人教版七年级数学下 6.3 实数 同步练习卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下 6.3 实数 同步练习卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 22:17:19 | ||
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文档简介
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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6.3
实数
一．选择题（共5小题）
1．估计的值在（ ）
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
2．2﹣的相反数是（ ）
A．2+
B．﹣2+
C．﹣2﹣
D．2﹣
3．已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
4．已知﹣2的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（ ）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
5．下列说法中正确的有（ ）个．
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍是负数．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
6．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14
7．下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）
（请填序号）
无理数是
，整数是
．负分数是
．
8．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{
…}
（2）分数集合：{
…}
（3）有理数集合：{
…}
（4）无理数集合：{
…}
三．解答题
9．计算：（﹣1）2020+|1﹣|﹣．
10．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣
11．化简：
12．||+|﹣2|﹣|1﹣|
13．﹣|3﹣π|+．
14．数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
（1）求x的值；
（2）求（x﹣）2+的值．
15．已知x2＝5，|y|＝，求x+y的值．
16．实数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|．
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．
18．在数轴上完成下列任务A：3，B：﹣1，C：﹣2，D：，
（1）请将这四个数近似表示在数轴上；
（2）把这四个数用“＜”连接起来；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有
（填字母）．
19．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．
20．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）请你直接写出x的值；
（2）求（x﹣）2的平方根．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．
22．若的整数部分为x，小数部分为y；
（1）直接写出x＝
，y＝
；
（2）计算（+1）y+y2的值．
23．设实数的整数部分为a，小数部分为b．
（1）计算：；
（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．
C．
2．
B．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
二．填空题
6．有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），
无理数集合：（，﹣，，…）．
7．
无理数是③④⑨，
整数是①⑥⑦，负分数是②⑧．
8．
0，，；﹣，3.1415926，0.1；0，﹣，，3.1415926，0.1，；﹣，2π，﹣1，0.13030030003…．
三．解答题
9．﹣．
10．
﹣．
11．
．
12．﹣2+3．
13．
10﹣π．
14．解：（1）∵数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
∴x＝﹣；
（2）把x＝﹣代入（x﹣）2+＝．
15．解：∵x2＝5，|y|＝，
∴x＝±，y＝±．
（1）当x＝，y＝时，x+y＝+＝2；
（2）当x＝，y＝﹣时，x+y＝+（﹣）＝0；
（3）当x＝﹣，y＝时，x+y＝﹣+＝0；
（4）当x＝﹣，y＝﹣，时，x+y＝（﹣）+（﹣）＝﹣2．
综上所述，x+y的值是2或0或﹣2．
16．解：由实数a，b，c在数轴上位置可得，
b﹣a＜0，b+c＜0，a＞0，b＜0，
∴|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a+b
＝﹣b﹣c．
17．解：∵由数轴可知b＜0＜a，
∴|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣a+b＝2b．
18．解：（1）如图所示，
（2）；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有、3．
故答案为：D、A．
19．解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，
则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．
20．解：（1）∵点A．B分别表示1，，
∴AB＝，即x＝；
（2）∵x＝，
∴原式＝＝＝1，
∴1的平方根为±1．
21．解：（1）根据题意得：﹣2+2＝2﹣2，
则m的值为2﹣2；
（2）当m＝2﹣2时，
原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2
＝|﹣2﹣|+（﹣2）2
＝2++2﹣4+4
＝8﹣3．
22．解：（1）∵1＜＜2，
∴整数部分x＝1，小数部分y＝﹣1，
故答案为1，﹣1；
（2）（+1）y+y2＝（+1）（﹣1）+（﹣1）2＝2+4﹣2＝6﹣2．
23．解：∵2＜＜3，
∴a＝2，b＝﹣2，
（1）|b﹣|＝|﹣2|＝|﹣2|＝||，
∵（）2＝7，（）2＝，
∴，
∴|b﹣|＝﹣；
（2）（2a+b）（2a﹣b），
＝4a2﹣b2，
＝4×4﹣（﹣2）2，
＝16﹣（7+4﹣4）
＝16﹣11+4，
＝5+4．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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6.3
实数
一．选择题（共5小题）
1．估计的值在（ ）
A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
2．2﹣的相反数是（ ）
A．2+
B．﹣2+
C．﹣2﹣
D．2﹣
3．已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
4．已知﹣2的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值是（ ）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
5．下列说法中正确的有（ ）个．
①任何实数的平方根都有两个，且他们互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上的所有点都表示实数；④负数的立方根仍是负数．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题
6．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.14
7．下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0）
（请填序号）
无理数是
，整数是
．负分数是
．
8．把下列各数分别填入相应的集合中
0，﹣，，3.1415926，﹣，2π，﹣1，0.13030030003…，0.1，
（1）整数集合：{
…}
（2）分数集合：{
…}
（3）有理数集合：{
…}
（4）无理数集合：{
…}
三．解答题
9．计算：（﹣1）2020+|1﹣|﹣．
10．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣
11．化简：
12．||+|﹣2|﹣|1﹣|
13．﹣|3﹣π|+．
14．数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
（1）求x的值；
（2）求（x﹣）2+的值．
15．已知x2＝5，|y|＝，求x+y的值．
16．实数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|．
17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．
18．在数轴上完成下列任务A：3，B：﹣1，C：﹣2，D：，
（1）请将这四个数近似表示在数轴上；
（2）把这四个数用“＜”连接起来；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有
（填字母）．
19．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．
20．如图，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）请你直接写出x的值；
（2）求（x﹣）2的平方根．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．
22．若的整数部分为x，小数部分为y；
（1）直接写出x＝
，y＝
；
（2）计算（+1）y+y2的值．
23．设实数的整数部分为a，小数部分为b．
（1）计算：；
（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．
参考答案
一．选择题（共5小题）
1．
C．
2．
B．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
二．填空题
6．有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），
无理数集合：（，﹣，，…）．
7．
无理数是③④⑨，
整数是①⑥⑦，负分数是②⑧．
8．
0，，；﹣，3.1415926，0.1；0，﹣，，3.1415926，0.1，；﹣，2π，﹣1，0.13030030003…．
三．解答题
9．﹣．
10．
﹣．
11．
．
12．﹣2+3．
13．
10﹣π．
14．解：（1）∵数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，
∴x＝﹣；
（2）把x＝﹣代入（x﹣）2+＝．
15．解：∵x2＝5，|y|＝，
∴x＝±，y＝±．
（1）当x＝，y＝时，x+y＝+＝2；
（2）当x＝，y＝﹣时，x+y＝+（﹣）＝0；
（3）当x＝﹣，y＝时，x+y＝﹣+＝0；
（4）当x＝﹣，y＝﹣，时，x+y＝（﹣）+（﹣）＝﹣2．
综上所述，x+y的值是2或0或﹣2．
16．解：由实数a，b，c在数轴上位置可得，
b﹣a＜0，b+c＜0，a＞0，b＜0，
∴|b﹣a|+|b+c|﹣|a|﹣|b|
＝a﹣b﹣b﹣c﹣a+b
＝﹣b﹣c．
17．解：∵由数轴可知b＜0＜a，
∴|a|﹣|b|﹣|a﹣b|＝a+b﹣a+b＝2b．
18．解：（1）如图所示，
（2）；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有、3．
故答案为：D、A．
19．解：﹣1.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，0，﹣|﹣3|＝﹣3，＝3，
则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜＜﹣（﹣4）．
20．解：（1）∵点A．B分别表示1，，
∴AB＝，即x＝；
（2）∵x＝，
∴原式＝＝＝1，
∴1的平方根为±1．
21．解：（1）根据题意得：﹣2+2＝2﹣2，
则m的值为2﹣2；
（2）当m＝2﹣2时，
原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2
＝|﹣2﹣|+（﹣2）2
＝2++2﹣4+4
＝8﹣3．
22．解：（1）∵1＜＜2，
∴整数部分x＝1，小数部分y＝﹣1，
故答案为1，﹣1；
（2）（+1）y+y2＝（+1）（﹣1）+（﹣1）2＝2+4﹣2＝6﹣2．
23．解：∵2＜＜3，
∴a＝2，b＝﹣2，
（1）|b﹣|＝|﹣2|＝|﹣2|＝||，
∵（）2＝7，（）2＝，
∴，
∴|b﹣|＝﹣；
（2）（2a+b）（2a﹣b），
＝4a2﹣b2，
＝4×4﹣（﹣2）2，
＝16﹣（7+4﹣4）
＝16﹣11+4，
＝5+4．
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