画圆的好帮手，但并不是任何时候都可以用圆规来画圆。比如，开运动会的时候，体育老师要在操场上画一个大圆，他会用圆规画吗？
没有那么大的圆规。
那你能不能根据前两次画圆的经验，想个办法代替圆规来帮助体育老师在操场上画出一个大圆。有办法吗？
一个人的智慧是有限的，能不能互相商量商量，前后左右随你找。
这个学习方式对你有没有一点帮助。
预设：A 绳子...... 配合演示。 还有吗？
方法很多，想不想知道体育老师是怎么画出一个圆来的。 PPT播放视频。
你看看，他的办法和你的办法有没有相同的地方？
师：成功没有？想想刚刚同学们说的方法和体育老师用的工具尽管有所不同，但是他们画圆的道理一样不一样？
掌声送给自己 就受启发了，原来这样也能画圆
钉绳画圆
如果这根固定的标杆用这个可以定住的磁钉替代，软尺换成绳子，粉笔就是它了，那你能在黑板上画圆吗？我还带了一套，好事成双嘛。那咱们今天就刺激点，来的个画圆比赛怎么样？怎么比？
男女生比赛，选人，商量谁按住不动，谁负责画圆。
交流：拉拉队员、裁判、喊1、2、3开始。
他有话要说，让他说吗？想不想看看她们的？
演示：用点力、减点力
师：有没有画出圆来不太重要，咱们这一思考、一争辩是不是明白了画圆的一个很重要的道理？什么道理？
生：绳子长度是不能变的。
师：他说画圆的那根绳子的长度是不能改变的，是这样吗？你有没有明白这个道理？明白这个很重要。
师：用不同的工具画圆，用到直尺了吗？为什么？
圆和以前学的三角形.....不同，它是有一条曲线围成的图形。
4、沟通联系，突出本质。
师：前面用了这么多工具来画圆，画圆的时候有没有相同的地方？
生：画圆的时候都要固定一点，长度是不能改变的，旋转一周
板：定点、定长、旋转
有形的绳长到是看得见，圆规画圆的时候不能改变的是什么？
三、内化——认识圆各部分名称，自主理解特征
1．认识圆心、半径、直径。
师：画圆的时候固定不动的这个点，有一名称，叫圆心，通常用字母o表示。
不能随意改变的这个长度，也有一名称，半径，通常用字母r表示。
可以用一条线段把它画下来。老师画，你看好。
改个方向，把手伸出来，把它画下来。 它们就是圆的半径。
如果没有圆，您还能说一说半径是怎样的一条线段吗？两个人先说一说。
圆边上指哪儿？
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。
齐读。
看看，刚才你们都提到的圆心、圆上，看来关键要素抓的很准，这样说不仅抓住了关键要素，而且更加概括、更加流畅，我们以后就像这样来描述，行吗？
在你刚才画的圆里找到圆心，画出一条半径，并用字母表示。 画好放一边
我也想画，我画的过程中会有停顿......如果是这样呢？
给它一个名称，直径用小写字母d来表示。
我继续画了啊，看这是不是直径，
完全正确。在你心目中，直径是怎样一条线段。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段
解决问题，内化特征。
想想看，在生活中看到的圆，有明明白白清清楚楚就看到直径、半径的那种吗？
我带来了，有看到直径吗？有看到半径吗？的确自行车轮是一个圆，要给它装上钢丝，这根钢丝就是这个圆的（半径），这根钢丝3分米，这是我装的接下里，如果让你们来装，行不行，我带了数量足够多，不同类型的钢丝，你会选哪一类？
为什么？
他说了一句特别重要的话：圆的半径的长度都一样长，是吗？是的话，我们就写下来。
但凡说长度相等都要先量一量，但是你们量了吗？要不要量？为什么？
这个我们得回忆回忆前面画圆的过程，两位，你们发现了什么重要的道理。
两脚之间的距离、绳子能改变吗？
两脚之间的距离、绳子就是圆的半径，长度能改变吗？用量吗？
装、再装、还能装吗？你想到什么？ 无数
这是你们装着装着想到的,来看看这上面，有无数吗？从哪几个字可以看出来。
终于可以给你们第二次抢答的机会了。
还有选择，选择哪个？
6分米的行不行，当然要问他为什么？
两个半径等于一个直径，你同意吗？把你的意思用字母表示就是d=2r
直径还有其他的特点吗？ 有无数条，长度呢？
写d=2r的时候有点纠结。 同圆或等圆。
小结：一年级的时候就学了圆，经过今天一探究，又发现了一些圆的秘密，学习数学就是这样，越学越深入。
现在回过头来，能体会体会说：这个小球运动一周形成的轨迹就是圆，而不是其他图形。
把同学们的意思来综合一下：
这根绳子如果长一点呢？短一点呢？
如果这都明白了，那生活中的这些现象你一定能解释解释了吧。
中圈吊球，为什么这些运动员都要站在圆边上，而不是一个站在东边、一个站在西边？窨井盖为什么是圆，车轮为什么是圆？（其他的回家和父母说一说）
四、总结全课
关于圆，你知道了什么？还想知道什么呢？