六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-15 06:58:45 | ||
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文档简介
《比的基本性质》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教材分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
学情分析：
六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件，实物投影等。
教学过程：
一、 复习引入
1．关于比已经学习了什么知识？
? 2． 你还记得商不变性质和分数的基本性质吗？
【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
（一）引导归纳比的基本性质
1．根据比比与分数以及除法之间的关系，在比中有什么样的规律呢？
师：6：8和12：16相等吗？ 如何证明？
求比值的方法。②利用比和除法的关系（商不变性质）。③利用比和分数的关系（分数的基本性质）。
做完后，四人小组交流。
汇报（生说，师板书。）
2．学生尝试归纳比的基本性质。
师：比有没有类似商不变性质和分数的基本性质的性质呢？
正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，
你们能够归纳出来吗？（同位互相说一说）
3．根据学生的归纳，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么“0除外”？
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式。
4．学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
?? 5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
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比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。???（?? ? ??）
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4；?? 18:12；?? 19:10；?? ；?? 0.75:2。?
（二）初步应用。
??? 1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
??? 学生独立尝试，化简后交流。
??? （1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
??? （2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（??? ）:（??? ）。
??? 2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
16:29 0.75:2
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像16:29和0.75:2，
?
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
?
??? 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
? 3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
?? 4．方法补充，区分化简比和求比值。
??? 还可以用什么方法化简比？（求比值）
??? 化简比和求比值有什么不同？
???
5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:16；?? 48:40；?? 0.15:0.3；
；?? ；?? 。
?
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
2．教材第53页第6题。
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？?
板书设计：
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教材分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
学情分析：
六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。
教学目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3．初步渗透转化的数学思想，认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件，实物投影等。
教学过程：
一、 复习引入
1．关于比已经学习了什么知识？
? 2． 你还记得商不变性质和分数的基本性质吗？
【设计意图】通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
（一）引导归纳比的基本性质
1．根据比比与分数以及除法之间的关系，在比中有什么样的规律呢？
师：6：8和12：16相等吗？ 如何证明？
求比值的方法。②利用比和除法的关系（商不变性质）。③利用比和分数的关系（分数的基本性质）。
做完后，四人小组交流。
汇报（生说，师板书。）
2．学生尝试归纳比的基本性质。
师：比有没有类似商不变性质和分数的基本性质的性质呢？
正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，
你们能够归纳出来吗？（同位互相说一说）
3．根据学生的归纳，教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
为什么“0除外”？
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式。
4．学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
?? 5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
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????( )
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比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。???（?? ? ??）
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4；?? 18:12；?? 19:10；?? ；?? 0.75:2。?
（二）初步应用。
??? 1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
??? 学生独立尝试，化简后交流。
??? （1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
??? （2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（??? ）:（??? ）。
??? 2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
16:29 0.75:2
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像16:29和0.75:2，
?
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
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??? 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
? 3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
?? 4．方法补充，区分化简比和求比值。
??? 还可以用什么方法化简比？（求比值）
??? 化简比和求比值有什么不同？
???
5．尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:16；?? 48:40；?? 0.15:0.3；
；?? ；?? 。
?
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
2．教材第53页第6题。
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？?
板书设计：