2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第八章 数学广角—搭配（二）》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第八章 数学广角—搭配（二）》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 337.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 22:50:22 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版小学三年级数学下册《第八章
数学广角—搭配（二）》单元测试题
一．填空题（共10小题）
1．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有
个，最少有
个．
2．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是
颜色，第25个彩灯是
色．
3．一组图形按〇〇◎☆☆☆〇〇◎☆☆☆…排列．第51个是
．
4．哪两行的规律相同？
A.●▲▲●▲▲●▲▲●▲▲
B.☆□☆□☆□☆□☆□☆□
C.笑哈哈笑哈哈笑哈哈笑哈哈
5．填在如图各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据规律，a的值是
．
6．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是
颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
7．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需
根小棒，搭n个三角形，需用
根小棒．
8．观察如图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形．
照这样画下去，第10个图形中有
个白色小正方形，
个灰色小正方形．
9．小明用和两种小正方体按如图所示的规律摆正方形．小明发现他摆的一个正方形中，比多9个．小明摆这个正方形，使用了
个．
10．把边长1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形（如图）．周长分别是4厘米，6厘米，8厘米，10厘米……那么，用10个正方形拼成的长方形周长是
厘米．
二．选择题（共8小题）
11．按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆a个灰色的正方形时，四周共摆（ ）个白色正方形．
A．2a+6
B．a+8
C．a+6
12．接着该摆（ ）
A．
B．
C．
13．观察下面图形的排列情况，第2012个图形是（ ）
△△○▽○△△○▽○…
A．△
B．○
C．▽
D．无法确定
14．□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□…中排在第43个的是（ ）
A．□
B．★
C．▲
D．◎
15．接着如图摆（ ）
A．
B．
C．
16．按照“”的规律画图形，第830个图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．观察如图中三角形个数的规律，第5个图形中共有（ ）个三角形．
A．12
B．15
C．18
D．21
18．有同样大小的红、黑、白纸片共79张，它们按一张红纸、两张黑纸、三张白纸的顺序排列着，第76张是（ ）色纸．
A．红
B．黑
C．白
三．判断题（共5小题）
19．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个
．（判断对错）
20．如图，第五个点阵中点的个数是17个．
（判断对错）
21．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．
．（判断对错）
22．在下面图案排列中，第57个图案是⊙．
（判断对错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
23．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．
．（判断对错）
四．操作题（共3小题）
24．想一想，剩下的两张纸上应该怎么画？
25．米子格中的阴影表示8，请在图中画上斜线，表示出12。
26．四只小动物各自穿了一串项链，看看这几串项链分别是谁穿的？请用线连一连．
五．应用题（共4小题）
27．苹苹用海螺和扇贝一共16个，按规律穿了一串手链，但掉了5个，掉的是哪5个？
掉了
，
．
28．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有
个；图序为n的图中黑方块有
个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为
．
29．用“”“”和“”画出一组有规律的图形．
30．盐渎公园要铺设一条人行道，人行道长160米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请算算铺设这条人行道一共需多少块地砖？
（2）铺设这条人行道共需要多少块红色地砖？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；
故答案为：37，35．
2．解：8÷4＝2，
所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4＝6…1，
所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
故答案为：绿；红．
3．解：51÷6＝8…3；
所以第51个是第9周期的第3个图形是◎；
故答案为：◎．
4．解：选项A和选项C这两行的规律相同，它们都是每3个图形一循环，第一个都是一个图形或字，后两个都是相同的图形或字。
故选：A和C。
5．解：根据题干分析可得：25×36＝900
答：a的值是900．
故答案为：900．
6．解：2013÷6＝335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
7．解：摆1个三角形需小棒：3根
摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）
……
摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根
……
摆10个三角形需要小棒：
10×2+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．
故答案为：21；（2n+1）．
8．解：第一个图形白色小正方形的个数为1个，灰色小正方形的个数为6+2＝8（个）
第二个图形白色小正方形的个数为：2个，灰色小正方形的个数为：6+2+2＝10（个）
……
第n个图形的白色小正方形的个数为n个，灰色小正方形的个数为（6+2n）个
所以第10个图形白色小正方形的个数为：10个
灰色小正方形的个数为：6+2×10＝26（个）
答：第10个图形中有10个白色小正方形，26个灰色小正方形．
故答案为：10；26．
9．解：的个数规律为：0，3，3，10，10，21，21，36，36……；
的个数规律为：1，1，6，6，15，15，28，28，45……，
则小明摆这个正方形，使用了45个。
故答案为：45。
10．解：1个正方形的周长4厘米＝4+（1﹣1）×2（厘米）
2个正方形拼成的长方形周长6厘米＝4+（2﹣1）×2（厘米）
3个正方形拼成的长方形周长8厘米＝4+（3﹣1）×2（厘米）
4个正方形拼成的长方形周长10厘米＝4+（4﹣1）×2（厘米）
得出规律，n个正方形拼成的长方形周长为4+（n﹣1）×2（厘米）
所以10个正方形拼成的长方形周长为：
4+（10﹣1）×2
＝4+9×2
＝4+18
＝22（厘米）
答：用10个正方形拼成的长方形的周长是22厘米．
故答案为：22．
二．选择题（共8小题）
11．解：当中间摆a个灰色的正方形时，四周共需要摆白色正方形：
2+（a+2）×2＝2a+6（个）
答：当中间摆a个灰色的正方形时，四周共需要摆（2a+6）个白色正方形．
故选：A．
12．解：根据图形排列的规律，接着应该摆．
故选：C．
13．解：2012÷5＝402…2，
余数是2，所以第2012个图形是一个周期里的第2个图形，即△．
故选：A．
14．解：43÷（2+1+1+1+3），
＝43÷8，
＝5（个）…3（个），
余数是3，所以排在第43个的是★．
故选：B．
15．解：排列规律是4个图形一组，第1个是正方体，第2个是球，第3个是圆柱，第4个是球，所以按照这个规律接着该摆正方体．
故选：B．
16．解：830÷8＝103……6，
可以看出，第830个图形是第104组的第6个图形，是圆．
故选：C．
17．解：三角形的个数依次为：6、9、12……，
可知，前一个图形的三角形数量比后一个少3个，
第5个图形有三角形：
12+3+3
＝15+3
＝18（个）
故选：C．
18．解：76÷（1+2+3），
＝76÷6，
＝12…4，
所以第76张纸是第13周期的第4张，是白纸．
故选：C．
三．判断题（共5小题）
19．解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有
15个，可能有
14个，也可能有
16个；
所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；
故答案为：×．
20．解：第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5﹣3
＝20﹣3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．
故答案为：√．
21．解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，
n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．
故答案为：√．
23．解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．操作题（共3小题）
24．解：
25．解：12÷（8÷2）
＝12÷4
＝3（份）
答：3份表示12。
如图斜线部分：
。
26．解：
五．应用题（共4小题）
27．解：
掉了
2，3．
故答案为：2，3．
28．解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
29．解：如图：
每3个图形一循环，分别是：、、．
（答案不唯一．）
30．解：（1）每块地砖的边长为：
1.6÷4＝0.4（米）
需要地砖的块数：
160×1.6÷0.42
＝160×1.6÷0.16
＝160×10
＝1600（块）
答：铺设这条人行道一共需1600块地砖。
（2）将图形按4×4分组，共有：
160÷16＝100（组）
红色地砖有：
100×4＝400（块）
答：铺设这条人行道共需要400块红色地砖。
数学广角—搭配（二）》单元测试题
一．填空题（共10小题）
1．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有
个，最少有
个．
2．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是
颜色，第25个彩灯是
色．
3．一组图形按〇〇◎☆☆☆〇〇◎☆☆☆…排列．第51个是
．
4．哪两行的规律相同？
A.●▲▲●▲▲●▲▲●▲▲
B.☆□☆□☆□☆□☆□☆□
C.笑哈哈笑哈哈笑哈哈笑哈哈
5．填在如图各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据规律，a的值是
．
6．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是
颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
7．按图示的方法搭1个三角形需要3根小棒，搭2个三角形需5根小棒．那么搭10个三角形需
根小棒，搭n个三角形，需用
根小棒．
8．观察如图，每个图形中间是白色小正方形，周围是灰色小正方形．
照这样画下去，第10个图形中有
个白色小正方形，
个灰色小正方形．
9．小明用和两种小正方体按如图所示的规律摆正方形．小明发现他摆的一个正方形中，比多9个．小明摆这个正方形，使用了
个．
10．把边长1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形（如图）．周长分别是4厘米，6厘米，8厘米，10厘米……那么，用10个正方形拼成的长方形周长是
厘米．
二．选择题（共8小题）
11．按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆a个灰色的正方形时，四周共摆（ ）个白色正方形．
A．2a+6
B．a+8
C．a+6
12．接着该摆（ ）
A．
B．
C．
13．观察下面图形的排列情况，第2012个图形是（ ）
△△○▽○△△○▽○…
A．△
B．○
C．▽
D．无法确定
14．□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□★▲★◎◎◎□□…中排在第43个的是（ ）
A．□
B．★
C．▲
D．◎
15．接着如图摆（ ）
A．
B．
C．
16．按照“”的规律画图形，第830个图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．观察如图中三角形个数的规律，第5个图形中共有（ ）个三角形．
A．12
B．15
C．18
D．21
18．有同样大小的红、黑、白纸片共79张，它们按一张红纸、两张黑纸、三张白纸的顺序排列着，第76张是（ ）色纸．
A．红
B．黑
C．白
三．判断题（共5小题）
19．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个
．（判断对错）
20．如图，第五个点阵中点的个数是17个．
（判断对错）
21．…，第五个点阵中点的个数是1+4×5＝21．
．（判断对错）
22．在下面图案排列中，第57个图案是⊙．
（判断对错）
□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．
23．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．
．（判断对错）
四．操作题（共3小题）
24．想一想，剩下的两张纸上应该怎么画？
25．米子格中的阴影表示8，请在图中画上斜线，表示出12。
26．四只小动物各自穿了一串项链，看看这几串项链分别是谁穿的？请用线连一连．
五．应用题（共4小题）
27．苹苹用海螺和扇贝一共16个，按规律穿了一串手链，但掉了5个，掉的是哪5个？
掉了
，
．
28．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
……
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有
个；图序为n的图中黑方块有
个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为
．
29．用“”“”和“”画出一组有规律的图形．
30．盐渎公园要铺设一条人行道，人行道长160米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请算算铺设这条人行道一共需多少块地砖？
（2）铺设这条人行道共需要多少块红色地砖？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；
故答案为：37，35．
2．解：8÷4＝2，
所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；
25÷4＝6…1，
所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．
故答案为：绿；红．
3．解：51÷6＝8…3；
所以第51个是第9周期的第3个图形是◎；
故答案为：◎．
4．解：选项A和选项C这两行的规律相同，它们都是每3个图形一循环，第一个都是一个图形或字，后两个都是相同的图形或字。
故选：A和C。
5．解：根据题干分析可得：25×36＝900
答：a的值是900．
故答案为：900．
6．解：2013÷6＝335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
7．解：摆1个三角形需小棒：3根
摆2个三角形需小棒3+2＝5（根）
摆3个三角形需要小棒：3+2+2＝7（根）
摆4个三角形需要小棒：3+2+2+2＝9（根）
……
摆n个三角形需要小棒：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根
……
摆10个三角形需要小棒：
10×2+1
＝20+1
＝21（根）
答：摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形，需用（2n+1）根小棒．
故答案为：21；（2n+1）．
8．解：第一个图形白色小正方形的个数为1个，灰色小正方形的个数为6+2＝8（个）
第二个图形白色小正方形的个数为：2个，灰色小正方形的个数为：6+2+2＝10（个）
……
第n个图形的白色小正方形的个数为n个，灰色小正方形的个数为（6+2n）个
所以第10个图形白色小正方形的个数为：10个
灰色小正方形的个数为：6+2×10＝26（个）
答：第10个图形中有10个白色小正方形，26个灰色小正方形．
故答案为：10；26．
9．解：的个数规律为：0，3，3，10，10，21，21，36，36……；
的个数规律为：1，1，6，6，15，15，28，28，45……，
则小明摆这个正方形，使用了45个。
故答案为：45。
10．解：1个正方形的周长4厘米＝4+（1﹣1）×2（厘米）
2个正方形拼成的长方形周长6厘米＝4+（2﹣1）×2（厘米）
3个正方形拼成的长方形周长8厘米＝4+（3﹣1）×2（厘米）
4个正方形拼成的长方形周长10厘米＝4+（4﹣1）×2（厘米）
得出规律，n个正方形拼成的长方形周长为4+（n﹣1）×2（厘米）
所以10个正方形拼成的长方形周长为：
4+（10﹣1）×2
＝4+9×2
＝4+18
＝22（厘米）
答：用10个正方形拼成的长方形的周长是22厘米．
故答案为：22．
二．选择题（共8小题）
11．解：当中间摆a个灰色的正方形时，四周共需要摆白色正方形：
2+（a+2）×2＝2a+6（个）
答：当中间摆a个灰色的正方形时，四周共需要摆（2a+6）个白色正方形．
故选：A．
12．解：根据图形排列的规律，接着应该摆．
故选：C．
13．解：2012÷5＝402…2，
余数是2，所以第2012个图形是一个周期里的第2个图形，即△．
故选：A．
14．解：43÷（2+1+1+1+3），
＝43÷8，
＝5（个）…3（个），
余数是3，所以排在第43个的是★．
故选：B．
15．解：排列规律是4个图形一组，第1个是正方体，第2个是球，第3个是圆柱，第4个是球，所以按照这个规律接着该摆正方体．
故选：B．
16．解：830÷8＝103……6，
可以看出，第830个图形是第104组的第6个图形，是圆．
故选：C．
17．解：三角形的个数依次为：6、9、12……，
可知，前一个图形的三角形数量比后一个少3个，
第5个图形有三角形：
12+3+3
＝15+3
＝18（个）
故选：C．
18．解：76÷（1+2+3），
＝76÷6，
＝12…4，
所以第76张纸是第13周期的第4张，是白纸．
故选：C．
三．判断题（共5小题）
19．解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有
15个，可能有
14个，也可能有
16个；
所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；
故答案为：×．
20．解：第一个点阵中点的个数：1个
第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）
第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）
……
第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）
……
第五个点阵中点的个数：
4×5﹣3
＝20﹣3
＝17（个）
答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．
故答案为：√．
21．解：根据题干分析可得：第n点阵的点数＝1+（n﹣1）×4，
n＝5时，点数个数为：1+（5﹣1）×4＝17．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：57÷6＝9…3，
所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．
故答案为：√．
23．解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．操作题（共3小题）
24．解：
25．解：12÷（8÷2）
＝12÷4
＝3（份）
答：3份表示12。
如图斜线部分：
。
26．解：
五．应用题（共4小题）
27．解：
掉了
2，3．
故答案为：2，3．
28．解：（1）填表如下：
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
6
8
……
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块4+2＝6（个）
图3黑色方块：4+2+2＝8（个）
……
图10黑方块的个数：
2×10+2
＝20+2
＝22（个）
……
第n个图形黑色方块的个数为：4+2（n﹣1）＝（2n+2）个
答：图序为10的图中黑方块有22个；图序为n的图中黑方块有（2n+2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：5个
图2：5+3＝9（个）
图3：5+3+3＝11（个）
……
第n个图形白方块个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个
3n+2＝26
3n＝24
n＝8
答：白方块有26个，这个图的图序为8．
故答案为：6，8；22，（2n+2）；8．
29．解：如图：
每3个图形一循环，分别是：、、．
（答案不唯一．）
30．解：（1）每块地砖的边长为：
1.6÷4＝0.4（米）
需要地砖的块数：
160×1.6÷0.42
＝160×1.6÷0.16
＝160×10
＝1600（块）
答：铺设这条人行道一共需1600块地砖。
（2）将图形按4×4分组，共有：
160÷16＝100（组）
红色地砖有：
100×4＝400（块）
答：铺设这条人行道共需要400块红色地砖。