2020-2021学年北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习 (word含解析)

1.2幂的乘方与积的乘方
同步练习
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6
B．（a2）3＝a5
C．（﹣2a2）3＝6a6
D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（　　）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
3．已知xm＝2，xn＝3，x2m+n＝（　　）
A．12
B．108
C．18
D．36
4．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．b＞a＞c
5．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为①b＝a+1，②c＝a+2，③a+c＝2b，其中正确的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．若4m＝a，8n＝b，则22m+6n的值是（　　）
A．ab2
B．a+b2
C．a2b3
D．a2+b3
7．若k为正整数，则＝（　　）
A．k2k
B．k2k+1
C．2kk
D．k2+k
8．计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3
B．x6y3
C．﹣x6y3
D．﹣x5y4
9．下列各式中错误的是（　　）
A．[（x﹣y）3]2＝（x﹣y）6
B．（﹣2a2）4＝16a8
C．
D．（﹣ab3）3＝﹣a3b6
10．已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）
A．1
B．﹣1
C．0
D．2
二．填空题
11．计算：
（1）x2?x5＝　
　；
（2）（x3）2＝　
　．
12．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　
　．
13．＝　
　．
14．已知2x＝a，32y＝b，y为正整数，则23x+10y＝　
　．
15．已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，则+＝　
　．
三．解答题
16．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
17．幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
18．若x2n＝﹣2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
B、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；
D、（﹣a2）3＝﹣a6，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：（﹣）2018×（1.5）2019
＝（）2018×（1.5）2018×1.5
＝
＝．
故选：B．
3．解：∵xm＝2，xn＝3，
∴x2m+n＝x2m?xn＝（xm）2?xn＝4×3＝12
故选：A．
4．解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，
∴b＞c＞a．
故选：C．
5．解：∵2×2a＝2×3＝6＝2b，
∴2a+1＝2b，
∴a+1＝b，
故①正确；
∵2a＝3，
∴2a×22＝3×22，
∴2a+2＝3×4＝12＝2c，
∴a+2＝c，
故②正确；
∵a+1＝b，b+1＝c，
∴（a+1）﹣（b+1）＝b﹣c，
即a﹣b＝b﹣c，
也就是a+c＝2b，
故③正确；
综上所述，正确的结论有①②③，
故选：D．
6．解：∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
∴26n＝（23n）2＝b2，
∴22m+6n
＝22m×26n
＝a×b2
＝ab2，
故选：A．
7．解：＝（k?k）k＝（k2）k＝k2k，
故选：A．
8．解：（﹣x2y）3＝＝．
故选：C．
9．解：A、正确，符合幂的乘方运算法则；
B、正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；
C、正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；
D、错误，（﹣ab3）3＝﹣a3b9．
故选：D．
10．解：（x3n）2﹣3（x2）2n
＝（x2n）3﹣3（x2n）2
＝33﹣3×32
＝27﹣27
＝0，
故选：C．
二．填空题
11．解：（1）x2?x5＝x2+5＝x7；
（2）（x3）2＝x3×2＝x6．
故答案为：（1）x7；（2）x6．
12．解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m?210n＝a3?b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
13．解：（）2007×（1.5）2008÷（﹣1）2009，
＝（）2007×（1.5）2007×1.5÷（﹣1），
＝（×1.5）2007×1.5×（﹣1），
＝﹣1.5．
14．解：∵32y＝b，
∴（25）y＝25y＝b
∴23x+10y＝23x?210y＝（2x）3?（25y）2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
15．解：∵6a＝2010，335b＝2010，
∴6ab＝2010b，335ab＝2010a，
∴6ab×335ab═2010b+a，
（6×335）ab＝2010
a+b，
∴ab＝a+b
∴+＝＝1．
故答案为：1．
三．解答题
16．解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6?a6﹣（﹣3）2?（a3）2+（﹣1）3?（2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
17．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2?y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．
18．解：∵x2n＝﹣2，
∴原式＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×（﹣2）3﹣4×（﹣2）2
＝9×（﹣8）﹣4×4
＝﹣72﹣16
＝﹣88．