六年级上册数学教案 比 3 比的应用 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 比 3 比的应用 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 19:51:13 | ||
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文档简介
比的应用
学情分析：
学生之前已学习比的相关知识（意义，求比值，化简比等），能够理解一个比的含义，另外学生对归一归总问题也有相当的理解，学生还学习了分数应用题的解题思路和方法，此外学生也学过平均分等分配问题，这些都是本课的知识起点。学生理解把比化成分数来解按比例分配的题问题应该不大，问题可能出在在解决实际问题时，有些比可能没有明确指出，需要学生转化，如例3和电费问题等。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配的特征，学会解决这类问题。
2、使学生经历分析理解按比例分配问题的过程，掌握这类问题的解题思路和方法。
3、使学生感受到数学在生活中应用的广泛性和有用性，增强学好数学的意愿，提高应用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生掌握按比例分配问题的特征和解题思路和方法。
教学难点：
理解不直接给出各部分的比，用别的比来代替的题型，提高应用知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、引入
新学期开始时，学校都要组织一些同学帮忙搬新书，下面是一个关于搬书的问题，请看。
两个小组的同学一起搬200本书，平均每组搬多少本书？（口答）
这是一道分配问题，分配的是什么？（200本书）如何分配？（平均分）如果告诉你，第一组有3人，第二组有7人，但是这两个小组要搬同样多的书，你觉得合理吗？不合理的话应该怎样分配搬的本数？这样分配是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分，而是按照一定的比来分配，这需要我们应用比的知识来解决。板题《比的应用》
二、准备题
说说对下面比的理解。（同桌互相说，然后汇报）
1、六年1班男生人数和女生人数的比是3：2，我们可以理解为男生是（ ）份，女生是（ ）份，则全班人数是（ ）份，男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。
2、仓库里只放有大米和小麦，大米和小麦重量的比是4：7，可以理解为大米重量是（ ）份，小麦重量是（ ）份，则总重量是（ ）份，大米重量占总重量的（ ），小麦重量占总重量的（ ）。
三、新课
1、出示例2（光碟出示）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。“我按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？”
2、自己读题。谁了解这样的稀释过程，给大家说说。什么是稀释液？浓缩液与水混合起来。（板书 浓缩液 ）
稀释液 ＋
水
怎样配制？先倒水再倒浓缩液。水和浓缩液应该倒多少？题目有没有这方面的要求？（1：4）1：4是什么与什么的比？你怎样理解这个比？（画线段图）（浓缩液体积占一份，水的体积占4份，稀释液体积就是5份，浓缩液体积占稀释液体积的1/5，水体积占稀释液体积的4/5；浓缩液体积是水体积的，水体积是浓缩液体积的4倍等）
3、请你尝试解答。教师巡堂，让学生出来板书解法。教师结合课件梳理思路。
方法一、1＋4＝5?????? 每份：500÷5＝100（ml）
浓缩液：100×1＝100（ml）?
水：100×4＝400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
方法二、1＋4＝5????浓缩液： 500×＝100（ml）
水： 500×＝400（ml）
方法三、?水：500÷（1＋ ）＝400（ml）
浓缩液：60× ＝100（ml）或500－400＝100（ml）
这个结果做对没有？我们怎样检验？
1）把两个体积加起来看是否等于总体积
2）把两个体积的比化简看是否等于1：4
4、归纳问题特点和解题思路
这类问题通常有什么特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？（两种方法，一是先求总份数，然后求出每份有多少，再求各部分量有多少；二是先求总份数，然后求各部分量占总数量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法解答）（电脑出示）
看书第49页
5、对应练习
1）某医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？（学生独立解答后集体订正）
51＋50＝101
男：303×＝153（人） 女：303×＝150（人）
2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的，要配置这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
6、补充例题?
在植树节，同学们去植树。老师把栽36棵树的任务，按照两个小组的人数分配给各组。第一组有5人，第二组有7人，两个组各应栽树多少棵？
题目告诉了我们什么信息？你怎样理解？（学生讨论后汇报）
前面的题都有告诉我们各部分量的比，这道题有没有告诉我们两个组所栽棵数的比？可不可以得出这两个组所栽树的棵数比？
按人数来分配，就是说人较多的组应该栽多些的树，人较少的组应该栽少些的树，也就是说棵数比＝人数比
学生独立解答后集体订正
①总份数：5＋7＝12
②第一组：36×＝15（棵）
③第二组：36×＝21（棵）
???? 答：第一组应栽15棵，第二组应栽21棵。
这道题比前面的题难在哪里？（各部分量的比没有给出，而是用人数比来代替棵数比）遇到这样不给出各部分量的比的题，会不会找出它们的比?
7、对应练习
阅读《一户一表》资料，了解一户一表的好处。
下面是未进行一户一表改造的分摊水费的情况。
一楼3户人家合用一个水表，十月份共付水费费150元，按照每家分水表的吨数分摊水费，各家应付多少钱？
住户 王家 赵家 陈家
分水表吨数 27 30 43
应付水费（元） 40．5 45 64．5
8、回到一开始上课的这个问题，你现在觉得怎样分配才合理？
两个小组的同学一起搬200本书，第一组有3人，第二组有7人，怎样分配两组的工作量才合理？
三、总结
今天我们学习了什么？你有什么体会？
四、板书
比的应用
例2
方法1 方法2 浓缩液
线段图 稀释液 ＋
水
3
学情分析：
学生之前已学习比的相关知识（意义，求比值，化简比等），能够理解一个比的含义，另外学生对归一归总问题也有相当的理解，学生还学习了分数应用题的解题思路和方法，此外学生也学过平均分等分配问题，这些都是本课的知识起点。学生理解把比化成分数来解按比例分配的题问题应该不大，问题可能出在在解决实际问题时，有些比可能没有明确指出，需要学生转化，如例3和电费问题等。
教学目标：
1、使学生理解按比例分配的特征，学会解决这类问题。
2、使学生经历分析理解按比例分配问题的过程，掌握这类问题的解题思路和方法。
3、使学生感受到数学在生活中应用的广泛性和有用性，增强学好数学的意愿，提高应用知识解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生掌握按比例分配问题的特征和解题思路和方法。
教学难点：
理解不直接给出各部分的比，用别的比来代替的题型，提高应用知识解决实际问题的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、引入
新学期开始时，学校都要组织一些同学帮忙搬新书，下面是一个关于搬书的问题，请看。
两个小组的同学一起搬200本书，平均每组搬多少本书？（口答）
这是一道分配问题，分配的是什么？（200本书）如何分配？（平均分）如果告诉你，第一组有3人，第二组有7人，但是这两个小组要搬同样多的书，你觉得合理吗？不合理的话应该怎样分配搬的本数？这样分配是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分，而是按照一定的比来分配，这需要我们应用比的知识来解决。板题《比的应用》
二、准备题
说说对下面比的理解。（同桌互相说，然后汇报）
1、六年1班男生人数和女生人数的比是3：2，我们可以理解为男生是（ ）份，女生是（ ）份，则全班人数是（ ）份，男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。
2、仓库里只放有大米和小麦，大米和小麦重量的比是4：7，可以理解为大米重量是（ ）份，小麦重量是（ ）份，则总重量是（ ）份，大米重量占总重量的（ ），小麦重量占总重量的（ ）。
三、新课
1、出示例2（光碟出示）。
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。“我按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？”
2、自己读题。谁了解这样的稀释过程，给大家说说。什么是稀释液？浓缩液与水混合起来。（板书 浓缩液 ）
稀释液 ＋
水
怎样配制？先倒水再倒浓缩液。水和浓缩液应该倒多少？题目有没有这方面的要求？（1：4）1：4是什么与什么的比？你怎样理解这个比？（画线段图）（浓缩液体积占一份，水的体积占4份，稀释液体积就是5份，浓缩液体积占稀释液体积的1/5，水体积占稀释液体积的4/5；浓缩液体积是水体积的，水体积是浓缩液体积的4倍等）
3、请你尝试解答。教师巡堂，让学生出来板书解法。教师结合课件梳理思路。
方法一、1＋4＝5?????? 每份：500÷5＝100（ml）
浓缩液：100×1＝100（ml）?
水：100×4＝400（ml）
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
方法二、1＋4＝5????浓缩液： 500×＝100（ml）
水： 500×＝400（ml）
方法三、?水：500÷（1＋ ）＝400（ml）
浓缩液：60× ＝100（ml）或500－400＝100（ml）
这个结果做对没有？我们怎样检验？
1）把两个体积加起来看是否等于总体积
2）把两个体积的比化简看是否等于1：4
4、归纳问题特点和解题思路
这类问题通常有什么特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？（两种方法，一是先求总份数，然后求出每份有多少，再求各部分量有多少；二是先求总份数，然后求各部分量占总数量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法解答）（电脑出示）
看书第49页
5、对应练习
1）某医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男女婴儿各有多少人？（学生独立解答后集体订正）
51＋50＝101
男：303×＝153（人） 女：303×＝150（人）
2）一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的，要配置这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
6、补充例题?
在植树节，同学们去植树。老师把栽36棵树的任务，按照两个小组的人数分配给各组。第一组有5人，第二组有7人，两个组各应栽树多少棵？
题目告诉了我们什么信息？你怎样理解？（学生讨论后汇报）
前面的题都有告诉我们各部分量的比，这道题有没有告诉我们两个组所栽棵数的比？可不可以得出这两个组所栽树的棵数比？
按人数来分配，就是说人较多的组应该栽多些的树，人较少的组应该栽少些的树，也就是说棵数比＝人数比
学生独立解答后集体订正
①总份数：5＋7＝12
②第一组：36×＝15（棵）
③第二组：36×＝21（棵）
???? 答：第一组应栽15棵，第二组应栽21棵。
这道题比前面的题难在哪里？（各部分量的比没有给出，而是用人数比来代替棵数比）遇到这样不给出各部分量的比的题，会不会找出它们的比?
7、对应练习
阅读《一户一表》资料，了解一户一表的好处。
下面是未进行一户一表改造的分摊水费的情况。
一楼3户人家合用一个水表，十月份共付水费费150元，按照每家分水表的吨数分摊水费，各家应付多少钱？
住户 王家 赵家 陈家
分水表吨数 27 30 43
应付水费（元） 40．5 45 64．5
8、回到一开始上课的这个问题，你现在觉得怎样分配才合理？
两个小组的同学一起搬200本书，第一组有3人，第二组有7人，怎样分配两组的工作量才合理？
三、总结
今天我们学习了什么？你有什么体会？
四、板书
比的应用
例2
方法1 方法2 浓缩液
线段图 稀释液 ＋
水
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