2020-2021学年冀教新版七年级下册《第6章 二元一次方程组》单元测试卷（word解析版）

2020-2021学年冀教新版七年级下册《第6章
二元一次方程组》单元测试卷
一．选择题
1．若xm﹣2﹣8yn+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则m+n（　　）
A．﹣1
B．2
C．1
D．﹣2
2．把方程5x+＝y+1写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（　　）
A．y＝﹣5x
B．y＝﹣10x
C．y＝﹣+x
D．y＝﹣﹣x
3．下列方程组不是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（　　）
A．400
cm2
B．500
cm2
C．600
cm2
D．675
cm2
5．方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（　　）
A．3x+y＝7
B．3x﹣y＝7
C．3y﹣x＝7
D．3y+x＝7
7．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一个解，则m的值是（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
8．已知方程组和的解相同，则a、b的值分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．若方程x2+bx+c＝0（b，c是常数）的解是x1＝1，x2＝﹣3，则方程（2x+3）2+b（2x+3）+c＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣3
B．x1＝1，x2＝﹣3
C．x1＝﹣1，x2＝3
D．x1＝1，x2＝3
10．有苹果x只，分给y个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数和人数、根据题意，列出的方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．把二元一次方程2x+3y＝4中的y用含有x的代数式表示为　
　．
12．方程组的解是　
　．
13．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为　
　．
14．在方程组中，如果是它的一个解，那么a＝　
　，b＝　
　．
15．若是方程3x﹣（m+1）y＝6的一个解，则m的值　
　．
16．方程①8x﹣y＝y，②3x2﹣y，③xy，④中是二元一次方程的是　
　．
17．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件15个，或乙种部件12个，或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排　
　人加工甲种部件，　
　人加工乙种部件，　
　人加工丙种部件．
18．陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游，比他们养的羊数．一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“没那事，你要给我给一只，咱俩的羊儿一样多”．听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：　
　．
19．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的差是6”可列方程为　
　．
20．在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝2，当x＝0时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y的值是　
　．
三．解答题
21．已知方程2xm+2+3y1﹣2n＝17是二元一次方程，求m，n的值．
22．求使方程组有正整数解的自然数m的值．
23．解下列方程或方程组：
①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
②﹣＝1；
③；
④．
24．若关于x、y的二元一次方程y＝kx+b有两组解和，求kb的值．
25．甲、乙两人都从A地到B地，已知AB全程长度为S．
（1）甲一半路程以速度a走，另一半路程再以速度b走，则甲走完全程用时多少？
（2）乙一半时间以速度a走，另一半时间再以速度b走，则乙走完全程用时多少？
（3）若甲、乙两人按照（1）、（2）的方式同时出发，请猜测谁先到（a≠b）？
26．解下列方程组
（1）（用代入消元法）
（2）（用加减消元法）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由xm﹣2﹣8yn+3＝0是关于x，y的二元一次方程，得
m﹣2＝1，n+3＝1，
解得m＝3，n＝﹣2．
m+n＝3+（﹣2）＝1，
故选：C．
2．解：移项，得y﹣＝﹣1+5x，
合并同类项，得＝﹣1+5x，
系数化为1，得y＝﹣+x．
故选：C．
3．解：A、第一个方程不是整式方程，则方程组不是二元一次方程组；
B、C、D、正确．
故选：A．
4．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组组：，
解得：．
则一个小正方形的面积＝45cm×15cm＝675cm2．
故选：D．
5．解：例如把C代入得成立，
∴C是原方程组的解．
同理把A，B，D，代入原方程组检验它们均不符合．
故选：C．
6．解：根据甲数的3倍比乙数大7，得方程3x﹣y＝7．
故选：B．
7．解：把代入二元一次方程5x+3y＝1，得
，
解得．
故选：B．
8．解：根据题意得：，
解得：，
代入得：，
解得：．
故选：C．
9．解：∵方程x2+bx+c＝0（b，c是常数）的解是x1＝1，x2＝﹣3，
∴方程（2x+3）2+b（2x+3）+c＝0的解是2x+3＝1或2x+3＝﹣3，
解得：x1＝﹣1，x2＝﹣3．
故选：A．
10．解：按需要分配的苹果数为等量关系得到的方程组为：．
故选：D．
二．填空题
11．解：2x+3y＝4，
解得：y＝．
故答案为：y＝．
12．解：，
①+②+③得2x＝16，
解得x＝8，
把x＝8代入①得8﹣y＝3，
解得y＝5，
把x＝8代入③得8+z＝7，
解得z＝﹣1，
所以方程组的解为．
故答案为．
13．解：设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，根据题意列方程为：
，
故答案为：．
14．解：把代入方程组中，得到时，解得，
故答案为：﹣4，0．
15．解：把代入方程3x﹣（m+1）y＝6，得﹣6﹣3（m+1）＝6，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．解：①8x﹣y＝y符合二元一次方程的定义，故本小题正确；
②3x2﹣y不是方程，故本小题错误；
③xy不是方程，故本小题错误；
④中分母含有未知数，是分式方程，故本小题错误．
故答案为：①．
17．解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件．
则由题意得，
由②得
x＝④，
由③得
y＝⑤，
将④⑤代入①，解得z＝20，
∴x＝36，y＝30．
故答案为：36，30，20．
18．解：设两个放羊娃的羊各有x只，y只，
由题意得，，
解得：．
答：两个放羊娃的羊各有7只，5只羊．
故答案为：两个放羊娃的羊各有7只，5只羊．
19．解：根据甲数的与乙数的的差是6，得方程x﹣y＝6．
20．解：把x＝2，y＝2；x＝0，y＝﹣4代入y＝kx+b中得：，
解得：k＝3，b＝﹣4，即y＝3x﹣4，
当x＝﹣2时，y＝﹣6﹣4＝﹣10，
故答案为：﹣10
三．解答题
21．解：由题意，得m+2＝1，1﹣2n＝1，
解得m＝﹣1，n＝0．
故m＝﹣1，n＝0．
22．解：解方程组得，
∵x，y是正整数，且m是自然数，
∴把m＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，代入，
只有m＝0或9时，x，y是正整数，
∴m＝0或m＝9．
23．解：①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x），
2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，
﹣x＝10，
x＝﹣10；
②去分母得：3（y+2）﹣4（2y﹣1）＝24，
3y+6﹣8y+4＝24，
﹣5y＝14，
y＝﹣2.8；
③原方程组化为：
①×2﹣②得：﹣x＝﹣8，
x＝8，
把x＝8代入①得：y＝0，
即原方程组的解是；
④
把③代入①得：4y+y+z＝12，
即5y+z＝12④，
把③代入②得：4y+2y+5z＝22，
即6y+5z＝22⑤，
由④和⑤组成方程组：，
解得：，
把y＝2代入③得：x＝8，
即方程组的解是．
24．解：把两组解代入方程得，2k+b＝1①，5k+b＝2②，
①﹣②得：k＝，
把k的值代入①得：b＝，
∴kb＝（）．
25．解：（1）甲走完全程用时为+；
（2）乙走完全程用时为；
（3）+﹣＝，
∵a≠b，a＞0，b＞0，S＞0，
∴＞0，
∴乙先到．
26．解：（1），
由①得，y＝7﹣x，
代入②得，3x+7﹣x＝17，解得x＝5，
把x＝5代入①得，5+y＝7，解得y＝2．
故此方程组的解为；
（2），
①×3﹣②×2得，﹣19y＝19，解得y＝﹣1，
①×5+②×3得，19x＝38，解得x＝2．
故此方程组的解为．