人教版七年级数学2019-2020学年第二学期5.2平行线及其判定过关训练（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学2019-2020学年第二学期5.2平行线及其判定过关训练（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 312.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 22:10:06 | ||
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文档简介
人教版七年级数学2019-2020学年第二学期第五章相交线与平行线
第2节平行线及其判定过关训练
一、单选题
1．同一平面内，两条直线的位置关系有（
）
A．相交、垂直
B．相交、平行
C．垂直、平行
D．相交、垂直、平行
2．如图，不一定能推出a∥b的条件是（
）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4
D．∠2＋∠3＝180?
3．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（
）
A．a⊥b
B．a⊥b或a∥b
C．a∥b
D．无法确定
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（
）
A．∠A+∠2＝180°
B．∠1＝∠A
C．∠1＝∠4
D．∠A＝∠3
6．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．
则下列判断正确的是（
）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
D．纸带①、②的边线都不平行
8．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )
A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都不对
9．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点,那么,在网格图中找出格点,使以和格点为顶点的三角形的面积为．这样的点可找到的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
二、填空题
11．如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合，其理由是_______.
12．如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有_____（填写所有正确条件的序号）．
13．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．
15．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
16．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________
（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.
三、解答题
17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
18．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．
（1）过点画的平行线，标出点；
（2）过点画的垂线，垂足为点，标出点；
（3）点到的距离是线段
的长度；
（4）线段、的大小关系为：
（填“”、“”或“”）．
19．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝
（
）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥
（
）
又∠A与∠AEF互补
（
）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥
（
）
∴CD∥EF
（
）
21．作图题：如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C．
（1）作射线BA，在BA延长线上取一点E，使AE=AB；
（2）作线段BC并延长BC到点F，使CF=BC；
（3）连接AC，EF；
（4）度量线段AC和EF的长度，直接写出二者之间的数量关系_______，观察AC和FE的位置是
（填“平行”或“相交”）关系；
（5）作BC的中点D，连接AD，猜想S三角形ABD
S三角形ACD（填“＞”“＝”或“＜”）．
22．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.
23．阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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参考答案
1．B2．C3．C4．B5．B6．C8．D9．C10．B
11．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12．①③
13．同位角相等，两直线平行
14．150°或30°．
15．l1⊥l2019．
16．②③④
17．72°
18．（1）略；（2）略；（3）；（4）．
19．略
20．90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
21．（1）略；（2）略；（3）略；（4）AC=EF（或EF=2AC），平行；（5）=
22．（1）；（2）135°；（3）等于或时，.
23．阅读材料：；拓展延伸：.
第2节平行线及其判定过关训练
一、单选题
1．同一平面内，两条直线的位置关系有（
）
A．相交、垂直
B．相交、平行
C．垂直、平行
D．相交、垂直、平行
2．如图，不一定能推出a∥b的条件是（
）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠4
D．∠2＋∠3＝180?
3．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（
）
A．a⊥b
B．a⊥b或a∥b
C．a∥b
D．无法确定
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（
）
A．∠A+∠2＝180°
B．∠1＝∠A
C．∠1＝∠4
D．∠A＝∠3
6．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．
则下列判断正确的是（
）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
D．纸带①、②的边线都不平行
8．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )
A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都不对
9．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点,那么,在网格图中找出格点,使以和格点为顶点的三角形的面积为．这样的点可找到的个数为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（
）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
二、填空题
11．如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合，其理由是_______.
12．如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠D=∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有_____（填写所有正确条件的序号）．
13．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．
15．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
16．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________
（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.
三、解答题
17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
18．如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，、、都在格点上，利用网格画图．
（1）过点画的平行线，标出点；
（2）过点画的垂线，垂足为点，标出点；
（3）点到的距离是线段
的长度；
（4）线段、的大小关系为：
（填“”、“”或“”）．
19．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝
（
）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥
（
）
又∠A与∠AEF互补
（
）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥
（
）
∴CD∥EF
（
）
21．作图题：如图，在平面内有不共线的3个点A，B，C．
（1）作射线BA，在BA延长线上取一点E，使AE=AB；
（2）作线段BC并延长BC到点F，使CF=BC；
（3）连接AC，EF；
（4）度量线段AC和EF的长度，直接写出二者之间的数量关系_______，观察AC和FE的位置是
（填“平行”或“相交”）关系；
（5）作BC的中点D，连接AD，猜想S三角形ABD
S三角形ACD（填“＞”“＝”或“＜”）．
22．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.
23．阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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参考答案
1．B2．C3．C4．B5．B6．C8．D9．C10．B
11．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12．①③
13．同位角相等，两直线平行
14．150°或30°．
15．l1⊥l2019．
16．②③④
17．72°
18．（1）略；（2）略；（3）；（4）．
19．略
20．90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
21．（1）略；（2）略；（3）略；（4）AC=EF（或EF=2AC），平行；（5）=
22．（1）；（2）135°；（3）等于或时，.
23．阅读材料：；拓展延伸：.