27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 23:11:48 | ||
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文档简介
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27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·泰州市期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·威远县期中）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）
A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2
3．（2019·徐州市期末）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
A． B． C． D．
4．（2020·大庆市期末）如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．（2020·菏泽市期中）如图点是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·南京市期中）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
7．（2020·哈尔滨市期中）如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作? EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（?? ）
A． B． C．? D．
8．（2019·天津市期末）如图，在?ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对.
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．（2020·温州市期末）已知，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
10．（2020·佳木斯市期中）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是
A．4.5 B．8 C．10.5 D．14
二、填空题（共5小题)
11．（2018·南宁市期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．
12．（2020·长沙市期末）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，写出图中任意一对相似三角形：_____．
13．（2020·长春市期末）如图，已知AB∥CD，若，则=_____．
14．（2020·邵阳市期末）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
15．（2020·周口市期中）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC= cm
三、解答题（共2小题）
16．（2019·芜湖市期中）如图，在中，=8，=4,=6,,是的平分线，交于点,求的长.
17．（2019·普陀区期中）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．
答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】A
【详解】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
故选A.
2．【答案】D
【详解】
解：∵?ABCD，故AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE=AD，
∴．
故选D．
3．【答案】A
【解析】
试题解析：是平行四边形,
故选A.
4．【答案】D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB，
∴△EDC∽△CBP，
故有3对相似三角形．
故选D．
5．【答案】D
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴，故A正确；
∴，故B正确；
∴，故C正确；
∴，故D错误.
6．【答案】B
【解析】
根据题意，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立．故选B
7．【答案】A
【解析】
因为DE∥BC,
所以
因为EF∥AB,
所以
所以
故选A.
8．【答案】B
【解析】
试题解析：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,DC∥AB，
∴△ABF∽△DEF∽△CEB，
∴相似三角形共有三对.
故选B.
9．【答案】B
【详解】
∵△ABC∽△A′B′C′,
∴
又∵AB＝8，A’B’＝6，
∴= .
故选B.
10．【答案】B
【解析】
∵DE∥BC，∴．
又∵AE=6，，∴．故选B．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】3：1
【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DE∥AB，DC＝AB，
∴△DEF∽△BAF．
∵△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，
∴，
∵．
故答案为3：1．
12【答案】△ADF∽△ECF
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥CE，
∴△ADF∽△ECF，
故答案为△ADF∽△ECF．
13．【答案】
【详解】∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴，
故答案为．
14．【答案】3:2
【解析】
因为DE∥BC,所以,因为EF∥AB,所以,所以,故答案为: 3:2.
15．【答案】12
试题分析：如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，
∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，
∴，即，∴BC=12cm
故答案为12
三、解答题（共2小题）
16．【答案】4
【详解】∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵CD∥AB，
∴∠ABD=∠D，
∴∠CBD=∠D，
∴CD=BC=4，
又∵CD∥AB，
∴△ABE∽△CDE，
∴= ，
∵CE+AE=AC=6，
∴AE=4.
17．【答案】（1）8；（2）
解：（1）∵AB∥EF∥CD，∴=，
又∵CE=3，EB=9，DF=2，∴=，得AF=6,
∴AD=AF+FD=8.
（2）∵BO：OE：EC=2：4：3，∴BO：CO=2：7，
∵AB∥CD，∴△ABO∽△DCO，
∴==，又AB=3，
∴CD=.
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27.2.1 相似三角形的判定（第一课时 平行线分线段成比例）练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·泰州市期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·威远县期中）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）
A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2
3．（2019·徐州市期末）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
A． B． C． D．
4．（2020·大庆市期末）如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
5．（2020·菏泽市期中）如图点是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·南京市期中）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
7．（2020·哈尔滨市期中）如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作? EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（?? ）
A． B． C．? D．
8．（2019·天津市期末）如图，在?ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（ ）对.
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．（2020·温州市期末）已知，则（ ）
A．2 B． C．3 D．
10．（2020·佳木斯市期中）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是
A．4.5 B．8 C．10.5 D．14
二、填空题（共5小题)
11．（2018·南宁市期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．
12．（2020·长沙市期末）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，写出图中任意一对相似三角形：_____．
13．（2020·长春市期末）如图，已知AB∥CD，若，则=_____．
14．（2020·邵阳市期末）如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
15．（2020·周口市期中）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC= cm
三、解答题（共2小题）
16．（2019·芜湖市期中）如图，在中，=8，=4,=6,,是的平分线，交于点,求的长.
17．（2019·普陀区期中）如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O.
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．
答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】A
【详解】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
故选A.
2．【答案】D
【详解】
解：∵?ABCD，故AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE=AD，
∴．
故选D．
3．【答案】A
【解析】
试题解析：是平行四边形,
故选A.
4．【答案】D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CPB，
∴△EDC∽△CBP，
故有3对相似三角形．
故选D．
5．【答案】D
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，
∴，故A正确；
∴，故B正确；
∴，故C正确；
∴，故D错误.
6．【答案】B
【解析】
根据题意，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立．故选B
7．【答案】A
【解析】
因为DE∥BC,
所以
因为EF∥AB,
所以
所以
故选A.
8．【答案】B
【解析】
试题解析：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,DC∥AB，
∴△ABF∽△DEF∽△CEB，
∴相似三角形共有三对.
故选B.
9．【答案】B
【详解】
∵△ABC∽△A′B′C′,
∴
又∵AB＝8，A’B’＝6，
∴= .
故选B.
10．【答案】B
【解析】
∵DE∥BC，∴．
又∵AE=6，，∴．故选B．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】3：1
【详解】
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DE∥AB，DC＝AB，
∴△DEF∽△BAF．
∵△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，
∴，
∵．
故答案为3：1．
12【答案】△ADF∽△ECF
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥CE，
∴△ADF∽△ECF，
故答案为△ADF∽△ECF．
13．【答案】
【详解】∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，
∴，
故答案为．
14．【答案】3:2
【解析】
因为DE∥BC,所以,因为EF∥AB,所以,所以,故答案为: 3:2.
15．【答案】12
试题分析：如图，过点A作AE⊥CE于点E，交BD于点D，
∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，
∴，即，∴BC=12cm
故答案为12
三、解答题（共2小题）
16．【答案】4
【详解】∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵CD∥AB，
∴∠ABD=∠D，
∴∠CBD=∠D，
∴CD=BC=4，
又∵CD∥AB，
∴△ABE∽△CDE，
∴= ，
∵CE+AE=AC=6，
∴AE=4.
17．【答案】（1）8；（2）
解：（1）∵AB∥EF∥CD，∴=，
又∵CE=3，EB=9，DF=2，∴=，得AF=6,
∴AD=AF+FD=8.
（2）∵BO：OE：EC=2：4：3，∴BO：CO=2：7，
∵AB∥CD，∴△ABO∽△DCO，
∴==，又AB=3，
∴CD=.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_