人教版七年级数学2019-2020学年第二学期5.3平行线的性质过关训练（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学2019-2020学年第二学期5.3平行线的性质过关训练（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 206.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 22:11:26 | ||
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文档简介
人教版七年级数学2019-2020学年第二学期第五章相交线与平行线
第3节平行线的性质过关训练
一、单选题
1．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34°
B．56°
C．66°
D．54°
2．将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
3．老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（
）
A．甲杯
B．乙杯
C．甲、乙是一样的
D．无法确定
4．如图，如果AB//EF
，CD//EF，下列各式正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，，，平分，则的度数等于（ ）．
A．26°
B．52°
C．54°
D．77°
6．下列说法正确的是（
）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
7．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）
A．20°
B．125°
C．20°或125°
D．35°或110°
8．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（
）
A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
9．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(
)
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．AB∥CD
10．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是（
）
A．、
B．都是
C．、或、
D．、或、
11．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（
）
A．25°
B．50°
C．65°
D．70°
二、填空题
12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________
13．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．
14．如图，，，则_____°．
15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.
16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
三、解答题
17．如图，∠1＝∠ACB，∠BDC＋∠DGF＝180°，求证：∠2＝∠3．
18．请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（
）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（等式的性质），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（
）．
所以
∥
（
）．
所以∠A+∠
＝180°，∠C+∠
＝180°（
）．
所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．
19．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
(1)试说明AB∥CD；
(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
20．如图，已知，，
垂足分别为、．且，猜想：与有怎样的关系?说明理由．
21．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，求∠1的度数．
22．（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
23．问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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参考答案
1．B2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．D9．D10．C11．B
12．15°
13．
14．
15．相等或互补
16．．
17．略
18．角平分线的定义；等量代换；AB；CD；内错角相等，两直线平行；ADC；ABC；两直线平行，同旁内角互补．
19．（1）证明略；（2）∠C=50°．
20．．
21．∠1=70°．
22．（1）证明略；（2）∠BAM+∠MCD=90°；（3）∠BAC=∠CHG+∠CGH．
23．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．
第3节平行线的性质过关训练
一、单选题
1．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34°
B．56°
C．66°
D．54°
2．将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
3．老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（
）
A．甲杯
B．乙杯
C．甲、乙是一样的
D．无法确定
4．如图，如果AB//EF
，CD//EF，下列各式正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，，，平分，则的度数等于（ ）．
A．26°
B．52°
C．54°
D．77°
6．下列说法正确的是（
）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．两直线被第三条直线所截，内错角相等
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
7．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（ ）
A．20°
B．125°
C．20°或125°
D．35°或110°
8．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（
）
A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
9．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(
)
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠1=∠4
D．AB∥CD
10．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是（
）
A．、
B．都是
C．、或、
D．、或、
11．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（
）
A．25°
B．50°
C．65°
D．70°
二、填空题
12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________
13．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．
14．如图，，，则_____°．
15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.
16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．
三、解答题
17．如图，∠1＝∠ACB，∠BDC＋∠DGF＝180°，求证：∠2＝∠3．
18．请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（
）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（等式的性质），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（
）．
所以
∥
（
）．
所以∠A+∠
＝180°，∠C+∠
＝180°（
）．
所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．
19．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
(1)试说明AB∥CD；
(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
20．如图，已知，，
垂足分别为、．且，猜想：与有怎样的关系?说明理由．
21．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠2＝70°，求∠1的度数．
22．（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
23．问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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参考答案
1．B2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．D9．D10．C11．B
12．15°
13．
14．
15．相等或互补
16．．
17．略
18．角平分线的定义；等量代换；AB；CD；内错角相等，两直线平行；ADC；ABC；两直线平行，同旁内角互补．
19．（1）证明略；（2）∠C=50°．
20．．
21．∠1=70°．
22．（1）证明略；（2）∠BAM+∠MCD=90°；（3）∠BAC=∠CHG+∠CGH．
23．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．