1.6 完全平方公式同步练习（含答案）

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第一章 整式的乘除第六节完全平方公式练习
一、单选题
1．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）若是完全平方式，则的值是（ ）
A．3 B． C．3或 D．
2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）将再加上一项，能成为的形式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知，则下列结论中①，②③，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考）如果是一个整式的平方，那么的值是( )
A．-1 B．7 C．-1或4 D．-1或7
5．（2020·吉林四平市·八年级期末）已知，，则a2+b2的值为（　　）
A．21 B．23 C．25 D．29
6．（2020·山东聊城市·七年级期中）已知，则代数式2xy?（x＋y）2=（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若，则的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
8．（2021·重庆万州区·八年级期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021·上海宝山区·七年级期末）如果关于的多项式是一个完全平方式，那么________________．
10．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）已知：，计算：______．
11．（2020·广东揭阳市·）已知：，，则的值为_________．
12．（2021·北京房山区·八年级期末）装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术．如图，整个画框的长分米，宽为分米，中间部分是长方形的画心，长和宽均是分米，则画心外阴影部分面积是_________平方分米，并求当，时的阴影部分面积是_________平方米．
三、解答题
13．（2020·福建泉州市·八年级期中）先化简，再求值：，其中．
14．（2020·宁波市惠贞书院七年级期中）阅读材料：已知，求的值．
解：因为，所以，又因为，所以．
所以，即，所以．
问题解决：已知，
（1）求的值．
（2）求的值．
15．（2020·吉林长春市·八年级期末）如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块．学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含的代数式表示）
（2）当时，求绿化的面积．
答案
一、单选题
1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．A
二、填空题
9．【答案】16
10．【答案】21
11．【答案】97
12．【答案】
三、解答题
13．【答案】，17．
【详解】
解：
，
当时，
原式．
14．【答案】（1）3．（2）4．
【详解】
（1）∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即：，
．
（2）∵，
∴，，
∴
．
∴代入可得：
．
15．【答案】（1）平方米；（2）54平方米．
【详解】
解：（1）
平方米；
（2）当时，．
所以绿化的面积为54平方米．
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