2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第8章 数学广角—搭配（二）》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第8章 数学广角—搭配（二）》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 218.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 22:18:52 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第8章
数学广角—搭配（二）》单元测试题
一．填空题（共10小题）
1．“抗震救灾，众志成城”重复写这几个字，第21个字应该是
．
2．△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是
．
3．按照规律，在横线上画出相应的图形．
△〇☆□△〇☆□…
（第32个图形）
〇〇☆☆□〇〇☆☆□…
（第48个图形）
4．有一串24颗珠子的手串，按如图的排列方式．
黑珠子有
颗，白珠子有
颗，黑珠子的颗数是白珠子的
倍．
要使黑珠子的颗数是白珠子的4倍，可以添上
颗
珠子．也可以去掉
颗
珠子．
5．按规律接着画3个．
（1）□□□〇□□□〇□□□〇□
（2）▲☆△▲☆△▲
6．下列四个图形分别表示B×C
A×B
C×D
D×B，则第五个图形表示为
．
7．观察如图，照规律摆下去，第6个图中有
个黑色方块．第n个图中有
个黑色方块．
8．将如图的方式摆放在桌面上．
（1）露在外面的面的个数：
个；
个；
个.
（2）7个按这种方式摆放，有
个面露在外面．
9．如图，图（1）中1个条桌6把椅子，图（2）中2个条桌10把椅子，图（3）中3个条桌14把椅子…依图方式摆，则摆2010把椅子要将
个条桌拼起来．
10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖
块；
（2）第n个图案中有白色地面砖
块．
二．选择题（共8小题）
11．如图，用同样的4根小棒摆正方形，摆34小棒摆（ ）个正方形．
A．10
B．11
C．12
D．13
12．下一个接着摆（ ）
A．
B．
C．
13．有24支篮球队参加比赛，比赛实行单场淘汰制，即每场比赛淘汰一支球队．一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军．
A．23
B．24
C．25
14．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照这样排列下去，第2014个圆形是（ ）
A．〇
B．△
C．●
D．□
15．根据下列图形的拼摆规律，接下去应该摆
（ ）
A．三角形
B．平行四边形
C．圆
D．长方形
16．按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。
A．平行四边形
B．梯形
C．长方形
D．正方形
17．将一些小圆片按下图摆放，则第10个图中有（ ）个小圆片．
A．90
B．110
C．132
18．校园道路一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第100面应该是（ ）
A．红旗
B．黄旗
C．蓝旗
三．判断题（共5小题）
19．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．
（判断对错）．
20．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．
（判断对错）
21．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．
（判断对错）
22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列在第51个的是□．
．（判断对错）
23．如图：
那么第7个点阵有45个点．
．（判断对错）
四．操作题（共3小题）
24．请接着往下画．
25．观察下面四个图案．
（1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征．
（2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征．
26．找规律，下一个应该是什么？把它圈出来．
（1）
（2）
五．应用题（共4小题）
27．解决问题．
28．如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
29．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
30．按照下图方式摆放餐桌和椅子．
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．解：21÷8＝2…5，
所以第21个字是第3循环周期的第5个，是众．
答：第21个字应该是
众．
故答案为：众．
2．解：30÷5＝6，
所以第30个图形是第6周期的最后一个是★，
故答案为：★．
3．解：（1）32÷4＝8，
没有余数，所以第32个图形是一个循环周期里最后一个图形，即第32个图形是□；
（2）48÷5＝9…3；
所以第48个图形是☆；
故答案为：□，☆．
4．解：24÷（2+4）
＝24÷6
＝4（组）
2×4＝8（颗）
4×4＝16（颗）
16÷8＝2
8×4﹣16
＝32﹣16
＝16（颗）
8﹣16÷4
＝8﹣4
＝4（颗）
答：黑珠子有16颗，白珠子有8颗，黑珠子的颗数是白珠子的2倍．
要使黑珠子的颗数是白珠子的4倍，可以添上16颗黑珠子．也可以去掉4颗白珠子．
故答案为：16，8，2，16，黑，4，白．
5．解：（1）根据图示发现：每4个图形一循环：□□□〇；（2）这组图形每3个一循环，▲☆△；
所以画法如下：（1）□□□〇□□□〇□□□〇□□□〇
（2）▲☆△▲☆△▲☆△▲
故答案为：（1）□□〇；（2）☆△▲。
6．解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B，
所以两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，
由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，
所以第五个图形表示为C×A或A×C．
故答案为：C×A或A×C．
7．解：第6个图形有：
4+2+2+2+2+2
＝4+5×2
＝4+10
＝14（个）
第n个图形有：
4+
＝4+2（n﹣1）
＝4+2n﹣2
＝2n+2（个）
答：第6个图中有14个黑色方块．第n个图中有（2n+2）个黑色方块．
故答案为：14，（2n+2）．
8．解：（1）1×4+1＝5（个）
2×4+1＝9（个）
3×4+1＝13（个）
（2）7×4+1＝29（个）
故答案为：5；9；13；29。
9．解：结合分析可知：n条桌子4n+2（把）椅子，则设摆2010把椅子要将n个条桌拼起来。
4n+2＝2010
4n＝2008
n＝502
故答案为：502。
10．解：观察、分析图案，得到规律，第1个、第2个，第3个…个图案有白色地板砖分别是6，10，14…个，组成一个
公差是4，首项为6的等差数列．
因此：
（1）第4个图案中有白色地面砖有：
6+（4﹣1）×4
＝6+12
＝18（块）
（2）第n个图案中有白色地面砖有：
6+（n﹣1）×4
＝6+4n﹣4
＝4n+2（块）
故答案为：18，4n+2；
二．选择题（共8小题）
11．解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．
当3n+1＝34时
3n＝33
n＝11
答：摆34小棒摆11个正方形．
故选：B．
12．解：下一个接着摆．
故选：B．
13．解：24﹣1＝23（场）；
答：一共要进行23场比赛才能产生冠军。
故选：A。
14．解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●□〇●●循环排列的；
2014÷9＝223…7，
所以第2014个圆形是第224周期的第7个图形，是〇，
故选：A．
15．解：
故选：B。
16．解：设4n+1＝27
4n+1﹣1＝27﹣1
4n＝26
4n÷4＝26÷4
n＝6.5
再设4n+3＝27
4n+3﹣3＝27﹣3
4n＝24
4n÷4＝24÷4
n＝6
即用27根小棒摆出整个图形是第6个，即等腰梯形。
答：当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是梯形。
故选：B。
17．解：10×11＝110（个）
答：第10个图中有110个小圆片。
故选：B。
18．解：每3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝；
100÷（3+2+1）
＝100÷6
＝16（个）…4（面）
第100面旗是第17个循环的第4个，是黄旗．
故选：B．
三．判断题（共5小题）
19．解：37÷4＝9…1
9个周期余1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）
故答案为：√．
20．解：3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；
…
所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，
故答案为：×．
22．解：51÷3＝17，
所以第51个图形是第17循环周期的最后一个图形是□，原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：1+4+6+8+10+12+14＝55
55＞45
所以第7个点阵有45个点的说法是错误的；
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
24．解：
25．解：（1）从数学的角度，这四个图案的相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。
（2）如图：
（答案不唯一。）
26．解：
五．应用题（共4小题）
27．解：综合分析题干，排列如下：
所以，第②号布料符合题目要求．
故答案为：②．
28．解：（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
29．解：99÷4＝24（组）……3（页）
有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页）
最后三页的情况为：字、图、图．
所以，一共有插图：72+2＝74（页）
答：这本书共有74页插图．
30．解：设有n张桌子，
4n+2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌．
数学广角—搭配（二）》单元测试题
一．填空题（共10小题）
1．“抗震救灾，众志成城”重复写这几个字，第21个字应该是
．
2．△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是
．
3．按照规律，在横线上画出相应的图形．
△〇☆□△〇☆□…
（第32个图形）
〇〇☆☆□〇〇☆☆□…
（第48个图形）
4．有一串24颗珠子的手串，按如图的排列方式．
黑珠子有
颗，白珠子有
颗，黑珠子的颗数是白珠子的
倍．
要使黑珠子的颗数是白珠子的4倍，可以添上
颗
珠子．也可以去掉
颗
珠子．
5．按规律接着画3个．
（1）□□□〇□□□〇□□□〇□
（2）▲☆△▲☆△▲
6．下列四个图形分别表示B×C
A×B
C×D
D×B，则第五个图形表示为
．
7．观察如图，照规律摆下去，第6个图中有
个黑色方块．第n个图中有
个黑色方块．
8．将如图的方式摆放在桌面上．
（1）露在外面的面的个数：
个；
个；
个.
（2）7个按这种方式摆放，有
个面露在外面．
9．如图，图（1）中1个条桌6把椅子，图（2）中2个条桌10把椅子，图（3）中3个条桌14把椅子…依图方式摆，则摆2010把椅子要将
个条桌拼起来．
10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖
块；
（2）第n个图案中有白色地面砖
块．
二．选择题（共8小题）
11．如图，用同样的4根小棒摆正方形，摆34小棒摆（ ）个正方形．
A．10
B．11
C．12
D．13
12．下一个接着摆（ ）
A．
B．
C．
13．有24支篮球队参加比赛，比赛实行单场淘汰制，即每场比赛淘汰一支球队．一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军．
A．23
B．24
C．25
14．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照这样排列下去，第2014个圆形是（ ）
A．〇
B．△
C．●
D．□
15．根据下列图形的拼摆规律，接下去应该摆
（ ）
A．三角形
B．平行四边形
C．圆
D．长方形
16．按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。
A．平行四边形
B．梯形
C．长方形
D．正方形
17．将一些小圆片按下图摆放，则第10个图中有（ ）个小圆片．
A．90
B．110
C．132
18．校园道路一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第100面应该是（ ）
A．红旗
B．黄旗
C．蓝旗
三．判断题（共5小题）
19．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．
（判断对错）．
20．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．
（判断对错）
21．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a个用4a根．
（判断对错）
22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列在第51个的是□．
．（判断对错）
23．如图：
那么第7个点阵有45个点．
．（判断对错）
四．操作题（共3小题）
24．请接着往下画．
25．观察下面四个图案．
（1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征．
（2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征．
26．找规律，下一个应该是什么？把它圈出来．
（1）
（2）
五．应用题（共4小题）
27．解决问题．
28．如图表示由一些小立方体积木堆起来的“宝塔”。仔细观察，并回答问题。
（1）从上往下数，第5层有几块方积木？如果有10层，第10层有几块？
（2）这个“宝塔”如果只有5层，一共有多少块方积木？看不见的有几块？
29．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
30．按照下图方式摆放餐桌和椅子．
照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．解：21÷8＝2…5，
所以第21个字是第3循环周期的第5个，是众．
答：第21个字应该是
众．
故答案为：众．
2．解：30÷5＝6，
所以第30个图形是第6周期的最后一个是★，
故答案为：★．
3．解：（1）32÷4＝8，
没有余数，所以第32个图形是一个循环周期里最后一个图形，即第32个图形是□；
（2）48÷5＝9…3；
所以第48个图形是☆；
故答案为：□，☆．
4．解：24÷（2+4）
＝24÷6
＝4（组）
2×4＝8（颗）
4×4＝16（颗）
16÷8＝2
8×4﹣16
＝32﹣16
＝16（颗）
8﹣16÷4
＝8﹣4
＝4（颗）
答：黑珠子有16颗，白珠子有8颗，黑珠子的颗数是白珠子的2倍．
要使黑珠子的颗数是白珠子的4倍，可以添上16颗黑珠子．也可以去掉4颗白珠子．
故答案为：16，8，2，16，黑，4，白．
5．解：（1）根据图示发现：每4个图形一循环：□□□〇；（2）这组图形每3个一循环，▲☆△；
所以画法如下：（1）□□□〇□□□〇□□□〇□□□〇
（2）▲☆△▲☆△▲☆△▲
故答案为：（1）□□〇；（2）☆△▲。
6．解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B，
所以两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，
由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，
所以第五个图形表示为C×A或A×C．
故答案为：C×A或A×C．
7．解：第6个图形有：
4+2+2+2+2+2
＝4+5×2
＝4+10
＝14（个）
第n个图形有：
4+
＝4+2（n﹣1）
＝4+2n﹣2
＝2n+2（个）
答：第6个图中有14个黑色方块．第n个图中有（2n+2）个黑色方块．
故答案为：14，（2n+2）．
8．解：（1）1×4+1＝5（个）
2×4+1＝9（个）
3×4+1＝13（个）
（2）7×4+1＝29（个）
故答案为：5；9；13；29。
9．解：结合分析可知：n条桌子4n+2（把）椅子，则设摆2010把椅子要将n个条桌拼起来。
4n+2＝2010
4n＝2008
n＝502
故答案为：502。
10．解：观察、分析图案，得到规律，第1个、第2个，第3个…个图案有白色地板砖分别是6，10，14…个，组成一个
公差是4，首项为6的等差数列．
因此：
（1）第4个图案中有白色地面砖有：
6+（4﹣1）×4
＝6+12
＝18（块）
（2）第n个图案中有白色地面砖有：
6+（n﹣1）×4
＝6+4n﹣4
＝4n+2（块）
故答案为：18，4n+2；
二．选择题（共8小题）
11．解：第一个正方体需要4根火柴棒；
第二个正方体需要4+3×1＝7根火柴棒；
第三个正方体需要4+3×2＝10根火柴棒；
…
摆n个正方形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．
当3n+1＝34时
3n＝33
n＝11
答：摆34小棒摆11个正方形．
故选：B．
12．解：下一个接着摆．
故选：B．
13．解：24﹣1＝23（场）；
答：一共要进行23场比赛才能产生冠军。
故选：A。
14．解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●□〇●●循环排列的；
2014÷9＝223…7，
所以第2014个圆形是第224周期的第7个图形，是〇，
故选：A．
15．解：
故选：B。
16．解：设4n+1＝27
4n+1﹣1＝27﹣1
4n＝26
4n÷4＝26÷4
n＝6.5
再设4n+3＝27
4n+3﹣3＝27﹣3
4n＝24
4n÷4＝24÷4
n＝6
即用27根小棒摆出整个图形是第6个，即等腰梯形。
答：当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是梯形。
故选：B。
17．解：10×11＝110（个）
答：第10个图中有110个小圆片。
故选：B。
18．解：每3+2+1＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、红、红、黄、黄、蓝；
100÷（3+2+1）
＝100÷6
＝16（个）…4（面）
第100面旗是第17个循环的第4个，是黄旗．
故选：B．
三．判断题（共5小题）
19．解：37÷4＝9…1
9个周期余1盏，则是红灯，
红灯数：2×9+1＝19（盏）
黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）
故答案为：√．
20．解：3+（n﹣1）×2
＝3+1×2
＝5
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：摆1个正方形，需要4根火柴，可以写成1×3+1；
摆2个正方形，需要7根火柴，可以写成2×3+1；
摆3个正方形，需要10根火柴，可以写成3×3+1；
…
所以第a个正方形，需要3a+1根火柴，
故答案为：×．
22．解：51÷3＝17，
所以第51个图形是第17循环周期的最后一个图形是□，原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：1+4+6+8+10+12+14＝55
55＞45
所以第7个点阵有45个点的说法是错误的；
故答案为：×．
四．操作题（共3小题）
24．解：
25．解：（1）从数学的角度，这四个图案的相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。
（2）如图：
（答案不唯一。）
26．解：
五．应用题（共4小题）
27．解：综合分析题干，排列如下：
所以，第②号布料符合题目要求．
故答案为：②．
28．解：（1）从上往下数，第一层有1块
第二层有2×2＝4块
第三层有3×3＝9块
第四层有4×4＝16块
……
第五层有5×5＝25（块）
第十层有10×10＝100（块）
答：从上往下数，第5层有25块方积木；如果有10层，第10层有100块。
（2）12+22+32+42+52
＝1+4+9+16+25
＝55（块）
55﹣25＝30（块）
这个“宝塔”如果只有5层，一共有55块方积木；看不见的有30块。
29．解：99÷4＝24（组）……3（页）
有24组循环，其中是插图页的有：24×3＝72（页）
最后三页的情况为：字、图、图．
所以，一共有插图：72+2＝74（页）
答：这本书共有74页插图．
30．解：设有n张桌子，
4n+2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌．