专题一 力与运动 —人教版高考物理二轮复习

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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专题一
力与运动
【复习目标】
1.了解常见的各种性质的力及力的运算和处理；熟练掌握匀变速直线运动、平抛运动和匀速圆周运动的规律。
2.熟练掌握应用力与运动的关系处理具体问题一般步骤和方法（“两个分析，一个方程”）。
3.进一步体会力与运动的“因果”关系，提升解题技能和解题速度。
【复习重难点】
1.重点：力的运算和处理、四种常见性质的运动规律应用力与运动的关系处理“两类问题”。
2.难点：受力分析及正交分解法的应用。
【复习方法】
讲授法、自主复习法、讨论法、练习法等。
【课时安排】
4课时
【教学过程】
第一课时
力与物体的平衡
一.知识点复习提要：
1.认识几种常见性质的力：重力、弹力、摩擦力、静电力、安培力、洛伦兹力。（力的产生原因、大小和方向。）
2.受力分析及对力进行运算处理的方法：整体法和隔离法；平行四边形法、三角形法和正交分解法。
3.物体的平衡状态:物体处于匀速直线运动状态或静止状态。
4.力与物体的平衡的关系：物体平衡时合力为零！（受力情况决定运动情况，运动情况反映受力情况）
二.例题解析及解题指导：
1.物体受力分析的一般步骤
1)确立研究对象的方法（对于连接体首选整体法，两种方法常结合使用）
a)
整体法
b)
隔离法
2)对物体受力分析作受力示意图
a)受力分析按程序进行,先重力、再弹力、摩擦力，最后分析其它场力。
b)弄清楚哪些力（大小、方向）是已知的？未知的？特别是各力的方向如何？
3)对这些力进行运算处理、列方程、求解讨论
a)方法：平行四边形法、矢量三角形法及正交分解法。
b)正交分解法是对多个力进行运算、处理的常用方法。沿坐标轴的两个方向上分别处理。
(
P
A
A
图
(
1
)
A
A
30
°
A
A
)例1.
(多选)如图(1)所示，一质量为m的滑块置于倾角为30°
的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，
另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，系统静止，则(　)
A.滑块不可能只受到三个力的作用
B.弹簧可能处于伸长状态
(
a
A
A
P
A
A
c
A
A
b
A
A
O′
O
A
A
120°
A
A
图
(
2
)
A
A
90°
A
A
A
A
A
B
A
A
C
A
A
D
A
A
)C.斜面对滑块的支持力大小可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于0.5mg
例2.如图(2)所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所
悬挂，小滑轮P被一根细线系在天花板的O点。
B放在粗糙的水平桌面上，D放在物块B上。
O′是三根线的接点bO′水平拉着B物体,
aO′、bO′
与cO′间夹角如图中所示。细线、小滑轮的重力和
细线与滑轮间的摩擦力均忽略不计，整个装置处于
静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是，则下列说法中错误的是（
）
A.重物A的质量是2kg
B.桌面对B物体的摩擦力为
C.重物C的质量为1kg
D.OP与竖直方向的夹角为60°
例3.
(多选)如图(3)所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1
kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6
C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3
m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2
kg(重力加速度取g＝10
m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(　　)
(
F
1
A
A
图
(
3
)
A
A
M
A
A
A
A
A
B
A
A
N
A
A
F
2
A
A
)A.支架对地面的压力大小为2.0
N
B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9
N
C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，
此时两线上的拉力大小F1＝1.225
N，F2＝1.0
N
D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866
N
例4.如图（4）所示，在倾角为的斜面上固定两根足
(
P
A
A
N
A
A
Q
A
A
a
A
A
M
A
A
B
A
A
θ
A
A
c
A
A
b
A
A
图
(
4
)
A
A
)够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为l，
导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方
向垂直导轨平面向下。垂直导轨放置的质量为m
的导体棒a在物块C的带动下沿导轨匀速上滑时，
垂直导轨放置的质量也为m的导体棒b恰好静止
不动。已知定滑轮与导体棒a间的细线与导轨平行，
两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。则（
）
A.物块c的质量是2msinθ
B.俯视回路时电流方向的方向为顺时针
C.a棒受到的安培力为2mgsinθ
D.a棒中的电流大小为2mgsinθ/Bl
2.物体的动态平衡问题
确立研究对象，明确各个力中哪些（大小、方向）是确定的量？哪些（大小、方向）是变量？变量的变化范围如何？利用矢量图解法、相似三角形法或者圆周角法处理。
(
图
(
5
)
A
A
)例5.如图(5)所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置
的光滑挡板水平向右缓慢的推动小球，则在小球运动的过程中（该过
程小球未脱离球面），挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2
的变化情况正确的是（
）
A.
F1减小
F2不变
B.
F1不变
F2减小
C.
F1不变
F2增大
D.
F1增大
F2增大
(
F
A
A
A
A
A
B
A
A
图
(
6
)
A
A
)例6.如图(6)所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷
的小球A和B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，
若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止与图示位置，
如果将小球B向左推动少许两小球将重新达到新的平衡，电荷量不变，
则两小球的受力情况与原来相比（
）
A.推力F将增大
B.竖直墙面对小球A的弹力变大
C.地面对小球B的弹力一定增大
D.两小球间的距离增大。
三.课后练习及课后复习
专题训练力与物体的平衡；预复习力与直线运动。
第二课时
力与直线运动
一.知识点复习提要：
1.再认识匀速直线运动和匀变速直线运动的运动性质、运动规律和图像表达。
2.复述力与运动的关系的定性表述和定量表述；复述牛顿运动定律内容、意义和公式表达。
3.力与直线运动的关系：力的方向与速度的方向在一条线上时，物体做直线运动，若二者同向做加速直线运动，若二者反向做减速直线运动；若力为恒力物体做匀变速直线运动，若力为变力物体做变加速直线运动。
4.利用牛顿运动定律解题的基本思路方法:“两个分析，一个方程”
二.解题指导及例题解析：
据力与运动的关系可知：物体做什么性质的运动是由物体的受力情况和初始条件共同决定的，故解决动力学问题时，关键是搞清楚运动过程中的合力（大小、方向？恒力、变力?）及运动的初始条件。
提升应用牛顿运动定律解题能力的前提和关键是对物体受力分析要熟练、正确！物体的受力分析示意图的基本要求是规范，美观大方，能定性的反映各力的大小和方向，逐步掌握对物体正确受力分析的途径有两个：
a)受力分析按程序进行，先分析重力、后弹力、摩擦力，最后是其它场力（电场力、磁场力等）。
b)掌握常见的物体运动图景中的受力情形，如物体在水平面上的运动，物体在斜面上的运动，物
体在传送带上的运动等。
应用牛顿运动定律解题的一般步骤
a)认真审题，明确已知条件和所求量，挖掘隐含条件
b)确立合适的研究对象
c)对其进行受力情况分析和运动情况分析
d
)据牛顿第二定律布列方程、求解方程、讨论。
(
乙
甲
θ
F
图(1)
F
θ
)例1：如图(1)中甲所示，某人用与水平方向成θ
=
37°角的斜向下的推力F推质量为m=20
kg的箱子时，箱子能匀速前进，已知箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.50，重力加速度g=10m/s2，若力F的大小不变，只把力的方向变为与水平方向成37°角斜向上去拉这个初始静止的箱子，如乙所示，拉力作用2.0
s后撤去，求箱子还能运动多长距离？
(
F
图(2)
v
0
θ
)例2：如图（2）所示，倾角为θ的粗糙斜面上有一质量为m的小物块在水平推力F的作用下以初速度v0沿斜面向下运动，斜面足够长且固定在水平地面上，物块沿斜面下滑距离l后静止在斜面上，重力加速度为g，求斜面与物块间的动摩擦因数为μ。
3.研究对象为两个有相互作用的物体的运动，应搞清楚各个物体的运动性质，并充分注意对二者运动性质起决定性影响的联系及变化。最常见的问题往往涉及到相互作用的摩擦力的问题。
例3：一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（3）中(a)所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求
(
图
(
3
)
A
A
(b)
A
A
(a)
A
A
t
/
s
4
A
A
v
/
m/s
0
A
A
2
A
A
1
A
A
)(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
(
θ
A
A
A
A
A
B
A
A
C
A
A
图(4)
A
A
)例4：下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图（4）所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2
s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27
m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
(1)在0～2
s时间内A和B加速度的大小；
(2)A在B上总的运动时间。
三.课后练习及课后复习
专题训练力与直线运动；预复习力与曲线运动。
第三课时
力与曲线运动
一.知识点复习提要：
1.平抛运动和匀速圆周运动的运动性质、运动规律和动力学条件。
2.平抛运动的处理方法和常见题型条件；应用牛顿运动定律处理匀速圆周运动等问题。
3.力与曲线运动的关系：力的方向与速度的方向不在一条线上时，物体做曲线运动，若力为恒力物体做匀变速曲线运动，若力为变力物体做变加速曲线运动。
4.利用牛顿运动定律处理曲线运动的基本思路方法依然是:“两个分析，一个方程”
二.解题指导及例题解析：
1.有关平抛运动的考查着重在其运动学规律的应用，必须掌握住常见的基本题型，如型如y:
x
=1:2、y:
x
=1:1等。无论题目怎么变，总离不开那八个基本方程。
例1：如图(1)所示，小球分别从图中的A点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g，其中甲图中斜面的倾角为θ且足够长，乙图中斜面倾角为α且足够长、A点在斜面底端的正上方高H处，丙图中A恰巧是半径为R的四分之一竖直圆弧的圆心且AC
水平。试求：
（1）分别求出甲、乙、丙图中小球平抛运动的时间。
(
丙
乙
甲
图(1)
A
θ
v
0
H
A
α
v
0
B
R
A
v
0
)（2）甲图中小球落到斜面瞬间的速度及离开斜面的最远距离。
例2：如图(2)所示，小球分别从图中的A点以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g
=10m/s2，其中甲图中小球恰好从倾角为θ=53°的光滑斜面顶端B点无碰撞的落到斜面上，且斜面的长L=3.5m，乙图中小球垂直击中倾角为α=45°的斜面，且A点在斜面底端的正上方，丙图中小球恰巧从圆心为O点半径为R=1m的圆弧的B点无碰撞的切入圆弧轨道，且OB两点的连线与竖直方向OC的夹角β=60°，C点为圆弧与水平地面的切点。试回答以下问题：
（1）若甲图中v0=3m/s，求小球抛出点离地面的高度及小球运动到斜面底端的时间。
（2）若乙图中v0=10m/s，求小球做平抛运动的时间及小球抛出点离地面的高度。
(
图(2)
B
甲
A
θ
v
0
乙
A
α
v
0
B
C
β
O
丙
A
v
0
)（3）若乙图中v0=
m/s，求小球做平抛运动的时间及小球抛出点离地面的高度。
2.明确物体做圆周运动的平面，确定圆心和半径，找准提供向心力的力是解决这类问题的关键，其实质还是力与运动的关系及牛顿运动定律的应用。
(
a
b
B
O
图(3)
P
A
)例3：如图(3)所示，
轻质直角硬杆OB竖直放置，OA杆水平放置，长为2L柔软轻质光滑细线a的一端拴在A点，另一端穿过质量为m的小环P后拴在O点，且OA两点间的距离为L。另一长为L/2水平细绳b的一端拴住小环P，另一端拴在竖直杆OB上。直角杆带动小环P绕OB轴匀速转动。若转动过程中细绳b断开后，直角杆的角速度不变，待小环P再次和直角杆一起匀速转动时，小环P恰好在A点正下方，重力加速度为g。试求：若细绳b断开的同时直角杆突然停止转动，则此时细绳a中张力是多大？
例4：如图（4）所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上。一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。试回答下列问题：
（1）假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块刚滑到O点时对O点的压力；
（2）凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何；
(
O
A
A
A
A
A
B
A
A
图(4)
A
A
O
1
A
A
O
2
A
A
)（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).
三.课后练习及课后复习
专题训练力与曲线运动；预复习万有引力与航天。
第四课时
万有引力与航天
一.知识点复习提要：
1.再认识万有引力的性质和特点。
2.万有引力作用下行星运动的特点和规律。同步卫星、近地卫星与赤道上的物体三者间的差异。
3.卫星变轨的方式和过程，极其物理量的变化。
4.复述万有引力与航天在力与运动关系中的特殊性和一般性
二.解题指导及例题解析：
例1：地球同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度
a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则以下关系中正确的是（
）
①
②
③
④
A.
②③
B.①③
C.①④
D.
②④
例2：假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G。地球的密度为（
）
A.
B.
C.
D.
(
图(1)
Q
P
轨道1
地球
轨道2
)例3：08年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行
并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点P点
343km处，由椭圆轨道变成高度为343km的圆轨道，在此圆轨道上飞
船运行周期约为90min，如图(1)所示。下列判断正确的是（
）
A.飞船在P点变轨前后的速度大小相等
B.飞船在轨道2上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
C.飞船在轨道2上运行时的机械能大于在轨道1上运行时的机械能
D.飞船变轨前通过轨道1上P点时的向心加速度大于沿轨道2运动的向心加速度
例4：如图（2）所示，一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径R
=2R0(R0为地球半径)，卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角速度为ω0，地球表面重力加速度为g。若取离地心无限远处为零势能参考点，可知离地心距离为r处的卫星的重力势能表达式为，（其中M为地球质量、m为卫星的质量，本题中这两个量都是未知量）。试求：
(1)若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它再次通过该建筑物上方所需时间。
(2)若该卫星在轨运行时突然加速到v，卫星将漂移到更高的轨道上绕地球运行，求速度v的范围
(
人造卫星
地球
图(
2)
)
例5：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
三.专题一力与运动的关系小结：
本专题进一步深入梳理、构建了力与运动的关系及其知识网络。高考要求掌握匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动和匀速圆周运动这四种性质的运动的定量运算和处理；要求掌握常见的性质的力，重力、弹力、摩擦力、静电力和洛伦兹力等的性质和特点，并能熟练应用正交分解法等对力进行运算和处理。牛顿运动定律是力与运动的关系的核心和定量描述，是力与运动的桥梁和纽带，也是我们分析处理问题的依据。
四.课后练习及课后复习
专题训练万有引力与航天；预复习专题二功和能。
【专题一教后反思】
专题一参考答案
第一课时：
例1:BD
例2
:
D
例3:BC
例4:A
例5:
D
例6:
D
第二课时：
例1:
14.4m
例2:
例3:
(1),(2)(3)
例4:
(1)
(2)
第三课时：
例1:
(1)
,,
(2)
例2:
(1)
(2)
(3)
例3:
例4:
(1)
3mg
,方向竖直向下
（2）
（2）
第四课时：
例1:C
例2
:
B
例3:
C
例4:
(1)
t
(2)
例5:
m
/