福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 图片版含答案

南平市2020—2021学年第一学期高一年级期末质量检测
数学参考答案及评分标准
说明：
1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.
2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．
1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．AC 10．AD 11．BC 12．ACD
三、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．
13．false 14．false 15．false 16．false
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）
解: （1）因为false……………2分
所以false，false……………4分
（2）因为不等式false的解集为false
所以方程false的两根分别为false，false，……………8分
由根与系数关系可得false．……………10分
18. （本小题满分12分）
（1）解：falsefalsefalse
false把等式左侧分式上下同时除以false得
falsefalse……………3分
故false.……………5分
falsefalse
false……………7分
falsefalse
falsefalse ……………10分
false原式false……………12分
19. （本小题满分12分）
解：（1）因为是定义在false上的奇函数，所以，得.----2分
经检验当时，是奇函数.
所以. ……………4分
（2）证明：设，且，则
因为，所以，因此，即在false上的增函数……8分
（3）由（1）是奇函数，所以. ……………9分
又是false上的增函数，所以，解得
故实数的取值范围是. ……………12分
20．（本小题满分12分）
（1）解：falsefalse
false……………3分
false函数false的最小正周期为false.……………5分
false当false时，false，
falsefalse
falsefalse，……………8分
又false当false时，不等式false恒成立，
即false恒成立
falsefalse ……………10分
所以false，
3979545149860O
B
A
F C C
E D
O
B
A
F C C
E D
即false，
故实数false的取值范围是false.……………12分
439801080010（本题满分12分）
解析：（1）连接false, 过false作false,
则false ……………1分
false
false
false ……………5分
false
false ……………7分
（2）false
false
……………10分
false时，种植鲜花的面积最大，最大值为false平方米.
……………12分
22．（本小题满分12分）
【解析】
解：（1）设，则，.
因为是定义在false上的奇函数，所以
.……………4分
（2）由（1）当时，
.
令，则，……………6分
已知条件转化为在上的最小值为.
当即时，函数在上是增函数，
所以，不合题意；……………8分
当，即时，，
得，所以（舍去）或；……………10分
当，即时，函数在上是减函数，
所以，解得（舍去）.
综上，当时的最小值为.……………12分