2020-2021学年沪科新版七年级下册《第6章 实数》单元测试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科新版七年级下册《第6章 实数》单元测试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 301.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 21:51:52 | ||
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文档简介
2020-2021学年沪科新版七年级下册《第6章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．若x，y为实数，且有x2＝y2，则（ ）
A．x＝y
B．x＝﹣y
C．﹣x＝﹣y
D．x＝±y
2．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（ ）
A．不能确定
B．28cm
C．24cm
D．25cm
3．已知（ax﹣b）2（a≠0）与互为相反数，则xy等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．正方体的体积为9，它的棱长是（ ）
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无限不循环小数
5．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法确定
6．实数，，，2π，，|﹣3|中，无理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．
B．|﹣5|与5
C．|﹣5|与52
D．
8．的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
9．是无理数，则a是一个（ ）
A．非负实数
B．正实数
C．非完全平方数
D．正有理数
10．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（ ）
A．c
B．2b+c
C．2a﹣c
D．﹣2b+c
二．填空题
11．A，B分别表示数轴上﹣1，
+1两点，则A，B两点间的距离为
．
12．的相反数是
，倒数是
；的相反数是
，绝对值为
．
13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝
，a＝
．
14．若（x1，y1）?（x2，y2）＝x1x2+y1y2，则＝
．
15．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab＝
．
16．在﹣，，，﹣，0，|﹣|中，无理数为
，有理数为
．
17．请写出两个大于﹣4且小于﹣3的无理数：
．
18．计算+＝
．
19．比较大小：
，
﹣2，
．
20．2的平方根是
，计算：＝
．
三．解答题
21．已知+（4a﹣b﹣2）2＝0，求代数式（﹣2ab2）2的值．
22．求下列式子中的x．
（1）
（2）（x﹣1）3﹣27＝0．
23．一个圆柱形容器，高是底面半径的4倍，它的侧面展开图是一个矩形，矩形面积为200π，试求该圆柱形容器的底面半径．
24．化简下列各式：
（1）|﹣1.4|
（2）|π﹣3.14|
（3）|﹣|
（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）
（5）|x2+1|．
25．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求的值．
26．比较﹣与﹣1的大小；﹣与的大小；﹣与﹣的大小；猜想﹣与﹣的大小关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵x2＝y2，
∴两边同时开平方得x＝±y．
故选：D．
2．解：图中正方形的边长等于16cm的算术平方根，16的算术平方根是4，因此正方形的边长为4cm，
那么图中长方形的周长为4×2+（4+4）×2＝24cm．
故选：C．
3．解：∵（ax﹣b）2与都是非负数，且互为相反数，
∴（ax﹣b）2＝0，＝0，
解得x＝，y＝1，
所以xy＝（）1＝．
故选：A．
4．解：利用正方体的体积公式可得，正方体棱长是，是无理数．
故选：D．
5．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选：C．
6．解：实数，，，2π，，|﹣3|中，
无理数是：，，2π共有3个．
故选：B．
7．解：A、﹣5与不是互为相反数，故本选项错误；
B、|﹣5|＝5，所以|﹣5|与5不是互为相反数，故本选项错误；
C、|﹣5|＝5，52＝25，所以，|﹣5|与52不是互为相反数，故本选项错误；
D、＝5，所以﹣5与是互为相反数，故本选项正确．
故选：D．
8．解：原式＝+
＝
＝2．
故选：D．
9．解：∵开方开不尽的数是无理数，是无理数，
∴a是非完全平方数，
故选：C．
10．解：根据题意可知：a＜b，则b﹣a＞0，c＞b，则b﹣c＜0，
原式＝a+（b﹣c）+（c﹣b）＝a+b﹣a+c﹣b＝c．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵A，B分别表示数轴上﹣1，
+1两点，
∴A，B两点间的距离为（+1）﹣（﹣1）＝2．
故答案为2．
12．解：的相反数是
3，倒数是﹣；的相反数是﹣1，绝对值为﹣1，
故答案为：3，﹣，﹣1，﹣1．
13．解：∵一个正数的平方根是m+1和m﹣1，
∴m+1+m﹣1＝0，解得m＝0，
∴a＝1，
故答案为：0，1．
14．解：根据题意得：原式＝×（﹣）+（﹣）×＝﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：34，
a＝3，
2，
b＝﹣2，
ab＝3（﹣2）＝3﹣6．
故答案为：3﹣6．
16．解：无理数为：，，
有理数为：﹣，﹣，0，|﹣|，
故答案为：，；﹣，﹣，0，|﹣|．
17．解：如﹣π，等．
18．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
19．解：∵5＜7，
∴；
∵＜2，
∴＞﹣2；
∵，
∴6﹣＜6﹣．
故答案为：＜，＞，＜．
20．解：2的平方根为±，＝﹣2，
故答案为：±；﹣2
三．解答题
21．解：∵
+（4a﹣b﹣2）2＝0，
∴，
解得，，
∴（﹣2ab2）2＝（﹣2×1×22）2＝×64＝．
22．解：（1）由（x+2）2﹣3＝0得，（x+2）2＝9，
所以，x+2＝3或x+2＝﹣3，
解得x＝1或x＝﹣5；
（2）由（x﹣1）3﹣27＝0得，（x﹣1）3＝27，
所以，x﹣1＝3，
解得x＝4．
23．解：由题意得：4r?2πr＝200π，
r2＝25，
∵r＞0，
∴r＝5，
答：该圆柱形容器的底面半径为5．
24．解：（1）|﹣1.4|＝1.42﹣；
（2）|π﹣3.14|＝π﹣3.14；
（3）|﹣|＝﹣；
（4）∵x≤3，
∴|x﹣|x﹣3||＝|x﹣3+x|＝|2x﹣3|
当≤x≤3，原式＝2x﹣3，
当x＜，原式＝3﹣2x；
（5）|x2+1|＝x2+1．
25．解：∵点B与点C关于点A对称，
∴AC＝AB＝﹣1，
∴x＝1﹣（﹣1）＝2﹣．
∴原式＝|2﹣﹣|+
＝2﹣2+1﹣
＝﹣1．
26．解：∵＝+，＝+1，
∴＞，
∴﹣＜﹣1
∵＝，＝+，
∴＞，
∴﹣＜
∵＝+，＝+，
∴＞，
﹣＜﹣，
猜想：﹣＜﹣．
证明：∵＝+，＝，
∴＞，
∴﹣＜﹣．
实数》单元测试卷
一．选择题
1．若x，y为实数，且有x2＝y2，则（ ）
A．x＝y
B．x＝﹣y
C．﹣x＝﹣y
D．x＝±y
2．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（ ）
A．不能确定
B．28cm
C．24cm
D．25cm
3．已知（ax﹣b）2（a≠0）与互为相反数，则xy等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．正方体的体积为9，它的棱长是（ ）
A．整数
B．分数
C．有理数
D．无限不循环小数
5．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．无法确定
6．实数，，，2π，，|﹣3|中，无理数的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．下列各数中互为相反数的是（ ）
A．
B．|﹣5|与5
C．|﹣5|与52
D．
8．的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
9．是无理数，则a是一个（ ）
A．非负实数
B．正实数
C．非完全平方数
D．正有理数
10．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（ ）
A．c
B．2b+c
C．2a﹣c
D．﹣2b+c
二．填空题
11．A，B分别表示数轴上﹣1，
+1两点，则A，B两点间的距离为
．
12．的相反数是
，倒数是
；的相反数是
，绝对值为
．
13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝
，a＝
．
14．若（x1，y1）?（x2，y2）＝x1x2+y1y2，则＝
．
15．若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab＝
．
16．在﹣，，，﹣，0，|﹣|中，无理数为
，有理数为
．
17．请写出两个大于﹣4且小于﹣3的无理数：
．
18．计算+＝
．
19．比较大小：
，
﹣2，
．
20．2的平方根是
，计算：＝
．
三．解答题
21．已知+（4a﹣b﹣2）2＝0，求代数式（﹣2ab2）2的值．
22．求下列式子中的x．
（1）
（2）（x﹣1）3﹣27＝0．
23．一个圆柱形容器，高是底面半径的4倍，它的侧面展开图是一个矩形，矩形面积为200π，试求该圆柱形容器的底面半径．
24．化简下列各式：
（1）|﹣1.4|
（2）|π﹣3.14|
（3）|﹣|
（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）
（5）|x2+1|．
25．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，求的值．
26．比较﹣与﹣1的大小；﹣与的大小；﹣与﹣的大小；猜想﹣与﹣的大小关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵x2＝y2，
∴两边同时开平方得x＝±y．
故选：D．
2．解：图中正方形的边长等于16cm的算术平方根，16的算术平方根是4，因此正方形的边长为4cm，
那么图中长方形的周长为4×2+（4+4）×2＝24cm．
故选：C．
3．解：∵（ax﹣b）2与都是非负数，且互为相反数，
∴（ax﹣b）2＝0，＝0，
解得x＝，y＝1，
所以xy＝（）1＝．
故选：A．
4．解：利用正方体的体积公式可得，正方体棱长是，是无理数．
故选：D．
5．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选：C．
6．解：实数，，，2π，，|﹣3|中，
无理数是：，，2π共有3个．
故选：B．
7．解：A、﹣5与不是互为相反数，故本选项错误；
B、|﹣5|＝5，所以|﹣5|与5不是互为相反数，故本选项错误；
C、|﹣5|＝5，52＝25，所以，|﹣5|与52不是互为相反数，故本选项错误；
D、＝5，所以﹣5与是互为相反数，故本选项正确．
故选：D．
8．解：原式＝+
＝
＝2．
故选：D．
9．解：∵开方开不尽的数是无理数，是无理数，
∴a是非完全平方数，
故选：C．
10．解：根据题意可知：a＜b，则b﹣a＞0，c＞b，则b﹣c＜0，
原式＝a+（b﹣c）+（c﹣b）＝a+b﹣a+c﹣b＝c．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵A，B分别表示数轴上﹣1，
+1两点，
∴A，B两点间的距离为（+1）﹣（﹣1）＝2．
故答案为2．
12．解：的相反数是
3，倒数是﹣；的相反数是﹣1，绝对值为﹣1，
故答案为：3，﹣，﹣1，﹣1．
13．解：∵一个正数的平方根是m+1和m﹣1，
∴m+1+m﹣1＝0，解得m＝0，
∴a＝1，
故答案为：0，1．
14．解：根据题意得：原式＝×（﹣）+（﹣）×＝﹣1﹣1＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：34，
a＝3，
2，
b＝﹣2，
ab＝3（﹣2）＝3﹣6．
故答案为：3﹣6．
16．解：无理数为：，，
有理数为：﹣，﹣，0，|﹣|，
故答案为：，；﹣，﹣，0，|﹣|．
17．解：如﹣π，等．
18．解：原式＝3π﹣9+10﹣3π
＝1．
故答案为：1．
19．解：∵5＜7，
∴；
∵＜2，
∴＞﹣2；
∵，
∴6﹣＜6﹣．
故答案为：＜，＞，＜．
20．解：2的平方根为±，＝﹣2，
故答案为：±；﹣2
三．解答题
21．解：∵
+（4a﹣b﹣2）2＝0，
∴，
解得，，
∴（﹣2ab2）2＝（﹣2×1×22）2＝×64＝．
22．解：（1）由（x+2）2﹣3＝0得，（x+2）2＝9，
所以，x+2＝3或x+2＝﹣3，
解得x＝1或x＝﹣5；
（2）由（x﹣1）3﹣27＝0得，（x﹣1）3＝27，
所以，x﹣1＝3，
解得x＝4．
23．解：由题意得：4r?2πr＝200π，
r2＝25，
∵r＞0，
∴r＝5，
答：该圆柱形容器的底面半径为5．
24．解：（1）|﹣1.4|＝1.42﹣；
（2）|π﹣3.14|＝π﹣3.14；
（3）|﹣|＝﹣；
（4）∵x≤3，
∴|x﹣|x﹣3||＝|x﹣3+x|＝|2x﹣3|
当≤x≤3，原式＝2x﹣3，
当x＜，原式＝3﹣2x；
（5）|x2+1|＝x2+1．
25．解：∵点B与点C关于点A对称，
∴AC＝AB＝﹣1，
∴x＝1﹣（﹣1）＝2﹣．
∴原式＝|2﹣﹣|+
＝2﹣2+1﹣
＝﹣1．
26．解：∵＝+，＝+1，
∴＞，
∴﹣＜﹣1
∵＝，＝+，
∴＞，
∴﹣＜
∵＝+，＝+，
∴＞，
﹣＜﹣，
猜想：﹣＜﹣．
证明：∵＝+，＝，
∴＞，
∴﹣＜﹣．